浙教版数学七年级上册2.6有理数的混合运算

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点2.6 有理数的混合运算一.选择题(共8小题)1 .计算：3- 2X (- 1)=()A. 5 B.1 C.T D.62 .下列运算正确的是()A. ( 3) 2= - 9 B . (- 1) 2015X 1 = - 1 C . - 5+3=8 D . - | - 2|=23 .下列各组算式中，其值最大的是()A. - 32+2B . ( 3) 2 2 C . (- 3) 2X ( 2) D . 32+ (2)4 .现定义一种新运算"*",规定a*b=ab+a - b,如1*3=1 X3+1-3,则(-2*5) *6 等于()A. 120 B

2、 . 125 C . - 120 D . - 1255 .已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()A. 0 B.1 C . - 3 D.T6.下列说法正确的个数为()(1) - 43等于3个-4的连乘积(3) 0除以任何数都等于 0(5)任何数的偶次哥都是正数.A. 1个 B . 2个 C . 3个(2)-1乘以任何数仍得这个数(4)互为倒数的两个数的积为1D . 4个7 .今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是4.25%,小明在存款到期后可以拿到的本利和为()A. 2000 (1+4.25%) 3元

3、B . 2000+2000X4.25%X3 元信达C. 2000X4.25%X3 元D . 2000 (1+4.25%) X3 元8.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为-4,则输出的值为()A. 44 B. 4C.一203D. 一 84二.填空题(共4小题)9 .计算：3X2+ (2) 2 5=.10 .计算(-9) 2-2X (-9) +12结果是11 .某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价 10%后又提价10%原价10万元的汽车，现售价 万元.12 .定义一种新运算：x*y= "2抑 如 2*1=-=2,贝U (4*2) * ( 1) =X2三.解答题(共4小题)13 .计算:

4、12(1) ( 2) 3X ( 1) 4-| - 12|+-京);14 .计算：(1) 24+ ( 22) ( +10) + (T3)(2) (- 1.5) +4-+2.75+ (- 5-)(3)(一,、 , 4、 ,+ ( 7.5 ) + ( 21 ) + ( +2 H 1（4）（一 24）X （一 丁丁-）15 .有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：21.5 1022.53kg）筐数3422261（1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重 kg.（2）与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每

5、千克售价 0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？16.观察下列各式:_ 1 1 _ 1，_一 1 女 1一 I 12 3 2 3 3 43 4猜想一- 3*里- 1十工22=n(2)用你发现的规律计算:/十 £ JJ T12013X201J2.6有理数的混合运算参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)L CQ&河北)计算:3-2义(7) = ()7A.5 B. 1 C» - i D-6+,【分析】先算乘法，再算减法？由此顺序计算即可.一【解答】 解：原式=3 ( 2) =3+2=5.故选：A.【点评】 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与符号的判定是解决问题

6、的关键.2 .下列运算正确的是()A. ( -3) 2=-9 B. ( 1) 2015X 1 = - 1 C. 5+3=8 D. | - 2|=2【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】 解：A原式=9,错误；日原式=-1 ,正确；C、原式=-2,错误；D原式=-2,错误，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.3 .下列各组算式中，其值最大的是()A. - 32+2 B. (-3) 2-2 C. ( - 3) 2X (- 2) D. - 32+ (- 2)【分析】 原式各项计算得到结果，比较即可得到结果.【解答】 解：-32+2=- 9+2=-

7、 7; (3) 2 2=9 2=7;(-3) 2X ( - 2) =9X (-2) =- 18; - 32+ (- 2) =- 9+ (- 2) =4.5 ,则其值最大的是(-3) 2-2,故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.4 .现定义一种新运算“ *： 规定a*b=ab+a - b,如1*3=1 X3+1-3,则(-2*5) *6等于A. 120 B. 125 C. - 120D. - 125【分析】 根据运算的规定首先求出(-2*5),然后再求出-17*6即可.【解答】 解：a*b=ab+a b,.(2*5) *6= (- 2X5-2-5) *6=

8、17*6= 17X6+ (17) 6=- 125,故选：D.【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键.5 .已知x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则代数式x3+3x3y+3xy2+y3的值是()A. 0B. 1 C. - 3D. - 1【分析】x是绝对值最小的有理数，则 x=0, y是最大的负整数，则 y=-1.把x, y的值代 入代数式计算结果.【解答】 解：由题意知：x=0, y= - 1, 1- x3+3x3y+3xy2+y3= (1) 3= - 1.故选 D.【点评】熟记一些特殊有理数；注意负数代入时加括号.6 .下列说法正确的个数为()(1

9、) - 43等于3个-4的连乘积(2) - 1乘以任何数仍得这个数(3) 0除以任何数都等于 0(4)互为倒数的两个数的积为1(5)任何数的偶次哥都是正数.A. 1个B. 2个C. 3个 D. 4个【分析】利用乘方的意义，乘法法则，倒数的性质计算，判断即可.【解答】 解：(1) -43等于3个-4的连乘积，正确；(2) - 1乘以任何数仍得这个数的相反数，错误；(3) 0除以任何不为0的数都等于0,错误；(4)互为倒数的两个数的积为 1,正确；(5)任何数的偶次哥都是非负数，错误，则说法正确的个数为2个.故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.奋斗没有终点任何

10、时候都是一个起点7 .今年春节期间，小明把2000元压岁钱存入中国邮政储蓄银行，存期三年，年利率是4.25%,小明在存款到期后可以拿到的本利和为（）A. 2000 （1+4.25%） 3 元B. 2000+2000 X4.25%X 3 元C. 2000X4.25%X3 元 D. 2000 （ 1+4.25%） X3 元【分析】 根据本利和=本金+本金X年利率X期数，即可得到结果.【解答】解：根据题意：小明存款到期后可以拿到的本利和为2000+2000 X 4.25% X 3 （元）.故选B【点评】 此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.8.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为

11、-4,则输出的值为（）A. 44 B. 4 C.一上D. - 84【分析】 把-4代入程序框图中计算，判断结果与15大小，即可得到输出的值.【解答】解：根据题意得：（-4） 2=16>15,可得-4X （16+5） =-84,故选D【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.二.填空题（共4小题）9.计算：3X2+ （2） 2 5= - 7 .【分析】根据有理数混合运算的顺序进行计算即可.【解答】 解：原式二3X2+4 5=- 6+4- 5=7.故答案为：7.【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加减是解答此 题的关键.【分析】根据有

12、理数混合运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式(-9) 2- 2X (- 9) +12结果是多少即可.【解答】解；(-9> ：-2X (-P) 41.=81十1g十2=100 <故答案为：10k十1【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.11.某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%后又提价10%原价10万元的汽车，现售价 9.9 万元.【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果.【解答】 解：根据题意得：10

13、X (1-10% x (1+10% =9.9 (万元)，则现售价为9.9万元.故答案为：9.9 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.My 4t 2+2X1 .一 、,、12.定义一种新运算:x*y=,如 2*1=2,贝U ( 4*2) * (1) = 0【分析】 先根据新定义计算出 4*2=2,然后再根据新定义计算 2* (-1)即可.【解答】解：4*2=一 一=2,、2+2乂(-1)|2* (-1) =0.故(4*2) * (-1) =0.故答案为：0.【点评】本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按 从左到右的顺序进行计算；

14、如果有括号，要先做括号内的运算.三.解答题(共4小题)13.计算:12(1) ( 2) 3X ( 1) 4T T2|+-遣)；【分析】（1）先乘方后乘除最后算加减，注意（-2) 3= - 8, ( - 1) 4=1;（2）用-24去乘括号内的每一项比较简便.【解答】解：（1）原式=-8X1 12+ （ L4= -8- 12X ( 4) =-8+48 =40;（D 原式=一系乂工（-24）（-24）834-3+8-6- gr=一9.3【点评】在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号 里面的；同级运算按从左到右的顺序；能运用分配律简便计算的要用分配律计算.14.计算

15、:(1) 24+ ( 22) ( +10) + (T3)-1.5 ) +0+2.75+ 4【分析】（1）先去括号，再把负数相加，然后再正负相加即可;（2）和（3）先统一化成小数，再把小数点后数位相同的数加在一起，或加在一起是整数的先加；化不在整数的要同分母的加在一起;（4）利用乘法分配律进行计算.【解答】 解：(1) 24+ ( 22) (+10) + (- 13)=24 - 22 - 10- 13 =2-23=-21;( - L5)+4工也7升(-让) / 42-1.5 - 5tS'+4,25+2.7S+i心-7+7+J=0 g /(3) (- 8才)+ ( - 7.5 ) + (

16、21±) + ( + =-8哥 21 片 V.5+3.5=-30 - 4=34;2 H 1(4)("( 丁丁囹=16 18-224 X12信达=-4.利用转化法和凑整法简化计算，要熟练掌握去括号【点评】本题考查了有理数的混合计算, 法则和乘法分配律.15.有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的数分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：21.5 1022.53kg)筐数3422261(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5 kg.(2)与标准质量相比，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价 0.8元，则售出这20筐白菜可获得多少元？【分析】(1)与标准质量的差值的最大值与最小值的差就是所求；(2)根据求得标准质量相比的差值的和即可判断；(3)单价乘以总的质量数即可.【解答】 解：(1) 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重3- (-2) =5 (kg);(2) - 2X3-1.5X4-1X 2+0X 2+2X 2+2.5 X 6+3X 1=8 (kg);(3) 0.8 (25X 20+8) =0.8 X506=406.4 (元)【点评】本题考查了有理数的混合运算，正确理解与标准质量的差值是关键.16.观察下列各式:(1)猜想.6乂