（整理版）常州市中学高考冲刺复习单元卷三角与解几

1、三角与解几一、填空题：此题共10个小题，每题4分，共40分1、向量与的夹角为120°，且，那么 。2、函数的零点个数为 个。3、函数， 那么不等式的解集为 。 4、设a、b、c分别是abc中a、b、c所对边的边长，那么直线 与的位置关系是 。5、直线截圆得的劣弧所对的圆心角是 。6、假设把函数的图象向右平移个后所得图象关于轴对称，那么的最小值为 。7、直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的标准方程为 。8、方程的取值范围 。9、设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为，假设存在，使得，那么实数的取值范围是 。10、函数，那么的值域为 。二、解答题：此题共4大题，共6

2、0分11、在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且. 1求； 2求的值.12、设是定义在上的偶函数， 图像关于直线对称，且当时，。 1求的表达式；2假设不等式对一切都成立，求实数的取值范围。13、：和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足(1) 求实数间满足的等量关系； (2) 求线段长的最小值；(3) 假设以为圆心所作的与有公共点，试求半径取最小值时的方程 2 2 o p q x y a 14、等差数列an中a3=7,a1+a2+a3=12，记为an的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为tn.求an和sn； 求证：tn<；是否存在正整数m , n ，且1<

3、;m<n ，使得t1 , tm , tn成等比数列？假设存在，求出m ,n的值，假设不存在，说明理由.参考答案一、填空题：此题共10个小题，每题4分，共40分1、向量与的夹角为120°，且，那么 。132、函数的零点个数为 个。33、函数， 那么不等式的解集为 。 4、设a、b、c分别是abc中a、b、c所对边的边长，那么直线 与的位置关系是 。垂直5、直线截圆得的劣弧所对的圆心角是 。6、假设把函数的图象向右平移个后所得图象关于轴对称，那么的最小值为 。7、直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的标准方程为 。8、方程的取值范围 。9、设曲线在点处的切线为，曲

4、线在点处的切线为，假设存在，使得，那么实数的取值范围是 。10、函数，那么的值域为 。二、解答题：此题共4大题，共60分11、在平面直角坐标系中，点在角的终边上，点在角的终边上，且. 1求； 2求的值.1 ， ， ， .2由1得：， ， ， ， 12、设是定义在上的偶函数， 图像关于直线对称，且当时，。 1求的表达式；2假设不等式对一切都成立，求实数的取值范围。13、：和定点，由外一点向引切线，切点为，且满足 2 2 o p q x y a (1) 求实数间满足的等量关系；(2) 求线段长的最小值；(3) 假设以为圆心所作的与有公共点，试求半径取最小值时的方程p0l解：1连为切点，由勾股定理有

5、又由，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：.2由，得. =.故当时，即线段pq长的最小值为 3设p 的半径为，p与o有公共点，o的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时p的方程为 解法2：p与o有公共点，p半径最小时为与o外切取小者的情形，而这些半径的最小值为圆心o到直线l的距离减去1，圆心p为过原点与l垂直的直线l 与l的交点p0.r = 1 = 1. 又l：x2y = 0,解方程组，得.即p0( ,).所求圆方程为. 14、等差数列an中a3=7,a1+a2+a3=12，记为an的前n项和,令bn=anan+1,数列的前n项和为tn.求an和sn；求证：tn<；是否存在正整数m , n ，且1<m<n ，使得t1 , tm , tn成等比数列？假设存在，求出m ,n的值，假设不存在，说明理由.解1设数列的公差为，由,.解得，=3 2分; 3分 sn= 4分(2) 6分 = 8分 9分(3)由(2)知， ， 成等比数列. 即 11分当m=1时，7，=1，不合题意；当m=2时，=16，符合题意；当m=3时，无正整数解；当m=4时，无正整数解；当m=5时，无正整数解；当m=6时，无正整数解； 14分(少讨论一个扣0.5分)当m7