湘教版数学八年级下册期末测试

1、奋斗没有终点任何时候都是一个起点初中数学试卷期末测试（时I可：90分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1 .直角三角形的两个锐角平分线与斜边的所夹的锐角之和是（）A.30 0B.600C.45°D.15° 和 752 .下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）信达3 .将直线丫=奴-1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（）A.y=kx+1 B.y=kx-3 C.y=kx+3D.y=kx-14 .已知点M（3a-9, 1-a）在第三象限，且它的坐标是整数，则 a等于（）A.1B.2C.35.下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱

2、形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.0B.有一个角是直角的平行四边形是矩形D.一组对边平行的四边形是平行四边形6 .一次函数y=（k-3）x+2 ,若y随x的增大而增大，则k的值可以是（）A.1B.2C.3D.47 .大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了 20名学生每分钟跳绳次数，获得如下 数据（单位：次）：50, 63, 77, 83, 87, 88, 89, 91, 93, 100, 102, 111, 117, 121, 130, 133, 146, 158, 177, 188.则跳绳次数在90110这一组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.78 .为了鼓

3、励节约用水，按以下规定收取水费：（1）每户每月用水量不超过20立方米，则每立方米 水费1.8元；（2）若每户每月用水量超过20立方米，则超过部分每立方米水费3元，设某户一个 月所交水费为y（元），用水量为x（立方米），则y与x的函数关系用图象表示为（）二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了 200米，则山坡的高度BC为米.10 .若一个多边形内角和等于1 260° ,则该多边形边数是 .11 .写出一个图象经过点（-1,2）的函数解析式.12 .如图，在UABCDK 点E,F分别在边AD,BC上，且BE/ DF

4、,若/ EBF=45 ,则/ EDF的度数 是.13 .抽取某校学生的一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图所示，则在样本中，学生身高位于160 cm至175 cm之间学生的学生人数占总人数的 千4?的/砧252()|5g14 .若点M（1+a, 2b-1）在第二象限，则点 N（a-1 , 1-2b）在第象限.15 .若一条直线经过点（-1 , 1）和点（1 , 5）,则这条直线与x轴的交点坐标为 .16 .如图，在矩形 ABCLfr, AB= 4, BO 6,若点P在AD边上，连接BR PC BP*以PB为腰 的等腰三角形，则PB的长为.三、解答题（共72分）17

5、. （6 分）如图，在 ABC, 度数.CE BF 是两条高，若 / A=70° , / BCE=30 ,求 / EBF与 / FBC的18. （6分）（2013 宁夏）在矩形ABCDK点E是BC上一点,AE=ADDFJ_ AE,垂足为F.求证:DF=DC.19. （6分）若点M（a-3, a+1）到x轴的距离是3,且它位于第三象限，求点 M的坐标.20. （8分）已知一次函数y=kx+2k+4,当x=-1时的函数值为1.（1）求一次函数的解析式；(2)这个函数的图象不经过第几象限?(3)求这个一次函数的图象与y轴的交点坐标.21. (8 分)已知，如图，在 RtzXABC中，/AC

6、B=90 , A A=30° , CD!AB交 AB于点 E,且 CD=AC DF/ BC,分别与AB, AC交于点G F.(1)求证：GE=GF(2)若BD=1求DF的长.22. (8分)如图，在UABCm，F是AD的中点，延长BC到点E,使CE=1 BC,连接DE,CF.2(1)求证：四边形CEDF1平行四边形;(2)若 AB=4 AD=6 / B=60° ,求 DE的长.23.(9分)某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.ACI)处理方式迅速高开-士-“一稼情况而定只#热闹人数m3

7、0n请根据图表所提供的信息回答下列问题：(1) 统计表中的m= n=;(2)补全频数分布直方图；(3)若该校有2 000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人?24. (9分)为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从 2012年7月1日起，居民 用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下 列问题：(1)当用电量是180千瓦时时，电费是 元；(2)第二档的用电量范围是; “基本电价”是 元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元

8、，这个月他家用电多少千瓦时?/A=60° ,点D从点C出发沿CA万向以 AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运 设点D, E运动的时间是t秒(0<t <15).25. (12 分)如图，在 RtzXABC中，/ B=90° , AC=60cm,26. cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.过点D作DF,BC于点F,连接DE, EF.(1)求证：AE=DF(2)四边形AEFDfg够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，请说明理由;(3)当t为何值时， DEF为直角三角形？请说明理由参考答案

9、1.C 2, D 3. A 4. B 5. B 6. D 7. B 8. D.。,39. 10010.911.答案不唯一，如 y=-2x12.4513. 80% 14.二 15.(-,20)16.5 或617 .在 RtABF中，/A=70° , CE BF是两条高， ./EBF=90 -/A=90° -70 ° =20° , / ECA=90 -/A=90° -70 ° =20° ,又. / BCE=30 ,/ ACB= BCE+ ECA=50 .在 RtBCF中，/ FBC=90 -/ACB=40 ./ EBF=20 ,

10、 / FBC=40 .18 .证明：二.四边形 ABCD!矩形， .AB=CD AD/ BC /B=90° .,.DF± AE, ./AFD= B=90° . AD/ BC ./ DAE= AEB.又 = AD=AE. .AD/AEAB(AAS . .DF=AB. .DF=DC.19 .由题意知：|a+1|=3.点M位于第三象限，a+1=-3.a=-4.当 a=-4 时，a-3=-7,M的坐标为(-7 , -3).20. (1)由已知可知，函数过点(-1 ,1),代入解析式得1=k - (-1)+2k+4.k=-3.故一次函数的解析式为：y=-3x-2 ;2(2)

11、因为x=0时y=-2 , y=0时x=-,故这个函数的图象不经过弟一象限；3(3)令x=0,代入函数解析式y=-3x-2.得y=-2.故一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0 ,-2).21. (1)证明：DF/ BG /ACB=90 ,丁. / CFD=90 .,.CDL AB, ./AEC=90 . ./AECW CFD=90 .又/ACEW DCF DC=AC RtAAEC RtADFC(AAS). .CE=CF. .DE=AF.而/AGFW DGE /AFG= DEG=90 , ,RtAAFC RtADEG. .GF=GE.(2) vCDLAB, /A=30° ,一 1 - 1

12、 一.CE=1AC=1CD.22 .CE=ED. .BC=BD=1.又/ECB它 ACE=90 , /A+/ ACE=90 ,丁. / ECB= A=30° , / CEB=90 ,.BE=1BC=1BD=1.222.在 RtAABC, / A=30° , .AB=2BC=2. .AE=AB-BE=3. 2,.RtAAEC RtADFC一 一 3DF=AE=3.222. (1)证明：在 UABCD, AD/ BC, AD=BC.F是AD的中点,1 .DFAD.2一 一 1 一又 ; CE=1 BC 2 .DF=CE DF/ CE.四边形CED光平行四边形.(2)过点D作DH

13、L BE于点H.在口ABCLfr, / B=60° , 丁. / DCE=60 . AB=4 .CD=AB=4. .CH=2 DH=2.3.1在 nCEDN, CE=DF=1AD=3 2 .EH=1.在 RtADHE,根据勾股定理得 DE=J 25/3 2 12=713.23. (1) 5 10(2)图略(3)2 000 X 30=1 200(人).5024. (1) 108(2) 180<x<450(3) 0.6(4)设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象，得364.5 540k b,k 0.9,解得283.5 450k b.b121.5. y=0.9x-121.5.当 y=328.5 时，0.9x-121.5=328.5.解得 x=500.答：这个月他家用电500千瓦时.25. (1)在ZXDFC中，/ DFC=90 , / C=30° , DC=4t, .DF=2t,. AE=2t, .AE=DF.(2)能.理由如下： AB± BC DF± BC .AE/ DF.,.AE=DF 四边形 AEFM平行四边形，AE=AD=AC-DC=60-4t=2tW得 t=10 , 当t=10秒时四边形AEFM菱形.(3)当/ DEF=90时，由知EF/ AD