6月全国各地最新数模拟试卷分类汇编：数量和位置变化,平面直角坐标系通用

1、数量和位置变化，平面直角坐标系 一、选择题 1、（浙江绍兴八校自测模拟）平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4, 3）,将线段 OA绕原点 O逆时针旋转 90 得到 OA,则点 A的坐标是（ ） A. （-4, 3） B（一 3, 4） C. （3, 4） D. （4, 一 3） 答案：B m 2、（保沙中二模）点 P（m-E2m+1）在第二象限，则 m 的取值范鬧是（ ）A、 2 B、 c、m1 y Kk 1 3 X ! o 3 * 1 JT 】O 1 X A. 答案：A 5、 （江苏无锡前洲中模拟）均匀地向一个容器注水，故后把容器注满，在注水过程中，水面 高A、(0, 0) C、( ) D、

2、 力随时间 r 的变化规律如图所示 4 勾中叱为一折线丿，这个容器的形状是图中（ ） 9、（周丨 1 二模）点 P （m-1, 2inl）在笫二象限，则 m 的取值范用足（ ） 答案：B 10. （周 11 二模）一个 y关于 x 的曲数同时满足两个条件：图象过（2, 1）点：当 x0 时. yKix 的增人而减小.这个函数解析式为 _ （写出一个即可） 答案：如二，（答案不唯一） X 11、 （孝感模拟）一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基 本正常， 但是卜午他的体温又开始上升， 直到半夜亮亮才感觉身匕不那么烫了.图中能基 本6、（昆山一模）在平面直角坐标

3、系中，DABCD的顶点 A、B、D 的坐标分别是 （0, 0）, （5, x 的取值范闱是(A) 答案：C 答案：A A. Ill Bx 2ml C、m 知ZAOB=60。则点 B 的坐标是 上反映出亮亮这一天（0 时24 时）体温的变化情况的是（ ） 答案:C 12、南南长区模拟考试数试题卷模拟考试数试题卷卜列函数中，口变量 K 的取值范国是 3 的是 【】 答案:D 13、 南南长区模拟考试数试题卷模拟考试数试题卷 如图，在正方形的网格图中，若 A(l,l)，B(2,0),则 C 点的坐标为 【】 A. (-3,-2) B. (3-2) C. (-2,-3) D. (2,-3) 答案：B

4、A.尸 1 X3 D. y= yjx_3 A. （2书,2） B. （4, 2） C. （2 羽，-2） D. （2, 一 2休温(f) 体温(C) 6 12 18 24 C.尸 X3 第 5 题 14、 江苏省无锡市惠山区数试题 答案：C 15、 江苏省无锡市惠山区数试题在函数 y = 中，自变最 x 的取值范伟 1 是一 x 2 答案：xH2 16、 (江苏如东中考网上适应性模拟测试， 3,3 分)在平面直角坐标系中， 若点 A (x+3,x)在 第四象限，则 x 的取值范围为 A. x0 B x-3 C. 3x 3 答案：C 17、 (江苏无锡前洲中模拟)均匀地向一个容器注水，最后把容器

5、注满，在注水过程中，水面 高力随时间 r 的变化规律如图所示 4 却中叱为一折线丿，这个容器的形状是图中( ) 人 II总数为 x （人），则 y与 x 之间的函数关系的图象是 答案：D （第 3 题） 20. （浙江杭州市三校一模）如图所示，P 是菱形 ABCD 的对角线 AC 上一动点，过 P 垂直于AC 的 II线交菱形 ABCD 的边于 M、N 两点， 设 AC 二 2, BD 二 1, AP=x,则 ZAMN 的面积为 y,则 y关于 x 的函数图象的人致形状是（ ） 答案：C 21. 、（浙江温岭三中一模）如图（1）, A. B, C, D 为圆 O 的四等分点，动点 P从圆心 O

6、 出 发，沿 OCEDO 路线作匀速运动，设运动时间为 x（秒），,APB=yO，图（2）表 示 y与 x 之间的函数关系图，则点 M 的横坐标应为（ ） A. 2 B.龙 C ” + 1 D. it +218.（昆山一模）在平面直角坐标系中，OABCD的顶点 A. B (0. 0), (5, 0), （2, 3）,则点 C 的坐标是 A. (3, 7) B. (5. C. 3） 答案:C 19 （湛江调研测试）某村今的菠萝总产鼠是 a 吨（a 是常D. (8, 2) D C 5 t 为 y（吨人 答案:D 22. （浙江新昌县毕业考试）火车匀速通过隧道时.火车在隧道内的长 y （米）与火车行

7、驶时间 x（秒）的关系用图象描述如图所示，其屮四边形 OABC 是等腰梯形，则卜列结论中正确 的是 （第 5题） （第 2 题图）A. 火车整体都在B. 火乍的长为C. 火车的速为D.隧道D. 答案:D 24 、（ 江苏 省锡 山答案;D 面四个点 M （3,3），N （3, -3）, P （-3,0）, Q （-3,1） 中选择一个点， 以 A、B、C 与该点为 顶点的四边形是中心对称图形的个数仃 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 y米 150 35x秒 人民生命 40 40 B. A. （第 7题） 答案:c 26、在平面直角坐标系中，己知直线丫 = - x+3 与

8、x 轴、y轴分别交于 A、B 两点，点 C(O,n) 4 是 y轴上一点把坐标平面沿直线 AC 折叠，使点 B 刚好落在 x 轴 h,则点 C 的坐标是( ) 3 4 A. (0, -) B. (0. -) C. (0 3) D. (0. 4)答案：B 4 3 27.(北京市东城区)如图.在正方形 ABCD 中，AB=3cm动点 M 自 A点出发沿 AB 方向以 每秒 lcm 的速向 B 点运动，同时动点 N 自 A点出发沿折线 ADDCCB 以每秒 3cm 的速 运动，到达 B 点时运动同时停止设AN1N 的面积为 y (cm2),运动时间为 x (秒)，则卜 列图象中能人致反映 y与 xZ

9、luJ 的函数关系的是 答案:C 28.(北京市怀柔区)如图. 在矩形ABCDP 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A,设直角三角板的另一直角 AB=4 BC=6为直角三角板 角顶 p 边 PN 与 CD 相交于点 QBP=x CQ=y那么 y 与 x 之间的函数图彖大致是 31.（人连市模拟题）在平面直角坐标系中.将点 P （-2,3）向卜平移 4 个单位得到点 P,则 点尸浙在象限为 A.第一象限 B.第二象限 C第三彖限 D.第四象限 答案：C 二、填空题 1、 （福建晋江市初中业质检题） 如图.在平面直角坐标系中.一条圆弧经过正方形网格格点 A、 B、C,若点 A的坐标为

10、（1,2）,则该洌弧所在圆的側心坐标为 _ 答案：（4, 1）答案：D 29. （北京 市通 州时间 t （分钟）Z 间的函数关系图象如图所示, （ ） 诸你 2、 （保沙中二模）如图.在平面直角坐标系中, （0. 1）且平行于 x 轴的直线 11 的一个交点: （0. 2）且平行于 x 轴的直线 12 的一个交点: 为 _ . 答案：（V 2n+l, n） 答案：3 4、（广东省初中业水平模拟一）点 P （5, 答案：四 点 A1 是以原点 O 为圆心，半径为 2 的圆与过点 弋 A2 是以原点 O 为圆心，半径为 3 的圆与过点 按照这样的规律进行卞去，点 An的坐标 5、 （江苏扬州中一

11、模）函数 y = 中自变量 x 的取值范悯是 . x-2 - 答案：XH2 6、 _ （江西高安） 点 P （2, 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _ 答案：（2, 3） 7、 （福建省泉州第三中一摸）在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，己知点 A（0, 1）、点 B （ V3 , 0）,则 ZOAB 一 _ ,点、G为厶ABO 旋心，则点 G 的坐标是 _ . I 俘 I） 答案：I 3） 8、 （广西北海市模拟）如图（5），在平面直角坐标系中，已知点 A（-3、0）, B（0,4）,对AOAB 连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为一 3、（广东省初中业水平模拟

12、一）点 P （2 答案：（36,0） 9、 （江苏江阴市澄东一模）在函数 Y=-?_中，自变量 X 的取值范圉是 . x-2 - 答案：xH3 10、 （江苏省靖江市适应性）点 P （4, 3）关于原点的对称点 P，的坐标是一 答案: （4, 3） 11、 _ （江阴模拟）在函数y= 丄中，自变量 X 的取值范围是 _ . x-2 答案:XH2 12、 （江苏扬州中一模）函数 y=一中自变量 X 的取值范围是 x-2 答案：XH2 13、 _ （江西高安）点 P （2, 3）关于 x 轴的对称点的坐标是 _ 答案:（2, 3） 14、 （双柏县一模）函数 v=兰二？中自变量 x 的取值范围是

13、X-1 答案：xHl 答案：xl 16. （浙江省嫌州市评价）在平面直角坐标系中，若点 P（2-m, 3）在第二象限，则 m 的取值范 闱为 。 答案：m2 17. （浙江温岭三中一模）函数 y= 丄中，自变量 X 的取值范围是 _ : x-3 答案八 xH3 18、 （江苏省无锡市期中）函数 y=El中自变量 X 的取值范|制是 2 答案：xNl 19. （江苏省锡山区一模）函数 y=7 匚刁中，自变量 x 的取值范闱是 _ 答案：xNl 20、（.江西省新余市一挾）函数 y = J4 一 2x 的自变量的取值范囤是世兰 f 答案：AT 2 15. （浙江杭州市三校-模）函数y = 的口变量

14、 x 的取值范国是 21. 已知在直角坐标系中， A（0, 2）, F（3, 0）, D为 x 轴上一动点， 过点 F 作直线 AD 的垂 红FB交 y轴于 B点 C（2, ?）为定点，在点 D 移动的过程中，如果以 A, B. C, D 为 顶点的四边形是梯形，则点 D 的坐标第 16題 答案：(1, 0) (2,0) (1,0) (4,0) 三、解答题 1、 (浙江绍兴县一模)如图，在平面直角坐标系中，AQ，0)、B(5, 0)、C(6, 3)、D(0. 3), 点 P 为线段 CD 上一点，且 ZAPB=45 ,则点 P 的坐标为 _ . 答案：(3+, 3), (3 3) 2、 (广东

15、省初中业水平模拟三)如图，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片 OABC,已知 O (0,0), A (4, 0), C (0, 3),点 P 是 OA边上的动点(与点 O、A不重合)，现将 PAB 沿 PB 翻折，得到PDB：再在 OC 边上选取适当的点 E,将 APOE 沿 PE 翻折，得到 PFE,并 使直线 PD、PF 重合。 (1) 设 P (x, 0), E (0, y),求 y关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范用，并求出 y的址大值； (2) 如图 3,若翻折后点 D 落在 BC 边上，求过点 P、B、E 的抛物线的函数关系式； (3) 在(2)的情况下，在该抛物线上是否

16、存在点 Q,使 APEQ 是以 PE 为直角边的直角 三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 Q 的坐标。 答案： (1) PAB竺PDB, POEAPFE ZAPB=ZDPB ZOPE=ZFPE :ZAPB+ZDPB+ZOPE+ZFPE=180 ZAPB-ZOPE=900 .*ZOPE+ZOEP=90 ZAPB=ZOEP /ZEOP=ZPAB=90 .APOEABAP OP _ OE AB _ AP /A(4,0),C(0,3)(0,y)(x,0) - = 即 y =(4_x) (0X 4 3 4-x 3 4 而玄= /2 . （8 分） 点 E 的坐标为（V2, 0）, （-V2, 0

17、） . （9 分） 4、（广州海珠区毕业班综合调研）如图，在平面直角坐标系 xoy中，直角梯形 OABC. BCAQ,理一 Z0）, B（-1,1）,将直角梯形 OABC 绕点 O 顺时针旋转 90 后，点 A B C 分别落在点 A：, B； C 处请你解答下列问题： （1） 在图中画出旋转后的梯形 OABC1： 并写出 A!, B，的坐标； （2） 求点 A旋转到 A所经过的弧形路线的长. 答案：（1）梯形 OABC即为所求（图略） A(0,2), B#(U) 90 (2) 1 =- x2x2 = /r 360 5、（广州海珠区毕业班综合调研）如图，在直角坐标系 X中，己知点 P（2,JJ

18、）,过尸作 PA丄用交 y轴于点 A，以点 P 为圆心 PA为半径作。尸，交 x 轴于点 BC ,抛物线 y = ax+bx+c 经过 4 B, C三点. （1） 求点 4 B, C 的坐标： （2） 求出该抛物线的解析式： （3） 抛物线上是否存在点 Q,使得四边形 ABCP 的面积是 ABPQ 面枳的 2 倍？若存在, 请求出所令满足条件的点：若不存在，请说明理由. 答案：解：（1）过 P 作 PD 丄 BC 交 EC 于 D, 由题意得：PA=PB=PC = 2. PD = OA= V3 弟 25 赳肉 :.BD = CD = 1, OB = 1 A(0,V3), B(1.0), C(3

19、,0) (2)设该抛物线解析式为：y=a(x-l)(x-3).则占 5/3 3 (0 IX。 3)解之得 a 3 故该抛物线的解析式为丫= (x-lXx-3) 3 (3)存在 ZBDP = 90, BD = 1,BP = 2 BD 1 / cosZDBP = - = BP 2 ZDBP = 60 . ZBPA= 60 AABPJABPC都是等边三角形 仙边形 ABCP = 2SMBP = V B(LO) , P(2“) 过 BP 两点的直线解析式为：y= V3X-V3 则町设经过点 A ll与 EP 平行的直线解析式为：y= J?x + b 且有 V3 = /3 x 0 + bj 解之得 b

20、= 即 y = JJx+ 也可设经过点 CR 与 EP 平行的直线解析式为：y= V3x + b2 且有 0 = 3 + b?解之得 b? = 一 3 即 y = JJx- 3 y = yix-3y3 y爭_心)得 ： Q(0.尽(7“), (3.0), (4、V3)解方y = VJx+Vi V3 得 y=-(x-l)(x-3) L. x= 0 x=7 y=8VJ 6、（江苏省靖江市适应性）（满分 8 分）在平面直角坐标系屮.过一点分別作坐标轴的垂线， 若与坐标轴用成矩形的周长与而积相等，则这个点叫做和谐点.例如.图中过点 P 分別作 X 轴，y轴的垂线.与坐标轴I韦 I成矩形 OAPB 的周长与面积柑等，则点 P 是和谐点. （1） 判断点 M （L 2）, N （4, 4）是否为和谐点，并说明理由： （2） 若和谐点P （a