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文档简介

1、由递推数列求通项一、累加法例高考广东卷试题设平面内有n条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点假设用表示这条直线交点的个数，那么；当时，用表示解析：，每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数，所以，累加，得，所以点评：形如的递推数列适用此法求通项二、累乘法例2设是首项为1的正项数列，且满足，那么它的通项公式解析：由，得由，得，即所以，将以上个式子累乘，得因为，所以点评：形如的递推数列求通项适用此法三、待定系数法例3某城市末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的，并且每年新增汽车数均为万辆求年后汽车的保有量解析：从起，该市每年末汽车保有量依次记为：

2、万辆，那么可以得到数列依题意，当时，设，即，比拟，得，故那么数列是首项为，公比为0.94的等比数列所以，即点评：形如的递推数列求通项，适用此法一般步骤是：令，即，与递推数列比拟得出，于是从而转化为是公比为的等比数列再求解四、整体代入法对某些递推数列问题，如果能透过其局部从整体着手，利用整体代入，往往能收到事半功倍之效例4 在数列中，为其前项和，假设，并且，试判断是不是等比数列？解析：将等式重新组合，得，即，当时，因此式对，且成立，是等比数列点评：从的整体着眼，将和整体代入，解题过程那么十分简洁、明快五、归纳递推法例5高考湖南卷试题数列满足，那么等于0解析：令，那么；令，那么；令，那么由此发现，可猜测此数列具有周期性，应选点评：由及递推关系先求出前几项，再归纳、猜测出，这一方法比拟适用

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