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文档简介

1、第2章 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1抛物线yx2的准线方程为()axbx1cy1 dy2解析：抛物线的标准方程为x24y，准线方程为y1.答案：c2设抛物线y28x上一点p到y轴的距离是4，那么点p到该抛物线焦点的距离是()a4 b6c8 d12解析：抛物线y28x的准线方程为x2，点p到准线的距离为426，故点p到该抛物线焦点的距离为6.答案：b3抛物线y22px(p>0)上一点m到焦点的距离是a，那么点m的横坐标是()aa bacap dap解析：设抛物线上点m(x0，y0)，如下图，过m作mnl于n(l是抛物线的准线x)，连mf

2、.根据抛物线定义，|mn|mf|a，x0a，x0a，所以选b.答案：b4以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()ay216x by216xcy28x dy28x解析：由双曲线方程1，可知其焦点在x轴上，由a216，得a4，该双曲线右顶点的坐标是(4,0)，抛物线的焦点为f(4,0)设抛物线的标准方程为y22px(p>0)，那么由4，得p8，故所求抛物线的标准方程为y216x.应选a.答案：a二、填空题(每题5分，共10分)5假设直线axy10经过抛物线y24x的焦点，那么实数a_.解析：由题意知抛物线的焦点为(1,0)代入直线方程得a×1010，a1.答案：16点p在抛

3、物线y24x上，那么点p到点q(2，1)的距离与点p到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点p的坐标为_解析：如图，过点q作qa垂直准线l，垂足为a，那么qa与抛物线的交点即为p点易求p.答案：三、解答题(每题10分，共20分)7根据以下抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程(1)y24x；(2)2y2x0.解析：方程y24xy2xp的值p2p焦点坐标(1,0)准线方程x1xy4x2上求一点，使这点到直线y4x5的距离最短解析：设点p(t,4t2)，距离为d，那么d.当t时，d取得最小值，此时p为所求的点尖子生题库9(10分)如下图，p为圆m：(x3)2y21上的动点，q为抛物线y2x上的动点，试求|pq|的最小值解析：如右图所示，连结pm，qm，qm交圆m于r，设点q坐标为(x，y)，|pq|pm|qr|rm|，|pq|qr|，|pq|min|qr

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