y=Asin(ωx-φ)的图象定稿

1、大桥高级中学大桥高级中学 冯春香冯春香2 yxO11232)0 ,2(),1,23(),0 ,(),1 ,2(),0 , 0( : 关关键键点点*复习回顾复习回顾*的图象2 , 0,sinxxy:)0, 0)(sin(运动中的相关概念在简谐其中AxAy(1)2(2)1(3)2(4)(5)ATfTx振幅周期频率相位初相物理中简谐运动的物理量思考思考2:2: 同学们认为应该怎么讨论参数同学们认为应该怎么讨论参数 对函数对函数 的影响的影响? ?,A)sin(xAy先分别讨论先分别讨论 对函数对函数 的影响的影响,然后然后再整合再整合,A)sin(xAy思考思考1:y=siny=sinx与与y=As

2、in(y=Asin(x+ +) )是什么关系？是什么关系？函数函数y=sinx就是函数就是函数y=Asin(x+ )在在 时的情况时的情况0, 1, 1A例例1、五点法画出函数、五点法画出函数 y=Sin (x+ ), y=Sin(x- ) 的简图的简图。3400-101-/35/37/62/3/6023/2/2Sin(x+ )x x +3300-101/49/47/45/43/4023/2/2Sin(x- )xx-44Y2223Ox-11443233245474966735探究一：探究一：y=sin(x+ )与与y=sinx的图象关系的图象关系所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右(

3、0时时)或或向右向右(当当 1)或或伸长伸长(0 0)图象图象:函数函数 y=sin x ( 0且且1) 的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sinx 的图象上所有点的的图象上所有点的横坐标横坐标缩短缩短(当当 1时时)或或伸长伸长(当当0 1)或或缩短缩短(0 A0)图象图象:函数函数 y=Asinx(A0且且A 1) 的图象可以看作是把的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有点的的图象上所有点的纵坐标纵坐标伸长伸长(当当A1时时)或或缩短缩短(当当0 A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标横坐标不变不变)而得到的而得到的.A的大小决定这个函数的最大的大小决定这个函数的最大(小小)

4、值值y=Asinx，x R的值域是的值域是A, A，最大值是最大值是A，最小值是，最小值是A.例4.五点法画出函数 的图像解: 列表xy306121273654.y4.yA Asin(sin( x x+ + )()(A A0 0， 0)0)的图象和函数的图象和函数y ysinsinx x的图象关系的图象关系 对y=sinx的图象经过怎样的移动可以得到上题中数图象？)32sin(3xy如何根据 的图像得到 的图像？xysin)32sin(3xy351xy30263212解:y = sinx)3sin(xy个单位各点向左平移321)(横坐标缩短到原来的纵坐标不变各点)32sin(xy倍纵坐标伸长到

5、原来的横坐标不变各点3)()32sin(3xy65y=sinx12721横坐标坐标缩短到原)纵坐标不变(各点)32sin(xyxy2sin个单位各点向左平移6x31026212y倍纵坐标伸长到原来的横坐标不变各点3)()32sin(3xy65课堂运用例：如何根据函数例：如何根据函数 的图像得到的图像得到函数函数 的图像的图像?sinyx )63sin(xy1. 要得到函数要得到函数 的图象，只需将函数的图象，只需将函数 图象图象_2. 将函数将函数 的图像横坐标变为原来的的图像横坐标变为原来的3倍（纵坐标不倍（纵坐标不变），可得函数变），可得函数_的图像。的图像。3. 要得到函数要得到函数 的图象的图象,只需将只需将y=