七年级数学下册 1.4幂的乘方与积的乘方单元测试 青岛版

1、1.4 幂的乘方与积的乘方A卷：基础题一、选择题1计算（x3）2的结果是（ ） Ax5 Bx6 Cx8 Dx92下列计算错误的是（ ） Aa2·a=a3 B（ab）2=a2b2 C（a2）3=a5 Da+2a=a3计算（x2y）3的结果是（ ） Ax5y Bx6y Cx2y3 Dx6y34计算（3a2）2的结果是（ ） A3a4 B3a4 C9a4 D9a45计算（0.25）2008×42008的结果是（ ） A1 B1 C0.25 D44016二、填空题6（a3）4=_7若x3m=2，则x9m=_8（x）2 n ·（x3）n=_927a6b9=（ ）10若a2n

2、=3，则（2a3n）2=_三、计算题11计算：x2·x3+（x3）212计算：（）100×（1）100×（）2007×42008B卷：提高题一、七彩题1（一题多解题）计算：（x3y2n）3 22（一题多变题）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值（1）一变：已知am=5，a2m+n=75，求an；（2）二变：已知am=5，bm=2，求（a2b3）m二、知识交叉题3（当堂交叉题）计算：（2x2y3）+8（x2）2·（x）2·（y）34（科内交叉题）已知273×94=3x，求x的值三、实际应用题5某养鸡场需定制一批棱长为3&

3、#215;102毫米的正方体鸡蛋包装箱（包装箱的厚度忽略不计），求一个这样的包装箱的容积（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6（2008，南通，3分）计算：（2a）3=_ C卷：课标新型题1（结论探究题）试比较35555，44444，53333三个数的大小2（定义新运算题）对于任意正整数a，b，规定：ab=（ab）3（2a）b，试求34的值参考答案A卷一、1B 点拨：根据幂的乘方法则，（x3）2=x3×2=x6故选B2C 点拨：根据同底数幂的乘法法则判断，A正确；根据积的乘方法则判断，B正确；根据幂的乘方法则判断，C错误；根据整式的加减运算法则判断，D也正确，故选C3D 点拨：根据

4、积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（x2y）3=（x2）3·y3=x6y3，故选D4C 点拨：根据积的乘方法则和幂的乘方法则，可得（3a2）2=（3）2·（a2）2=9a4，故选C5B 点拨：逆用积的乘方法则，（0.25）2008×42008=（0.25×4）2008=（1）2008=1，故选B二、6a12 点拨：（a3）4=a3×4=a1278 点拨：因为x3m=2，所以x9m=x3m×3=（x3m）3=23=8，注意逆用幂的乘方法则8x5n 点拨：（x）2 n·（x3）n=（x2）n·（x3n）=x2n·

5、;（x3n）=x2n+3n=x5n注意符号问题93a2b3 点拨：27a6b9=（3）3·（a2）3·（b3）3=（3a2b3）310108 点拨：因为a2n=3，所以（2a3n）2=22·a3n×2=4a2n×3=4（a2n）3=4×33=4×27=108三、11解：x2·x3+（x3）2=x2+3+x3×2=x5+x6 点拨：注意区别同底数幂的乘法与幂的乘方两种不同的运算12解：（）100×（1）100×（）2007×42008 =（）100×（）100

6、5;（）2007×42007×4=（×）100×（×4）2007×4=1×1×4=4B卷一、1解法一：（x3y2n）3 2=（x3）3（y2n）3 2=（x9y6n）2=（x9）2·（y6n）2=x18y12n 解法二：（x3y2n）3 2=（1）2·（x3y2n）6=（x3）6·（y2n）6=x18y12n2解：因为am=5，an=3，所以a2m+3n=a2m·a3n=（am）2·（an）3=52×33=25×27=675 （1）因为am=5，

7、a2m+n=a2m·an=（am）2·an=75，所以52·an=75，所以an=3 （2）因为am=5，bm=2，所以（a2b3）m=（a2）m·（b3）m=a2m·b3m=（am）2·（bm）3=52×23=25×8=200二、3解：（2x2y）3+8（x2）2·（x）2·（y）3=（2）3·（x2）3·y3+8x4·x2·（y3）=8·x6·y3+（8）·x6·y3=16x6y34解：因为273×94

8、=（33）3×（32）4=39×38=39+8=317，即3x=317，所以x=17 点拨：底数相同，幂相等，则指数必相等三、5解：（3×102）3=33×（102）3=27×106=2.7×107（立方毫米） 答：一个这样的包装箱的容积是2.7×107立方毫米 点拨：本题考查积的乘方和幂的乘方的综合运用，注意正确运用科学记数法表示大数四、68a3 点拨：根据积的乘方法则可得：（2a）3=8a3C卷1解：因为35555=35×1111=（35）1111=2431111 44444=44×1111=（44）1111=256111153333=53×1111=（53）1111=1251111，又因为125<243<256，所以1251111<2431111<2561111，即53333<35555<44444 点拨：指数（为正整数）相同，底数（为正数）大的幂也大，底数（为正数）小的幂也小，注意逆用幂的乘方法则2解：因为