七年级数学下册 《因式分解——提取公因式》课件 浙教版_第1页
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1、2021/12/21瓯海区仙岩镇第二中学义务教育浙教版七年级数学（下）计算：计算：（1）2517+2583 （2）15.6791+15.679你为什么会这么做？应用分配律，使计算简便 分配律的一般式分配律的一般式a a（b+cb+c）= ab+ac= ab+ac在此应用的是在此应用的是 ab+ac= aab+ac= a（b+cb+c） （* *） 从因式分解的角度观察式（从因式分解的角度观察式（* *） （1 1）可以看作是因式分解）可以看作是因式分解 （2 2）做法是把每一项中都含有的相同）做法是把每一项中都含有的相同的因式，提取出来的因式，提取出来 试着把试着把2ab+4abc2ab+4a

2、bc分解因式分解因式 公因式是各项系数的最大公因公因式是各项系数的最大公因数（当系数是整数的）与各项数（当系数是整数的）与各项都含有的相同字母的最低次幂都含有的相同字母的最低次幂的积的积 寻找公因式：寻找公因式：(1)ax+ay； (2)3mx6nx；(3)4a2+10ab； (4)15a2+5a；(5)x2y+xy2； (6)12xyz9x2y2用提取公因式法分解因式：用提取公因式法分解因式： 3ax3ax2 2y+6xy+6x3 3yz yz 解：解：3ax2y+6x3yz =3x2y(a+2xz) 提取公因式提取公因式3x3x2 2y y 注：注：a a、提取公因式后，多项式余下的、提取

3、公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式各项不再含有公因式b b、提取的实质是将多项式中的每、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式一项分别除以公因式3x3x2 2y y例例1 1 把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：（1 1）2 x2 x3 3+6 x +6 x （2 2）3pq3pq3 3+15p+15p3 3q q （3 3）4x+8ax+2x 4x+8ax+2x （4 4）3ab+6abx3ab+6abx9aby9aby小结：提取公因式法的一般步骤小结：提取公因式法的一般步骤 确定提取的公因式确定提取的公因式 提取公因式提取公因式要求：要求：a a、提取公因式后，多项式余下的

4、、提取公因式后，多项式余下的各项不再含有公因式各项不再含有公因式b b、提取的实质是将多项式中的每、提取的实质是将多项式中的每一项分别除以公因式一项分别除以公因式多项式多项式2(a+b)2(a+b)2 2 (a+b) (a+b) 该怎么提取公因式？该怎么提取公因式？例例2 2 把把2(a2(ab) b) 2 2a+ba+b分解因式分解因式 解：解：2(a b) 2a+b=2(a b) 2(a b) 添加括号添加括号 =(a b)2(a b) 1 提取公因式提取公因式(a (a b)b) =(a b)(2a 2b 1)添括号添括号 x x2x+1=2x+1=（ ） 1 12x=+( )2x=+( )x x2=2=( )( ) 因式分解因式分解 2 2（a+ba+b）2 2(a(ab) b) （1 1）提公因

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