机械设计1第七章

1、第 7 章 机 械 运 转 速 度波动的调节7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法7-2 飞轮设计的近似方法7-3 飞轮主要尺寸的确定7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法l 机械运转速度波动的原因机械是在外力(驱动力和阻力)作用下运转的，驱动力所作的功是机械的输入功，阻力所作的功是机械的输出功。输入功与输出功之差形成机械动能的增减。如果输入功在每段时间都等于输出功，则机械的主轴保持匀速转动。当输入功大于输出功时，出现盈功。当输入功小于输出功时，出现亏功。盈功转化为动能，促使机械动能增加。亏功需动能补偿，导致机械动能减小。盈功和亏功将引起机械动能的增加和减少，从而引起机械运转速度的波动。l

2、 机械运转速度波动的后果机械速度波动会使运动副中产生附加的作用力，降低机械效率和工作可靠性；会引起机械振动，影响零件的强度和寿命；还会降低机械的精度和工艺性能，使产品质量下降。采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为机械速度波动的调节。l 机械速度波动调节的目的使上述不良影响限制在容许范围之内。 一、周期性速度波动当外力作周期性变化时，机械主轴的角速度也作周期性的变化，如图7-1虚线所示。机械的这种有规律的、周期性的速度变化称为周期性速度波动。周期性速度波动的重要特征是：在一个整周期中，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中的某段时间内，输

3、人功与输出功却是不相等的，因而出现速度的波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件飞轮。盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，使机械的速度下降较慢；从而把速度波动控制在允许的范围内。图7-1中实线为安装飞轮调节后的速度曲线。动能变化数值相同时，飞轮的转动惯量J越大，角速度的波动越小。由于飞轮能利用储蓄的动能克服短时过载，故在确定原动机额定功率时只需考虑它的平均功率，而不必考虑高峰负荷所需的瞬时最大功率。因此，安装飞轮不仅可避免机械运转速度发生过大的波动，而且可以选择功

4、率较小的原功机。 二、非周期性速度波动在机械运转过程中，由于机械驱动力或阻力的不规则变化等原因使机械动能的平衡关系遭到破坏，因而使机械的运转速度发生不规则的随机变化，称为非周期性速度波动。如果输入功在很长一段时间内总是大于输出功，则机械运转速度将不断升高，直至超越机械强度所容许的极限转速而导致机械损坏；反之，如输入功总是小于输出功，则机械运转速度将不断下降，直至停车。非周期性速度波动不能依靠飞轮来迸行调节。只能采用特殊的装置调速器，使驱动力作的功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重新恢复稳定运转。 图7-2所示为机械式离心调速器的工作原理图。现代机械上已改用电子器件实现自动控制。7-2 飞轮设计的

5、近似方法 一、机械运转的平均速度和不均匀系数如图7-1所示为机械主轴的角速度变化曲线，一个周期内其角速度的实际平均值m可用下式计算 这个实际平均值称为机器的“额定转速”。在工程计算中常近似地以其算术平均值来代替，即) 17(d10TmtT)27(2minmaxm机械运转速度波动的程度用机械运转速度不均匀系数来表示，其定义为角速度波动的幅值(maxmin)与平均角速度m 之比，即若巳知m和，则由式(7-2)和(7-3)可得)37(minmaxm)47(21maxm)57(21minm由上式可知，越小，主轴越接近匀速转动，机械运转就愈平稳。 各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数，是根据它们的工

6、作要求确定的。表7-1列出了一些常用机械运转不均匀系数的许用值 。 二、飞轮设计的基本原理二、飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本问题是：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量。在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小，因此在近似设计中，可以用飞轮的动能代替整个机械的动能。与飞轮的最大角速度max、最小角速度min对应的机械的动能分别为最大动能Emax、最小动能Emin 。 Emax与Emin之差表示一个周期内动能的最大变化量。它是由最大盈功或最大亏功转化而来的。机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大

7、盈亏功Amax ，即由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量22min2maxminmaxmax)(21mJJEEA)67(2maxmAJ1) 当Amax与m一定时，J与成反比。如图7-3所示，当取得很小时，飞轮的转动惯量就会很大。所以，过分追求机械运转的速度均匀性，将使飞轮过于笨重，增加成本。2) 当J与m一定时， Amax与成正比，表明机械只要有盈亏功，不论飞轮有多大，都不等于零；最大盈亏功愈大，机械运转愈不均匀。3) J与m的平方成反比，即主轴的平均转速越高，所需安装在主轴上的飞轮转动惯量越小。由2maxmAJ 可知:所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。飞轮也可以安装在与主

8、轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即222121mmJJ或)77(2mmJJ 三、最大盈亏功Amax的确定确定飞轮转动惯量的关键是求最大盈亏功。为了确定最大盈亏功，需先确定机械最大动能和最小动能出现的位置，即max 和min的位置。常利用能量指示图来解决。图7-4所示为一个周期循环中驱动力矩曲线M和阻力矩曲线M 。各自与横坐标轴所包围的面积分别表示一个周期循环中驱动力矩和阻力矩所作的功，显然二者是相等的。两曲线交点a，b，c，d应是速度增加或减少的转折点，两曲线所包围的面积S1、S2、S3、S4、S5代表两点之间的盈功或亏功Aoa、 Aab、

9、 Abc、 Acd和Ado 。Aoa为oa区间的盈亏功，以绝对值表示。由图可见， oa区间阻力矩大于驱动力矩，出现亏功，机器动能减小，故标注负号；而ab区间驱动力矩大于阻力矩，出现盈功，机器动能增加，故标注正号。同理，bc、do区间为负，cd区间为正。盈亏功等于机器动能的增减量。动能变化可用能量指示图来表示，如图7-4b所示，按一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功Aoa、 Aab、 Abc、 Acd和Ado，箭头朝上表示盈功，箭头朝下表示亏功。 1d)(d)(SxyyMMAMaoMaooa 在oa区间，输入功与输出功之差(盈亏功)为由于机器经历一个周期回到初始状态，其动能增减为零

10、，所以该向量图的首尾应当位于同一水平线上。图中最高点d和最低点a就是最大动能和最小动能处，对应于max和min ， 。McdbcabSSSAAAEEEA432maxminmaxmax将A max代入式(7-6)可求出飞轮转动惯量J 。7-3 飞轮主要尺寸的确定求出飞轮转动惯量J之后，还要确定它的直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。)87(4222mmmDDmJ图7-6所示为带有轮辐的飞轮。这种飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，回转半径也较小，近似计算时可以将它们的转动惯量略去，而认为飞轮质量m集中于轮缘。设轮缘的平均直径为Dm，则当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均直径Dm之后，由式(7-8)便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、 H(m)、 B(m)，材料的密度为(kg/m3)，则 m=V= Dm H B (7-9)选定飞轮的材料与比值H /B之后，轮缘的截面尺寸便可求出。对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知选定圆盘直径D，便可求出飞轮的质量m。选定材料之后，便可求出飞轮的宽度B。)107(822122mDDmJ飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限