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文档简介

1、第四章 图形的相似第8节 图形的位似（一）问题导入九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。问题的关键在于要改变图形的大小，但不能改变图形的形状。知识呈现以上五幅图片有什么特点？位似图形如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点O，且每组对应点与O 点的距离之比都等于一个定值，那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心。位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比。问题导入九年级（1）班的同学们准备召开一次班会，他们想把下面的图样放大，使放大前后对应线段的

2、比为13，然后制成彩纸活跃气氛，请你帮助他们找到放大图样的方法。要放大或缩小一个多边形，只要调整对应点与位似中心的距离，使其比值等于放缩的比例。请观察：以上每组图中的两个多边形是位似多边形吗？位似中心在哪里？你能把它们分类吗？你的依据是什么？图（2）（3）（5）中对应点在位似中心的同一侧，图（1）（4）（6）中对应点在位似中心的两侧。两种方法都能起到把图形放大或缩小的效果。动手实践已知ABC，求作DEF，使它与ABC位似，并且相似比为2。OABCDEF先任意取一个点作为位似中心O。若D与A是对应点，D在哪儿？D点还可以取在哪儿？DEFDEF即为所求若D在射线OA上D距离O点多远？你能运用刚才的

3、方法作一个新三角形，使其各条边长为ABC的各条边长的一半吗？自己动手试一试。并向同学们展示一下你的作法。ABC巩固练习2、相似多边形一定是位似多边形。1、位似多边形一定是相似多边形。3、两个位似多边形每一对对应点到位似中心的距离之比为23，则两个多边形的面积之比为49。一、判断正误：4、两个位似多边形的对应边互相平行或在同一直线上。二、判断一下两组多边形是否是位似多边形。拓展延伸用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：1.将两根等长的橡皮筋系在一起，连接处形成一个结点。3.将橡皮筋的一端固定在定点处，把一支铅笔固定在橡皮筋的另一端。2.选一个图形，在图形外选一个定点。4.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他

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