机械设计——第10章齿轮传动

1、第10章 齿轮传动设计第10章 齿轮传动设计第10章 齿轮传动设计10.1.1 特点特点 载荷、速度适用性范围很广；载荷：仪表齿轮到上万kw齿轮尺寸：d=1mm 到 d100 mn特例：比黄金更贵的齿轮 d=6mm,=1500，齿节距=20=0.02 mm；n巨型齿轮 d=152.3 mn超高速、高载荷： v =300 m/s, =25000马力，即：18375kw。10.1 概述概述10.1.1 特点特点 载荷、速度适用性范围很广； 效率高、结构紧凑；可达99， 工作可靠，寿命长； 传动比稳定，准确；理论上瞬时、平均传动比为定值 制造费用相对较高 ；制造水平，设备，批量10.1.2 按工作条

2、件分类按工作条件分类 闭式、开式、半开式传动 10.1 概述概述第10章 齿轮传动设计第第10 10章章 齿轮传动设计齿轮传动设计10.2 齿轮传动的失效形式齿轮传动的失效形式 及计算准则及计算准则10.2.1 10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 齿面胶合齿面胶合齿面磨损齿面磨损齿面点蚀齿面点蚀轮齿折断轮齿折断失效形式失效形式齿面塑性变形齿面塑性变形10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式1）轮齿折断（弯曲断齿） 原因：疲劳折断、过载折断 形式：整体折断、局部折断2）齿面点蚀(1)接触应力 点、线接触的物体受载后在弹性挤压变形区的应力H F

3、F 2 O2 1 O1 2 2 O2 1 1 O1 F F 2 2b H1 变形量B10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式2）齿面点蚀(1)接触应力 点、线接触的物体受载后在弹性挤压变形区的应力H 几个概念： 接触面对应点的H相等， H非均布有一最大值 Hmax H为表层应力b bHmaxHmaxHmaxHmax21FnH10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式2）齿面点蚀10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式2）齿面点蚀(2)点蚀形成机理H反复作用表面萌生裂纹裂纹返向表面（ H H表层应力）表层应力）微粒材料脱落且表面形成麻点； 向下扩展1

4、0.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式2）齿面点蚀(2)点蚀形成机理H反复作用表面萌生裂纹裂纹返向表面（ H H表层应力）表层应力）微粒材料脱落且表面形成麻点；后果：振动平稳性、噪音，但仍可工作 向下扩展3 3）齿面胶合）齿面胶合f摩擦热 瞬时高温 油膜破裂f接触峰点高温熔焊撕裂 产生条状沟痕后果：无法工作比点蚀严重10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式4）齿面磨损后果：齿厚断齿， 齿面为非渐开线曲面平稳性10.2.1 轮齿的失效形式轮齿的失效形式5）齿面塑性变形软齿面承受重载 ，在摩擦力作用下引起的材料

5、塑性流动10.2.2 不同场合下的主要失效形式及计不同场合下的主要失效形式及计算准则算准则 闭式传动闭式传动 点蚀 : : HH 断齿 : : FF 胶合:条件性计算（高速、重载时发生）开式传动开式传动磨损后断齿磨损后断齿 计算准则：以FF条件计算模数 考虑磨损、适当加大m-条件性计算一般动力传动的计算准则一般动力传动的计算准则材材料料第10章 齿轮传动设计基本要求：基本要求：齿面硬、齿芯韧10.3.1 常用材料及热处理常用材料及热处理45钢，正火：HB162217硬硬齿齿面面45钢，表面淬火：4050HRC 40Cr，表面淬火：4855HRC 20CrMnTi 20Cr渗碳淬火：5662HR

6、C 软软齿齿面面调质：HB21725540Cr，调质：HB229286选选用用10.3 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理10.3.2 选用要点选用要点 使用条件与要求 固定作业、载荷较平稳软齿面 结构紧凑硬齿面 冲击、过载严重：渗碳、淬火； 工艺性 软齿面优于硬齿面 软齿面：一般小齿轮硬度应比大齿轮高3050HB（磨合） 环保或可持续发展载荷载荷10.3 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理第10章 齿轮传动设计10.4 圆柱齿轮的计算载荷圆柱齿轮的计算载荷 10.4.1名义载荷名义载荷 T=9.55 106P/n (N.mm) Ft=2T/d10.4.2 计算载荷计算载荷 （影响因素多，考虑更仔

7、细，精确）（影响因素多，考虑更仔细，精确） Ftc=KFt 或Fnc=KFn K=KAKvK K (用用4个系数考虑四个方面的影响因个系数考虑四个方面的影响因素素)10.4 圆柱齿轮的计算载荷圆柱齿轮的计算载荷 1)KA使用系数，表使用系数，表10-2；2)Kv动载系数，图动载系数，图10-8；（机械原理：要保证齿轮传动的瞬时传动比为定值，啮合处的齿廓公法线与两回转中心连线的交点节点应为定点） 10.4 圆柱齿轮的计算载荷圆柱齿轮的计算载荷 1)KA使用系数，表使用系数，表10-2；2)Kv动载系数，图动载系数，图10-8；（机械原理：要保证齿轮传动的瞬时传动比为定值，啮合处的齿廓公法线与两回

8、转中心连线的交点节点应为定点） 基节误差、齿形误差、轮齿变形齿廓公法线位置波动节点波动ac附加载荷10.4 圆柱齿轮的计算载荷圆柱齿轮的计算载荷 1) KA使用系数，表使用系数，表10-2； 2) Kv动载系数，图动载系数，图10-8； 3) K齿间载荷分配系数，表10-3制造误差轮齿变形多齿对啮合时载荷分配不均多齿对啮合时载荷分配不均 1) KA使用系数，表使用系数，表10-2； 2) Kv动载系数，图动载系数，图10-8； 3) K齿间载荷分配系数，表10-3 4) K齿向载荷分布系数，齿向载荷分布系数，表10-4、图图10-13 Fnb( )maxFnb( )min10.4 圆柱齿轮的计

9、算载荷圆柱齿轮的计算载荷 10.4 圆柱齿轮的计算载荷圆柱齿轮的计算载荷 1) KA使用系数，表使用系数，表10-2； 2) Kv动载系数，图动载系数，图10-8； 3) K齿间载荷分配系数，表10-3 4) K齿向载荷分布系数，齿向载荷分布系数，表10-4、图图10-13 安 装、制 造 误 差轴（弯、扭）支承系统变形 载荷沿齿宽分布不均 强度强度第10章 齿轮传动设计第第10 10章章 齿轮传动设计齿轮传动设计10.5 标准直齿圆柱齿轮的强度计算标准直齿圆柱齿轮的强度计算10.5.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析 10.5.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析 Ft=2T1/d1 Fr= Ft

10、 tg Fn= Ft /cos1）H的计算依据赫兹两圆柱体接触应力计算式 pca齿面压力 两圆柱体接触的当量曲率半径， ZE弹性影响系数（与材料E,有关）表10-6 （问题：圆-定曲率、轮齿-渐开线齿廓变曲率）（1EcaHZp解决解决 H H的计算的计算10.5.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算2） 轮齿的轮齿的H计算式计算式 瞬时状态：啮合点等效为两圆柱体接触HH1O2OCN2N1在指定啮合点，赫兹公式可用如何确定计算点？10.5.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算2） 轮齿的轮齿的H计算式计算式 计算点： 计算式 ZH节点区域系数 （*标准齿轮=2.5）以节点为计算点

11、失效分析统计：节点附近先发生点蚀节点附近为单齿对啮合uubdKTZZHEH1221110.5.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算2） 轮齿的轮齿的H计算式计算式 （1）计算点：以节点为计算点 （2）计算式： （3）设计式：设计式： 引入“齿宽系数”: d=b/ d1 （表10-7） HHEHuubdKTZZ122112131)(12HHEdZZuuKTd设计式？设计式？10.5.2 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 1 ）力学模型：（中等精度齿轮）中等精度齿轮） 视齿体为受力弯曲的悬臂梁； 基本计算式： 引入Ysa应力修正系数（表10-5） 考虑剪切应力，压应力的影响 S、l

12、=？，关键：危险截面的位置 WMFFFnF1F2sl危险截面危险截面Fct10.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 2 ）计算式 危险截面： 30切线法 计 算 点：受拉侧 校核式校核式： YFa齿形系数（表10-5） 设计式设计式F30 30FnF1F2sl危险截面危险截面Fct211FSaFaFYYmbdKT22113FSaFadYYzKTm 10.5.3 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 1）疲劳极限的测试条件疲劳极限的测试条件 齿轮副试件、失效概率1% m=35 mm、=20、b=1050 mm（P205） 2)许用应力许用应力 KN 寿命系数，图10-18、19

13、 lim疲劳极限（极限应力），图1020、21SKNlim5 . 125. 12 . 11FHSSS方法方法10.5.4 齿轮传动的许用应力齿轮传动的许用应力第10章 齿轮传动设计 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤问题：问题：12211HHEHuubdKTZZ211FSaFaFYYmbdKT两个准则如何应用？ 1）各求何参数； 2）先用哪个：分析： H与m无关，F与d1,b,m有关； 当d1,b一定（即：外廓尺寸不变）,mF。 第第10 10章章 齿轮传动设计齿轮传动设计10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.1 10.6.1 基本方法基本方法 1.

14、1.闭式传动闭式传动（失效：点蚀，断齿） 基本方法： (1)以H H 条件计算d1； (2) 预定m,Z1，校核F F 条件； 2.开式传动 基本方法： (1)选定Z1，以F F 条件计算m计； (2) 考虑磨损补偿，取m=(1.11.5)m计。 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.2 10.6.2 主要参数分析与选择主要参数分析与选择 1） Z1与与m d1=mZ1 (d1一定 ) Z1平稳性， m切削量工艺工艺成本； 满足F F 时，Z1为好为好； 闭式：Z1=2040； 开式：Z1=1720； 动力传动：m1.52； 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.2 10.6.

15、2 主要参数分析与选择主要参数分析与选择 2）d的选择 （1）db承载能力； b偏载K（效能） d 应适当，表10-7 表表10-7 圆柱齿轮的齿宽系数表圆柱齿轮的齿宽系数表 d =b/d1 装置状况装置状况两支撑相对小两支撑相对小齿轮对称布置齿轮对称布置两支撑相对小齿两支撑相对小齿轮非作对称布置轮非作对称布置悬臂布置悬臂布置 d 0.91.4 (1.21.9) 0.71.5 (1.11.65) 0.40.6注：软齿面取中偏大值，硬齿面取中偏下值。 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.2 10.6.2 主要参数分析与选择主要参数分析与选择 2）d的选择 （1）db承载能力； b偏载K

16、（效能） d 应适当，表10-7 （2）d与实际齿宽的关系 b=dd1-计算齿宽 b1=b+(510) b2=b试算试算 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.3 d110.6.3 d1设计式使用中的问题及对策设计式使用中的问题及对策 1）问题： d1= mZ1 ， m由F F确定， d1由H H确定。 而Kv与d1有关、 K(斜齿轮)与b 有关动动载载系系数数Kv 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 10 20 30 40 50 m/s Kv 10 8 7 6 9 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.3 d110.6.3 d1设计式使用中的问题及对策设计式使用中的问

17、题及对策 1）问题： 待定参数：d1= mZ1 ， m由F F确定， d1由H H确定。 而Kv、K(斜齿轮)与d1或b 有关(图10-8、表10-3)。 2）对策 预定系数值，初算d1，调整d1= mZ1， 查取Kv、K值，m取标准，Z1圆整）。后再校核 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.4 10.6.4 主要设计步骤（闭式、荐用）主要设计步骤（闭式、荐用） 1）预定系数值，初算d1 试取K=1.22, 计算d1（初）（初） 2）调整初定参数方案 （1）预定m：m(0.010.02)a， 软齿面取中偏小值，硬齿面取中偏大值（？）软齿面取中偏小值，硬齿面取中偏大值（？） （2）求：

18、Z1= d1 /m ； （3）确定 d1 = m Z1；（圆整Z1、m取标准） 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.4 10.6.4 主要设计步骤（闭式、荐用）主要设计步骤（闭式、荐用） 3）校核H H 条件或修正d1（初）（初） 不满足：加大 d1（加大Z1） 满足但相差太多：减小 d1（减小Z1） 4）校核F F 不满足先保持d1不变，Z1,m。 余量大，保持d1不变，Z1,m。满足且接近 注注 意意 10.6 齿轮传动的设计方法与步骤 10.6.5 10.6.5 注意点注意点 H1H2，但H1、2不一定相同， H =min H1, H2 F1、2 一般不相同，差别在YFa、Ys

19、a F1、2 一般也不相同。斜斜 齿齿12211HHEHuubdKTZZ211FSaFaFYYmbdKT第10章 齿轮传动设计第第10 10章章 齿轮传动设计齿轮传动设计10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7.1轮齿受力分析轮齿受力分析直齿轮斜齿轮力作用面相对端面倾斜角 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7.1轮齿受力分析轮齿受力分析计算式： Ft=2T1/d1 Fr= Fn sinn = Ft tgn /cos Fa= Fttg Fn= Ft /(cosncos)(

20、Fn:分解为水平面 Ft、Fa和垂直面Fr)（齿廓正压力在法面上） 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7.1轮齿受力分析轮齿受力分析 Fa方向判定 判定对象：主动轮四指-转向，拇指-Fa方向从动轮主动轮的反作用力方向左旋左手右旋右手 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10.7.2 承载特点承载特点 重合度:=+，大 传动平稳性，承载力； 接触线倾斜：对承载有利 局部断齿、计算难度大； 强度计算原理强度近似认为与法面上的当量直齿圆柱齿轮强度相当当量直齿圆柱齿轮的强度计算。 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准

21、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算10.7.2 承载特点承载特点 重合度:=+，大 传动平稳性，承载力； 接蚀线倾斜：对承载有利 局部断齿、计算难度大； 强度计算原理强度近似认为与法面上的当量直齿圆柱齿轮强度相当将法面齿廓参数代入直齿轮强度计算式当量直齿圆柱齿轮的强度计算。 a ab b 10.7.3 齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算 设计式（式10-21） 端面重合度，图10-26 H =（ H 1 + H 2 ）/ 2，当： H 1.23 H 2 ，应取H =1.23 H 2， H 2为软齿面的许用接触应力。12211HHEHuubdKTZZttbZsincoscos2H斜齿齿轮接触强度较

22、高斜齿齿轮接触强度较高弯弯 曲曲 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 10.7.4 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算 YFa,Ysa 以Zv查取； Y螺旋角系数，图10-28 设计式（10-17） 10.7.5参数选择参数选择 一般=825，（1020为宜）211FSaFanFYYYmbdKT圆圆 锥锥第10章 齿轮传动设计第第10 10章章 齿轮传动设计齿轮传动设计10.8 直齿圆锥齿轮传动的强度计算10.8 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 10.8.1 概述概述 1 )应用场合：两相交轴间传动； 2)几何参数 (1) 基准：大端