随机变量及其分布章末复习学习教案

1、会计学1随机变量及其分布随机变量及其分布(fnb)章末复习章末复习第一页，共47页。第2页/共47页第二页，共47页。第3页/共47页第三页，共47页。3了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型(mxng)及二项分布，并能解决一些简单的实际问题4理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题5利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义第4页/共47页第四页，共47页。合相互独立事件同时发生的概率和二项分布，其难度为中档第5页/共47页第五页，共47页。第6页/共47页第六页，共47页。第7页

2、/共47页第七页，共47页。第8页/共47页第八页，共47页。n(2)求这三人该课程考核都合格的概率(结果保留三位小数)第9页/共47页第九页，共47页。n(1)记“理论考核(koh)中至少有两人合格”为事件C，记为C的对立事件第10页/共47页第十页，共47页。第11页/共47页第十一页，共47页。第12页/共47页第十二页，共47页。2求离散型随机变量的分布(fnb)列，要解决好两个问题：(1)根据题意，明确随机变量X取值，切莫疏忽大意多解或漏解；(2)一般来说，求相应的概率时有时数字会很大，同学们要有信心，不要半途而废第13页/共47页第十三页，共47页。第14页/共47页第十四页，共4

3、7页。第15页/共47页第十五页，共47页。第16页/共47页第十六页，共47页。第17页/共47页第十七页，共47页。第18页/共47页第十八页，共47页。第19页/共47页第十九页，共47页。、第20页/共47页第二十页，共47页。13P0.760.24第21页/共47页第二十一页，共47页。第22页/共47页第二十二页，共47页。第23页/共47页第二十三页，共47页。第24页/共47页第二十四页，共47页。正态分布 (1)正态分布的定义及表示 如果(rgu)对于任何实数a,b (ab),随机变量X满足P(a Xb)= ,则称X的分布为正态分布,记作 _. (2)正态总体在三个特殊区间内

4、取值的概率值 P(-X+)=_; P(-2X+2)=_; P(-3X+3)=_. （3）一般正态分布转化为标准正态分布N(,2)0.682 60.954 40.997 4第25页/共47页第二十五页，共47页。第26页/共47页第二十六页，共47页。答案(d n)：C 第27页/共47页第二十七页，共47页。答案(d n)：B 第28页/共47页第二十八页，共47页。第29页/共47页第二十九页，共47页。第30页/共47页第三十页，共47页。第31页/共47页第三十一页，共47页。n0.24第32页/共47页第三十二页，共47页。第33页/共47页第三十三页，共47页。第34页/共47页第三

5、十四页，共47页。第35页/共47页第三十五页，共47页。第36页/共47页第三十六页，共47页。第37页/共47页第三十七页，共47页。n(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望日销售量(件)0123频数1595第38页/共47页第三十八页，共47页。第39页/共47页第三十九页，共47页。第40页/共47页第四十页，共47页。练考题、验能力、轻巧(qng qio)夺冠第41页/共47页第四十一页，共47页。要点梳理1.若离散型随机变量(su j bin lin)X的分布列为 X Xx x1 1x x2 2x xi ix xn nP Pp p1 1p p2 2p pi

6、 ip pn n(1)均值 称E(X)=_ 为随机变量(su j bin lin)X的均值或_.它反映了离散型随机变量(su j bin lin)取值的_.2.离散(lsn)型随机变量的均值与方差x1p1+x2p2+xi pi+xn pn数学期望平均水平(2)方差称D(X)= 为随机变量X的方差,它刻画了随机变量X与其均值E(X)的_平均偏离程度其中_为随机变量X的标准差.明确含义，确定可能取值；求出概率；列成表格.第42页/共47页第四十二页，共47页。均值与方差的性质 (1)E(aX+b)=_. (2)D(aX+b)=_.(a,b为常数(chngsh)两点分布与二项分布的均值、方差 (1)

7、若X服从两点分布,则E(X)= ,D(X)= . (2)若XB(n,p),则E(X)=_,D(X)=_. aE(X)+ba2D(X)事件关系(gun x)及概率常见公式第43页/共47页第四十三页，共47页。正态分布 (1)正态分布的定义及表示 如果对于任何实数(shsh)a,b (ab),随机变量X满足P(a Xb)= ,则称X的分布为正态分布,记作 _. (2)正态总体在三个特殊区间内取值的概率值 P(-X+)=_; P(-2X+2)=_; P(-3X+3)=_. （3）一般正态分布转化为标准正态分布xxbad)(, N(,2)0.682 60.954 40.997 422() 21( )

8、e,(,)2xxx ，( ,),(0,1 ()()NNFPxxx 令则第44页/共47页第四十四页，共47页。X X0 01 1P P1 1p pp p（1）两点分布(fnb)列 如果随机变量(su j bin lin)X服从两点分布，则其分布列为 而称p=P(X=1)为成功概率。 （2）超几何分布 一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生的概率为X X0 01 1m mP PnNnMNMCCC00nNnMNMCCC11nNmnMNmMCCC称分布列为超几何分布列.第45页/共47页第四十五页，共47页。(2)二项分布： 一般地，在n次独立重复(chngf)试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复(chngf