（整理版）高考数学讲练测系列考前模拟预测系列模拟三

1、第一卷 选择题 总分值60分一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分,在每题给出的四个选项中 ，只有一项为哪项符合题目要求的.1.集合a = y|x2+y2=1和集合b = y|y2= x2，那么ab等于( )a( 0，1 ) b 0,1 c( 0，+ ) d( 0，1 )，( 1，0 )【答案】b【解析】此题考查集合的根本运算,容易得出选项b正确.2. 其中i为虚数在复平面上对应的点位于( )a第一象限 b第二象限 c第三象限d第四象限【答案】b【解析】因为=,所以在复平面上对应的点位于第二象限,选b.3. “是“函数在单调递增的 a.充分不必要条件 b.充分必要条件 c.必要不充分条

2、件 d. 既不充分也不必要条件4设是两条不同的直线，a假设，那么 b假设，那么c假设，那么d假设，那么【答案】b【解析】当两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另外一条也垂直这个平面，应选项b中的结论正确.5一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是 a8 b c d【答案】c几何体是正方体截去一个三棱台， .满足，向量的夹角为，且，那么向量与的夹角为( )a b cd 【答案】b【解析】此题考查平面向量的有关知识.7假设实数x，y满足不等式组：，那么该约束条件所围成的平面区域的面积是 ( )a3bc2d【答案】c【解析】可行域为直角三角形，其面积为8.

3、由直线上的点向圆 引切线，那么切线长的最小值为( )a b c d9如图是歌手大奖赛中，七位评委为甲，乙两名选手打出的分数的茎叶图其中为数字09中的一个，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为，那么一定有 abcd的大小不确定【答案】b 【解析】.10.一个算法的程序框图如下图，该程序输出的结果为( )a b c d【答案】b【解析】,应选b.11.要得到ysin(2x)的图象，只要将ysin2x的图象 ()平移个 个 c. 向右平移个 d. 向左平移个【答案】c【解析】因为ysin(2x)= sin2(x),应选c.12.函数的定义域为，局部对应值如下表。的导函数的图

4、象如下图。以下关于函数 函数是周期函数； 函数在是减函数； 如果当时，的最大值是2，那么的最大值为4； 当时，函数有4个零点。 a、4个 b、3个 c、2个 d、1个第ii卷共90分二、填空题：本大题共4小题，每题4分, 共16分.是定义在r上的奇函数，当= .【答案】【解析】因为是定义在r上的奇函数，所以.14.在等差数列中，假设，那么 15.在集合中随机取一个元素，在集合中随机取一个元素，得到点，那么点p在圆内部的概率为 .16.抛物线的弦的中点的横坐标为，那么的最大值为 【答案】三解答题：本大题共6小题，共74分，解容许写出文字说明，正明过程和演算步骤.17.本小题总分值12分在锐角中，

5、角，所对的边分别为，.求；当，且时，求.由正弦定理可得：，所以. 12分18.(理科)本小题总分值12分第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日到23日在深圳举行 ，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎叶图：cm： 假设身高在175cm以上包括175cm定义为“高个子， 身高在175cm以下不包括175cm定义为“非高个子，且只有“女高个子才担任“礼仪小姐。1如果用分层抽样的方法从“高个子和“非高个子中 中提取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是 “高个子的概率是多少？2假设从所有“高个子中选3名志愿者，

6、用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。因此，的分布列如下：10分 12分 【考查意图】此题主要考察茎叶图、分层抽样、随机事件的概率、对立事件的概率、随机变量的分布列以及数学期望等根底知识，考查运用概率统计知识解决简单实际问题的能力数据处理能力和应用意识(文科)本小题总分值12分设连续掷两次骰子得到的点数分别为， 令平面向量,()求使得事件“发生的概率；()求使得事件“发生的概率；()使得事件“直线与圆相交发生的概率直线与圆相交的概率 12分19.(理科)本小题总分值12分如图，在三棱柱中，平面，为的中点.(1) 求证：平面；(2) 求二面角的平面角的余弦值.

7、本小题主要考查立体几何的相关知识，具体涉及到线面的平行关系、二面角的求法及空间向量在立体几何中的应用.【试题解析】(方法一)证明：如图一，连结与交于点，连结.在中，、为中点，.(3分)又平面，平面，平面. (5分)解：二面角与二面角互补.如图二，作，垂足为，又平面平面，平面.作，垂足为，连结，那么，为二面角的平面角. (8分)设， . (11分)所求二面角的余弦值为. (12分)(文科)本小题总分值12分如图，五面体中，底面是正三角形，四边形是矩形，二面角为直二面角 假设是中点，求证：平面；求该五面体的体积.20.本小题总分值12分等差数列的公差大于0,且 是方程的两根,数列的前n项的和为，且 1 求数列，的通项公式；2假设求数列的前项和21.此题总分值12分椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且1求椭圆的方程；2假设是直线上的两个动点，且，那么以为直径的圆是否过定点？请说明理由解：1设点的坐标分别为，那么另法：1中也可以直接将点坐标代入椭圆方程来进行求解；2中可利用圆c直径的两端点直接写出圆的方程22.此题总分值14分二次函数，其导函数的图象如图，1求函数处的切线斜率；2假设函数