2018上半年中小学教师资格考试模拟卷：数学学科知识与教学能力参考答案初级中学

1、2018上半年中小学教师资格考试模拟卷：数学学科知识与教学 能力参考答案（初级中学）2018上半年中小学教师资格考试模拟卷数学学科知识与教学能力(初级中学)参考答案一、颗雌 (林题每4痼5分，共40分)1 .【答案】A.解析：因为/(-x+Ax)/-(x-Ax) + /(x)二 lim二 lim AX->0 ArAX->0Ay二 11mlz心"9=11m 的-淘一加)=fx) x ArJrG+x3) 3 -X 31 2 i2 .t答案】A.解析.1叫 = Hm3 = 1叫式1 + 尸=丁选A.X-。 Nx J0 1 -j 1。3333 .【答案】B.解析：直线 p =亏？

2、=平可以化为一般式：3z x = 6 ,直线 3 = 号=宁12x =可以化为一般式：3z + 4x = 6,联立两个方程，解得说明两条直线相交oZ =-4 .【答案】A.解析：在极坐标系中，闭区域D可表示为双,所以ff 葭7 财=fj b pdpd0 = "皿卜8 = j以答案选A .5 .【答案】C.解析：级数缺少奇次幕的项，定理2不能直接应用.我们根据比值亩敛法来求收敛 2("1)卜则半径 映回黑=牛口当4讨1即、|4时级数收的当4讨1；即忖1时级数发散.所 卜”2N鬲以收敛半径R.6 .【答案】B.解析：A.由于不知道P (A)或P (B)是否为零,因此选项A不一定

3、成立.B. P(* + 3)C = P(ZC) + P(BCyBC) = P(NC)+P(5C),尸(幺+劭。=町：;C=口力|0 +川切0,选项B正确.C. P（月+ 5 + C） = P（d）+P（5） +尸（C）P（月8） 尸（3。）一尸（4。）+9（居（7）,由于不能确定尸（即）、P（5C）、P（幺C）的概率是否全为零，因此选项c不一定成立.D. F（,4 + 5|C =P（AC + BC）=PAC+ PBC -P ABC ,而 P|2bC = P（R3）-P（45C）,其值 是否为零不能步ij断，因此选项D不一定成立.7 .【答案】D.解析：本题在结果过程中采用将原函数求导，并根据其

4、导函数的取值范围确定原函 数的单调性，再通过单调性判别最大值，分别体现了方程与国数、特殊与一般以及化归与转化的思想， 没有体现有限与无限的思想.8 .【答案】B.解析：概念的外延是概念所反映的本质属性的对象的总和，故选B.二、储题（本稿共5小每小7分,共35分）2 = 51 2-1解析；人0 -4 2+3 0 -48因为R3所以仁仁：即仁;.532010 .【答案】1； (2).12053解析：设4表示“取出第7个箱子”,，=12 3, B表示“取出白球乙于是中（4）=尸（4）=尸（，公）=：，135尸4）=三，p（ba2）=-, p（5|4）=-.368由全概率公式得尸W尸3（6封（2）由贝

5、叶斯公式得产（幺2超）=(B|4)P(4) = 20P(B) - 5311 .【答案】见解析.解析：设口£）=呵1-4显然/在区间0,司上满足拉格朗日中值定理的条件,根据定理，应有/（5u）=j"X"o）,o"x；由于f（o）=oj"）=士,因此上式即为皿1+6=三,又由 1 T 1L , t0x,有三一ln（l+x）x（x0）,由此得证. X + X12 .【参考答案】兴趣是一个人积极探究某种事物或进行活动的意识倾向.学习兴趣是学生对学习 活动或学习对象的一种力求认识或趋近的意识倾向.兴趣是入门的向导，是感情的体现，能促使动机的 产生学习兴趣

6、是一种学习动机，是学习积极性中很现实、很活跃的心理成分总是积极主动，心情愉 快的进行学习，不会产生负担.在数学教学之初，或学习新课题时，教师应精心设计教学学习情境，将学生置于该情境之中，激发 学习兴趣，千方百计的诱发学生的求知欲，使学生有一种力求认识世界，渴望获得知识，不断追求真理 的欲望，产生学习的自觉性，迸发出极大的学习热情.13 .【参考答案】反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教 学效果进行认真的亩视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程.反思不仅仅是头脑内部的“想 一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话

7、.反思是 教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提，教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难 免有疏漏失误之处7课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析7为教师再教 积累理论和实践经险.课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思.有时，教师无 意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行.三、解病（本大Ida，10分）14 .【答案】见解析.解折：这里的系数矩阵A是方阵，A中不含参数，故对增广矩阵作初等行变换为宜，求解如下：2-2 + 22 - 0兄一20-2102和工)(2T 2)R（=2,故当班5）=2时，即

8、当"或1 = -2时，方程组有解;1当2 = 1时B- 00-1当力=一2时，B- 00- 211101-10一0100000.一21-211-12一000000 -11 -10 0-1 1»JT口、-1 0，则有，再=% +1 ,即工=X,=C1十0(ce孙0 0231.2%、，即向儿打、=c 1Vj2- 2 (ceR)四、侬题（本大题1小题，15分）15 .【参考答案】解析几何是这样一个数学学科，在采用坐标法的同时，运用代数方法来研究几何 对象.（1）解析几何使得数学的研究方向发生了一次重大的转折：以几何为主导的数学转变为宜代数和 分析为主导的数学；（2 ）解析几何使得

9、以常量为主的数学转变为以变量为主的数学为微积分到的诞生奠定了基础5（3）解析几何使代数与几何融为一体，实现了几何图形的数字化，是数学化时代的先声；（4）代教的几何化和几何的代数化，使得人们摆脱了现实的束缚，它带来了认识新空间的需要， 帮助人们从现实空间进入虚拟空间，从三维空间进入更高维的空间.五、案例分析题（本大题1<1瀛，20分）16.【参考答案】（1）甲教师情境创设的优点在于运用学生熟悉的物理背景来进行情境导入，降低 了认知的难度.缺点在于看似联系实际，其实脱离学生的现有认知水平，使学生的认知起点与数学逻错起点失调， 无法引起学生的思维共鸣，使问题情境中隐含的数学问题与数学方法不能与

10、教学目标相衔接，不能形成 学生原有认知水平及生活经脸的正迁移.（2）乙教师的教学过程存在优点也存在缺陷.优点是一开始复习了上节内容，进行了新旧知识间 的过渡，降低了学生对新知识的认知难度；采取了直接导入的方法，开门见山的介绍本节课题，引起学 生的注意，使学生迅速进入学习状态，对本节内容的基本轮羸有了大致了解5整个教学过程条理清楚、 重难点突出；最后进行巩固练习，加深了学生对新知识的识记和掌握.缺点在于没有进行合适的情境创设，将知识全盘塞给学生，剥夺了学生研究问题的策略，无法激发 学生学习新知识的兴趣，学生只能机械地配合老师的教学，整个过程中，缺乏师生间的互动，忽略了学 生的主体地位.<3

11、）丙教师的教学过程存在优点也存在缺陷优点是充分发挥了学生的主体地位，开放性问题激 发了学生自主探究的兴趣，有利于培养他们的独立思考能力和创新意识.缺点在于首先教师没有给出学生自主探究的准备时间，没有提供丰富的自学素材；另外教师导入的 开放式问题并不能充分突出代数式这节的核心一数''与，式”的区别；在探究过程中，教师没有科学合 理地发挥自己的主导作用，小结也显得过于潦草和模糊.六、教学设计题（本大题1小题，30分）17.【参考答案】（1）一次函数属于数学课程标准中，数与代数”领域，是最基本的、最简单的 函数.教材在前面首先安排了函数及正比例函数的内容，讨论了正比例国数的定义、图象

12、、性质等，接 着本节学习一次函数的定义、图象、性质和函数解析式，它既是对函数概念的进一步理解，又是特殊的 一次函数一一正比例匹I数到一般的一次名数的拓展，它还是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与 不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用.它也是将来学习二次国数，反比例函数的基础.本节教学内容还是学生进一步体会“函数思想”“类比思想”“数形结合思想”的很好素材.（2）教学目标：知识与技能目标：能通过案例观察、比较、探索、归纳得出一次函数概念.能根据实际条件，分清 两个变量间的关系，列出一次函数解析式.过程与方法目标：在经历一次函数概念的形成过程中，体会教学建模和特殊到一般的思想及类比思 想

13、，提高发现问题、解决问题的能力.情感态度与价值观目标：体脸函数与人类生活的密切联系，增强对函数学习的求知欲，体脸数学充 满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣.教学重点、难点：教学重点：一次曲数的概念，能利用一次曲数解决简单的实际问题.教学难点：能根据具体条件写出一次函数解析式.（3）弓|例：某登山队大本营所在：!也的气温为5七，海拔每升高1km气温下降6七，登山队员由大本 营向上登高蝴时，他们所在的位置的气温是式二试写出y与x之间的关系式.引导学生得出正确结果：y=-6x+5被问：y是x的函数吗？引导学生回顾函数的定义，给出答案.提示并提问：我们看到实际问题中，两个变量之间的数量关系不总是k倍的关系，还有如引例申存 在的数量关系.出示下列例题，让同学们自行写出其中变量对应的函数关系.1 .有人发现，在225时蟋蟀每分钟呜叫次数C与温度t （七）有关，即C的值约是t的7倍 与35的差.2 .一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以匣米为单位量出身高值h激常数105,所得差是 G的值.3 .某城市的市内电话的月收费额y元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0.1元 /分收取收4 .把一个长10cm；宽5cm的矩形的长减少x cm,宽不变，矩形面积ym2）随x的值而变