八年级数学上册 5.4《由边长判定直角三角形》教学案 青岛版

1、课题：5、4由边长判定直角三角形 教学案一、课前导学1、教学目标：（1）、通过实验与探究，了解由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形（2）、了解勾股数组的概念，能举例说明怎样的三个数是勾股数组。2、教学重点由边长可以判定一个三角形是否为直角三角形，会用这种方法判断已知三边长度的三角形是不是直角三角形3、教学方法：自主探究 、合作交流二、课堂助学：（一）复习题引入1、用语言叙述勾股定理，2、如图，一个长方形公园，如果游人要从A景点走到C景点，至少要走 米我们在第二节学习了利用勾股定理求边长。那么有边长是否能判定三角形是不是直角三角形呐？（二

2、）交流与发现(1)选定一个单位长度，然后取一根长度为12单位的细绳，将它首尾相接并围成一个ABC，使得三边长度分另AC3，BC4，AB5，再用图钉把这个三角形钉在木板上(2)计算一下，ABC的边长满足以abc吗?(3)度量一下ABC的各个内角，ABC是怎样的三角形? 再取一根长度为30单位的细绳，围成边长分别为5，12，13的三角形，然后重复(2)、(3)两个步骤。你发现了什么? 结论： 你能用数学语言表达这句话吗?想一想，这句话与勾股定理有什么关系?数学语言： 思考： 利用总结的结论能解决什么问题呢？ （三）合作交流一例1：在下列各题中，a，b，c分别是ABC的三条边的长，判断ABC是不是直

3、角三角形：(1) a1 b c (2) a2 b3 c4 (3) a3x b4x c5x温馨提示一在已知三边判断三角形是否直角三角形时，一般先找出其中的最大边，看其他两边的平方和是否等于最大边的平方若相等，则是直角三角形，若不相等则不是直角三角形跟踪训练： 你一定行 很简单的1判断由下列a，b，c为边长的三角形是不是直角三角形：(1)a10，b24，c26；(2)a，b，c；2。设x>0，如果三角形三边的长分别是8x，15x与17x，判断这个三角形的形状在例1(3)中，当x是正整数时，ABC三条边长都是正整数合作交流二一般的把能够成为直角三角形三条边长的三个正整数称为勾股数组你能举出几组

4、勾股数的例子吗?与同学交流挑战自我在纸上画出一个角如果只用一把带有刻度的直尺，你会判定画出的角是不是直角吗?温馨提示二1、 勾股数是一种重要的数组，它有无数多组2、可以先在角的两边上分别找出距离顶点3厘米或4厘米的两点，然后测量这两点间的距离，当恰为5厘米时，这个角是直角。（四）达标训练。试一试 相信自己1、判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形，如果是，打“”；如果不是，打“×”。(1) a2 b4 c5 （ ） (2) a0.3 b0.4 c0.5 （ ）(3) a7 b15 c17 （ ）(4) a9 b12 c15 （ ）2、若一个三角形的三边满足cab，则这个三角

5、形是 三角形3、若ABC的三条边的比是3：4：5，则此三角形是( )A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等腰直角三角形4、如果3个连续整数是一组勾股数，那么这组勾股数是 ；如果3个连续偶数是一组勾股数，那么这组勾股数是 5、若ABC中，AB5，BC1 2，AC13，则AC边上的高是 6、如图，某市有A、B、C三个旅游景点，从地图上测得AB2.0厘米，BC2.1厘米，AC2.9厘米，ABC一定是直角三角形吗?为什么?7、观察下列各数a b c31+2 42×1×2 552+3 122×2×3 1373+4 242×3×4 2594+5 40×4×5 41(1)观察规律，用含n(n为正整数)的代数式表示b、c，当a2a+1时，b ，c (2)以a、b、c为三边的三角形是否为直角