计算机模拟技术在聚合物模压成型方面的应用研究

1、计算机模拟技术在聚合物注塑成型方面的应用研究摘要：本文介绍了聚合物注塑成型的基本原理和一般过程，回顾了国内外注塑成形模拟技术的研究进展，阐述了注塑成型数值模拟中的一些关键技术，如一维、二维和三维模拟技术等。对注塑模数值模拟中面临的挑战性问题进行了理论和数值上的讨论，如喷射、流斑，熔接线熔接过程等。关键词：聚合物；注塑成型；计算机模拟；有限元法1. 引言 长期以来，在聚合物材料制品生产过程中，主要是依赖工作人员的经验和技巧对生产工艺进行改进，这往往需要较长的开发时间和调试成本，才能实现合格制品的稳定生产，从而大大制约了企业开发新产品的效率和竞争力的提高。随着高分子材料加工成型工业在二十世纪五十年

2、代后的迅速发展和高分子材料加工成型从一项实用技艺发展为一门应用科学，以及数值计算方法和计算机行业的快速发展，人们开始致力于运用计算机模拟的方法来指导聚合物加工成型过程并逐渐得到了应用。采用数值模拟技术替代人工试验，可以缩短产品设计周期、降低原材料浪费，从而大大的削减生产成本。计算机模拟技术已为很多企业应用于新产品的开发与生产过程中，其方法是在计算机上实现生产工艺的设计、模拟生产、反馈、再设计等过程，从而得到最优的成型条件1。例如美国的Dow Corning采用计算机模拟技术设计的挤出口模使得公司增产167%的同时还降低原材料消耗与缩短开发周期18倍2；日本的Mitsui Chemicals公司

3、已将计算机模拟技术用于本公司发泡材料的研发并取得了良好的效果3；美国Dupont公司将计算机模拟技术应用到纺丝生产中，生产效率提高了三倍2；美国的Daikin公司对聚合物在双螺杆挤出机中的挤出过程进行模拟分析，并优化工艺条件，解决了原先粒料输送慢，生产不稳定等难题4；国内很多企业在近些年来也越来越重视将计算机模拟技术与生产实际相结合，并取得了良好的效果，如杭州的哇哈哈集团长期利用模拟技术优化饮料瓶吹塑工艺、上海申雅密封件有限公司利用模拟技术改进挤出流道大大提高了生产效率、深圳比亚迪有限公司多年来采用模拟技术优化汽车结构、轮胎设计等。但是随着产品的更新换代，生产工艺也要不断改进，这就要求模拟技术

4、/方法也要紧跟生产工艺改进的步伐。计算机模拟技术不仅在产品开发、工艺优化方面能起到积极作用，它也是科学研究的有力工具。在科学研究中，相对于研究目标而言，一定时期的实验测试水平总是有限的。当现有的表征与测试手段无法满足研究要求时，小到分子水平模拟大到宏观流动模拟技术将发挥不可替代的预测评估作用，并作为实验手段的有力补充大大弥补当前实验技术局限性带来的不足。当前，在聚合物（反应）加工领域仍然还有很多科学问题由于表征手段的局限性限制了人们对它们的进一步认识。因此，发展计算机模拟技术并运用它对聚合物加工过程的各环节各方面（尤其是由于实验手段所限亟待解决的科学问题）开展系统研究，无论对人们深入认识与理解

5、聚合物（反应）加工过程、促进计算机模拟技术在聚合物材料加工工业的应用，还是提高整个聚合物材料工业水平都有重要意义。2. 注塑成型注塑成型4, 5是指获得注塑制品的过程，也称注射成型。它是以高压高速将塑料熔体注入闭合的模具型腔内，经过冷却定型后，得到和模具型腔形状一致的塑料制品的成型方法。注塑过程得以实现的三个基本要素是：注塑机、注塑模具和加工工艺，它们缺一不可。图1给出了常用螺杆式注塑机的简单示意图6。注塑机主要由三部分组成：注塑装置、模具和锁模装置。注塑装置的主要作用是完成塑料的塑化和注射两个基本职能；锁模装置保证成型模具能够可靠开合，完成模具的基本职能。注塑成型过程的基本过程为4, 7：首

6、先料斗中的粒状或粉状的固体聚合物被送入加热的料筒，在螺杆的作用下，沿着螺槽向前输送并压实，物料在料筒加热、螺杆摩擦热及剪切热的作用下逐渐地塑化，熔融和均化。当螺杆旋转时，熔融的物料被推送到螺杆的头部，与此同时，螺杆在物料的反作用下后退，使螺杆头部形成储料空间，完成塑化过程。然后，螺杆在注射油缸的活塞推动作用下，以高速、高压推动储料室内的熔融料通过料筒端部的喷嘴射入到温度较低的闭合模具型腔中，同时，螺杆退回并为下一个注塑循环的物料塑化做准备。充满型腔的熔料在高压下经冷却固化后即可保持模具型腔所赋予的形状，然后打开模具即可得到产品，然后模具闭合继续下一个注塑周期。在每一个周期过程中，塑料都经过了三

7、个阶段的转换8：一是塑料未进入料筒前的颗粒状态；二是塑料在料筒中的塑化流动而达到的熔融状态；三是塑料通过注塑模浇注系统的充模流动及冷却定型。其中第三个阶段是塑料最终成型的关键阶段，也是当前数值模拟重点针对的阶段。一般地，将第三个阶段分为三个阶段来研究，即充填、保压和冷却阶段。图1 注塑机示意图Fig. 1 Schematic diagrams of injection machine3. 注塑成型的计算机模拟研究 注塑成型过程数值模拟的实现一般包含以下几个方面的关键理论问题：(1)首先是如何将塑料成型过程和模具设计过程作为一个具有力学涵义的“概念模型”来描述。概念模型的建立依赖于对成型过程和模

8、具设计的正确理解和认识。(2)如何将塑料成型过程和模具设计过程的“概念模型”用一系列状态参数和本构模型来描述， 以准确刻划塑料制品成型过程的力学行为。(3)根据所确定的描述成型过程的参数，如何在对成型过程分析的基础上，建立描述成型过程的数学一力学方程。(4)如何采用合适的数值计算方法实现对成型过程的数值分析。对于注射成型，制件一般都是薄壁件，厚度方向的尺寸远小于平面的流动方向，聚合物熔体流入冷型腔是典型的非牛顿流体流动和传热问题，在充填过程中，材料的温度范围在40400 ，当热的塑料熔体与模壁接触时会在型腔表面形成冷凝层，熔体象“三明治”一样被夹在冷凝层之间，冷凝层的存在会改变型腔内流动的截面

9、积并增大流动阻力。由于流动过程的瞬态、非等温特性以及运动自由表面边界，如何根据工程实际简化出合理的数理模型，选择合适的数值计算方法将成为问题的关键。早期的充填流动分析研究主要集中在基于广义牛顿流体的单向流动中的流动形态和压力、温度的分布计算，如圆盘、圆管和矩形平板，这里的流场是一维，Kamal和Kenig9、Pearson10等分析了等温条件下的一维流动，称之为1D流动分析。其后，Lord和wi1iams11, 12等开展了一维流场的非等温分析，这里的流场是一维而温度场是二维的，可以称之为1.5D流动分析。这些早期的工作主要是基于“准静态”假设，实际上，对于注射充填过程这样一个压力驱动的瞬态流

10、动过程，驱动力（压力降）、边界条件、输人函数、材料本构都会随着时间的变化而变化。尽管如此，如果Re数很小的话，瞬态项和其他项相比是可以忽略的。这样的“准静态”解同时依赖于材料性质和边界条件，求解区域由模具边界和瞬时的前沿位置确定，它随时问变化。前沿速度场可以用来计算新的前沿位置，从而得到一个（瞬时）新的计算区域，可以得到一个新的压力和速度分布。需要注意的是：忽略了动量方程中的瞬态项与能量方程中的瞬态项无关，对于非等温分析，能量方程是真正的瞬态过程，而动量方程在每一个时间步长中是“准静态”。1.5D流动分析只适合于简单的几何形状，为了分析复杂几何形状的流动过程，Richardson将实际产品作为

11、一系列简单几何形状组合，对复杂制件进行了流动分析。真正对注塑模流动分析具有里程碑意义是Hiber和S. F. Shen基于非等温、黏性广义He1e-Shaw流动理论13，耦合利用有限元/有限差分法求解了三维薄壁型腔流动和传热过程。可以称之为2.5D流动分析。有限元/有限差分混合法的基本思想是：在流动平面内各待求未知量如(P，T)用有限元求解，而(T，u，v)在厚度方向的分布及时间变量用有限差分近似，由于有限元法能够处理复杂的几何形状以及复杂的边界条件，而有限差分法能够准确描述非常大的梯度变化，因此该方法充分发挥了有限元法和有限差分法各自的优点，成为流动模拟最主要的数值计算方法。同时，通过将He

12、le-Shaw流动理论推广到非牛顿非等温流动情况，动量守衡方程可以简化为一个只含压力的简化方程，在流动平面内，流动问题简化成一个2D问题，而传热计算还是一个3D问题。这种近似理论不仅适用于注塑成型，而且被广泛推广到其他成型过程分析中，如纤维增强注射、气体辅助注射、共注射、粉末冶金注射、反应注射等。在注塑流动分析中另一个具有突出贡献的工作是V. W. Wang14在Hiber和S. F. Shen工作的基础上，将控制体积概念与FAN相结合，沿用VOF15基本思想，引人充填因子f（控制体积充填百分比），并根据节点控制体积的充填状况更新流动前沿。其基本算法是：先将整个型腔划分成三角形网格，将三角形单

13、元形心分别与3个边中点相连接形成包围每个节点的多边形控制体积，根据每个节点控制体积的质量守恒可以建立起等同于迦辽金方法和变分法压力场求解有限元方程，流入和流出体积单元的节点流量可由节点压力计算得到，最后根据节点体积单元的的充填状态实现熔体前沿的自动更替。4. 复杂流动行为模拟所面临的挑战4.1 喷射当聚合物熔体从浇口高速注入壁厚较厚的型腔时，熔体经常会不与模壁接触而发生喷射现象，喷射不仅会在蛇样的射流中产生一些小尺度的熔接线，而且弯曲射流柱体与后续的熔体也不会很好地得到混合，势必会在制件中产生更大的物理缺陷。同时，由于熔体从浇口流出时，黏弹性熔体会发生弹性回复，回复后射流柱体像固体“圆棒”一样

14、注入模具型腔（如图2）。图2 注射成型中的喷射现象从流体力学的机理来讲， 喷射的发生是由于无法建立起熔体与型腔模壁之间的无滑移边界条件，射流柱体的表面没有受到模壁的拖曳，熔体的流动不再是通常模具型腔中的压力驱动流，射流柱体内没有剪切应力的作用， 其速度剖面不是抛物线状而呈平直状。尽管目前有些流动分析软件声称可以模拟喷射行为， 但实际上，绝大部分注塑模流动分析软件的流体力学描述都是基于固定网格的Euler法，材料变形的自由表面无法得到准确的模拟，这里的自由表面不仅仅是前沿表面，还包括射流柱体的整个表面。在没有喷射发生时，这种数值计算的误差还是可以容忍的，但在有喷射行为发生时，无论是采用二维模型还

15、是三维模型，这种误差都将非常大。为了能够准确追踪和描述自由表面的变形，应当采用Lagrange法或Euler-Lagrange混合法来描述喷射的流动行为，并且单元网格固定在材料单元上，并随单元一起变形。同时随着射流的运动，有限元网格应随几何位置的变化重新划分。因此，Lagrange法结合网格重划技术是准确模拟喷射问题的一条可行之路，这也在金属注射成型中得以实现16。4.2 流斑流斑主要有两类：一类是在浇口附近，经注口和流道冷却的树脂在模具内部进一步被冷却，黏度加大，充模后，与金属面接触的树脂在半固体的状态下被压入，从而在制品浇口附近表面形成了与流动方向呈直角的条纹；另一类是在制品表面形成有光泽

16、的部位及无光泽的部位交错的锯齿状波流痕（如图3）。由试验可以观察到这类流痕的形成主要是由于流动前沿的非稳态行为所引起的，对于不同的材料和不同的成型条件，熔体流动有时会发生非稳定现象，流动前沿的流动形态会出现由动模壁流向定模壁，再反过来由定模壁流向动模壁，从而形成这种明暗相间条纹（如图4）。这些试验也揭示了这种流动的非稳定性是由于聚合物材料的弹性所引起的，但由于缺乏必要的流变数据， 目前还搞不清楚这种非稳定流动对材料流变性能的依赖程度。 图3 流斑 图4 非稳定流动所导致的流斑从数值分析的角度看，由于自由表面与模壁存在着接触点问题，这种几何上的奇异性将会对黏弹性自由表面运动的数值分析带来极大的困

17、难。为了克服奇异性问题，大量的研究者引人了滑移边界条件处理黏弹性本构模型，Gri l let等分别采用稳态和瞬态有限元模拟了一个简单的黏弹性熔体充模流动过程， 以分析观察流斑的出现。尽管如此，对流斑的模拟仍然是一个面临挑战的难题。4.3 熔接线熔接过程的数值模拟在注射成型过程中，当采用多浇口或型腔中存在孔洞、嵌件、以及制品厚度尺寸变化较大时，塑料熔体在模具内会发生两个方向以上的流动，当两股熔体相遇时，就会在制品中形成熔接线(weld 1ine)（如图5），并且熔接线现象并非注射成型特有，其他的塑料成型加工中如反应注射、吹塑、压铸等也会遇到熔接线问题。熔接线的存在不仅影响到制品的外观质量，而且对

18、制品的力学性能（强度和刚度）影响很大，特别是对于多相材料，如纤维增强材料、多相共混聚合物等的影响更为明显。在注塑流动模拟软件中，通常都是采用润滑近似或Hele-Shaw近似，这就意味着忽略了流动前沿的“泉涌”行为，这种压力驱动流动模型限制了对详细流动行为的描述。到目前为止，流动模拟软件包只能预测熔接线的起始位置和熔接线的进一步发展，以及结合具体试验分析热历史对熔接线物理行为的影响，但都无法详细模拟两个熔体前沿熔接过程的细节行为。图5 熔接线熔接过程要详细模拟熔接线熔接过程，从理论上讲要关注高分子蠕动理论、黏弹性理论和表面张力理论等。从数值分析方法上讲，要更多关注可变形接触问题的数值算法。如果采

19、用传统的Euler有限元法将无法模拟这种问题，需要采用Euler-Largange混合法， 以及罚函数法等算法来追踪界面的运动、变形以及界面上的应力行为。5. 结束语 在过去的30年里，计算机辅助工程方法得到了极大的发展，对聚合物加工过程和设备的设计和分析都有相当大的影响。然而，还应清楚地看到，控制聚合物加工过程的物理化学现象是极其复杂的，很难精确地模拟，许多问题还没有得到很好的解决，如黏弹性问、自由表面问题、一些复杂的缺陷分析、三维的纤维取向等。参考文献1 郑泓. 聚合物挤出成型过程计算机模拟与流场中大分子链形态流变学的研究 D. 上海交通大学, 2007.2 Andrejewski D,

20、“3 Shimoda M, Tsujimura I, Tanigaki M, et al. Polymeric foaming simulation for extrusion processesJ. Journal of cellular plastics, 2001, 37(6): 517-536.4 翟金平, 黄汉雄, 吴舜英. 塑料工业手册 (注塑, 模压工艺与设备分册)J. 2001.5 注塑成型工艺M. 机械工业出版社, 2005.6 Zoetelief W F. Multi-component injection mouldingJ. 1995.7 实用注塑模 CAD/CAE/C

21、AM 技术M. 中国轻工业出版社, 2000.8 洪慎章. 实用注塑成型及模具设计J. 模具制造, 2006 (7): 77-77.9 Kamal M R, Kenig S. The injection molding of thermoplastics part I: theoretical modelJ. Polymer Engineering & Science, 1972, 12(4): 294-301.10 Pearson J R A. Mechanical principles of polymer melt processingJ. 1966.11 Williams G,

22、 Lord H A. Moldfilling studies for the injection molding of thermoplastic materials. Part I: The flow of plastic materials in hotand coldwalled circular channelsJ. Polymer Engineering & Science, 1975, 15(8): 553-568.12 Lord H A, Williams G. Moldfilling studies for the injection molding of thermoplastic materials. Part II: The transient flow of plastic materials in the cavities of injectionmolding