初中数学教学论文 优化数学作业—提高数学教学效益的重要途径

1、优化数学作业提高数学教学效益的重要途径摘要 本文针对作业在教学环节中的重要作用，提出通过把握数学作业的量，指导学生科学的完成作业来提升数学作业的质，以学生发展为本。设计数学作业要手段多样，形式不一，内容充实，同时重视数学思想方法的渗透，以培养学生的实践能力和创新精神为目标，以达到进一步提高数学教学效益的目的。 关键词 优化  量  质  认知结构  作业  分层  创造 数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生独立完成学习任务的活动形式，是数学教学的重要环节，通过完成一定数量的数学作业，能使学生巩固课堂上所学的知识，

2、并将知识转化为技能、技巧，培养分析问题、解决问题的能力，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。 传统的数学作业形式单一，内容枯燥，脱离了学生的实际生活，作业量大，效率低下，学生不堪重负，挫伤了学生学习数学的积极性，使不少学生对数学望而生畏，而且，传统的数学作业注重了知识的模仿型演练，忽视了学生自主学习及创新能力的培养，学生学得死板，缺乏灵活性与创新精神，造就一批高分低能的学生，制约了学生的发展。因此，在以学生发展为本，实施素质教育，深化改革的今天，改变教学方法，转变学生学习方式，优化数学教学，不仅要考虑教学目标、研究教材、分析学生的学力、发展水平、个体差异、改革课堂教学

3、，还必须优化数学作业，使数学作业的质和量体现新课改精神，符合学生最近发展区，要全面关注学生的认知情感，促进学生主动学习、自主发展。通过数学作业这一教学环节，引导学生转变学习方式，主动探索数学知识规律，提高学习技能，掌握数学思想方法，养成良好的数学思维品质，学会学习，并使学生的创新精神得到培养，使新课改在数学教学中落到实处。1、把握数学作业的量，指导学生科学地完成作业，提高数学学习效率。教育家卡罗尔的掌握学习理论认为，学生学习达成度=实际用于学习任务的时间/掌握该学习任务所需的时间。掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度则越高，学生在完成课内学习后，课外掌握该学习任务所需的时间越少，学习达成度

4、就越高，但是不能单纯理解为数学作业量少，学习时间少，效率就高，而必须考虑学习的有效性，科学合理地设计作业的量。（1）、精选作业，为学生提供有效作业资源。数学作业的布置要分析教材，把握教学重点、难点，遵循学生的认知规律，循序渐进，以缩短学生掌握学习所需时间为目标，精选作业，避免重复，为学生提供有效作业资源，要严格控制作业量，切实为学生减负。例如：一元二次方程的解法是整章的重点内容之一，同时还是学习根与系数的关系、可化为一元二次方程的分式方程与简单的二元二次方程组的基础，这就要求我们教师在教学中介绍清楚各种方法所适应的条件，其中直接开平方法是比较简单的方法，适用于形如（x+m）²=n(n

5、 0)的方程；配方法是这一节的难点，要求学生掌握配方法的步骤，适用于解一般形式的方程，这种方法如没有特殊要求不用，但方法必须会；公式法是比较重要的方法，适用于一切方程；因式分解法仅适用于方程右边是0，左边可分解的形式。让学生掌握这四种方法并不困难，关键在于如何使学生在解题过程中灵活运用这四种方法。通过教学实践发现，在作业中加强锻炼学生这方面能力尤为重要。通过所留作业具体分析如下：、方程x²-3x+2=0，此题先让学生观察，学生会发现方程左边可分解，右边是0，因此可用因式分解法解，这样就不用去考虑其它方法了。、方程x²-3x-2=0，此题用直接开平方和因式分解都不行，这样就要

6、考虑用公式法了，代入求根公式，从而求出方程的根。在布置作业时这样去引导学生，即把握了作业的量，又可以使学生更好的掌握教学重点，灵活运用解题方法，真正体现作业的必要，有助于提高学习成绩。（2）、数学作业要富有启发性。启发性的数学作业能引起学生懂得做作业与完成学习任务的关系，养成独立完成作业的习惯，杜绝拖延，抄袭甚至不交现象，引导学生通过尝试回忆复习、归纳、整理知识点、做习题应先审题，分析题意，找到解决问题的方法，理清思路，再开始做作业，完成以后，自我检查，提高准确率。例如：一元二次方程的应用这一节，教材上的例题2：一商店1月份的利润是2500元，3月份的利润达到3000元，这两个月的利润平均月增

7、长的百分率是多少？这类问题，学生理解比较困难。讲解时，从具体数字入手，帮助学生分析这类问题中的各类数量间的关系，使学生明确二月份的利润是在一月份的基础上增长，三月份的利润是在二月份的基础上增长，两次增长百分率相同，并用代数式表示这些关系，如果设利润平均月增长率为x，那么，二月份的利润是2500（1x），三月份的利润是2500（1+x）²，从而让学生自己找出解决问题的方法。很容易的列出方程：2500（1+x）²=3000。同时，针对这道题目布置课堂作业，把“3月份的利润达到3000元”改为“三个月的利润共10000元”，让学生分析讨论，认真审题，不难得出三个月的利润和等于10

8、000这一结论，从而列出方程：2500+2500（1+x）+2500(1+x)²=10000。通过对例题的变式练习，教会学生分析问题的方法，提高学生解决问题的能力，在教学中取得更好的教学效益。 （3）、对学生的作业必须精批细改。对作业中解题思路是否清晰，步骤是否完整，运算是否正确，书写格式是否规范做出判断，并予以简单的激励性评语，激发学生完成作业的积极性。例如：在一元二次方程的根与系数的关系这一节，讲解书上“想一想”的题：已知方程x²+3x-2=0.不解出方程，怎样利用根与系数的关系，求作一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程的各根的2倍？帮助学生分析此题：用已知方程的两

9、根和与两根积去求所求作方程的两根和与两根积。具体解法如下：解：设已知方程的两个根为x1, x2 ,则所求作方程的两个根为2x1,2x2.       x1+x2=-3，x1·x2=-2       2x1+2x2=2(x1+x2)=2·(-3)=-6,         2x1·2x2=4x1·x2=4·(-2)=-8即所求作的一元二次方程为y²+6y-8=0

10、.让学生明确解这类题的步骤之后，马上布置一道类似的题做作业。例如：已知方程x²-2x-1=0，利用根与系数的关系求一个一元二次方程，使它的根是原方程各根的、平方；、负倒数。通过这道题，让学生进一步熟悉解题步骤，达到准确无误。这样，有助于培养学生学习兴趣，提高学生学习效率。2、提升数学作业的质，以学生发展为本。（1）、引导学生建构数学认知结构。建构主义认识论认为，学习数学知识不是被动地接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，因为数学知识是学生对自己活动过程进行反思、抽象的结果。教师应成为学生学习和知识构建的促进者。因此，必须从怎样学习、怎样思考问题、解决问题、培养数学观

11、念、数学思想方法、思维品质入手，构建符合学生认知结构的数学作业设计策略。、数学作业的手段多样，形式不一，内容充实。数学作业手段有看、读、写、做等。类型分为预习式、复习式、自学式作业，应按教学的不同需要采用不同的手段，设计不同的类型。新授课前，布置预习式作业，设计预习提纲，指导学生做好学习笔记，初步理解教材的基本内容，找出重点、难点，带着问题上课有助于学生尽快掌握新知。对于复习式作业，除基础练习外，可引导学生阅读教材，加深理解。例如，在四边形单元学习结束后，要求学生寻找特殊四边形的边、角、线、对称性的规律，通过列提纲或图表的方法归纳、整理四边形的性质和判定方法，使之条理化、结构化、系统化，引导学

12、生发现数学知识间的联系，构建对四边形的完整认识，还可以指导学生在学习整理、归纳四边形知识点、寻求知识间的内在联系后，按照基本概念、计算技能、应用技能等方面的分值要求，让学生自己设计题目或出一份试卷，学生在设计过程中会力求完美，自觉钻研，把握教材的重点、难点，加深对四边形的理解，形成自身的知识结构，并通过自编题解，激发了学习热情，巩固了所学的知识，提高了解题技能及数学素养。而自学式作业能使学生在所学知识的基础上，发展思维，培养思维的灵活性，提高自主学习的能力。数学作业的内容要注意时时更新，适当为学生后续学习铺垫台阶，教师应在渗透与提炼其中的数学思想方法、一题多解、一题多练、一题多变、多题一解上下功夫，探讨它们的解题思路的来由，培养学生发散性思维能力，还应重视数学知识在实际背景中的应用，设计贴近学生现实生活的作业。例如：某新村要建一个面积为150平方米的自行车棚，车棚的一边靠着原有的一堵墙，墙长为25米，另三边用铁栅栏，铁栅栏长为35米，请你设计一下车棚的长和宽。解此题可求得如宽为10米时，长为15米；如宽为7.5米时，长为20米。因此，有两种设计方案，通过设计车棚，激发了学生学习数学的兴趣，增强学生数学知识的应用能力。、重视数学思想方法的渗透。数