安徽省淮北市西园中学2011届九年级数学第二次五校联考试题

1、淮北市第二次月考五校联考数学试卷一、选择题（每题4分，共40分）1、下列函数中，不是二次函数的是（ ）A、y= B、y=2（x-1）2+4C、y= D、y=（x-2）2-x22、已知，则的值（ ）A、 B、 C、2 D、3、根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a0）一个解x的取值范围（ ）x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c0.060.020.030.09A、3<x<3.23 B、3.23<x<3.24 C、3.24<x<3.25 D、3.25<x<3.264、如图在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形使

2、留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A、2cm2 B、4cm2 C、8cm2 D、16cm25、把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得函数的解析式是y=x2-3x+5，则有（ ）ABC-3-2-10123456x4321-1-2-3-4-5yA、b=3，c=7 B、b=9，c=15 C、b=3，c=3 D、b=9，c=216、如图ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）B（4，0）C（6，4），以原点为中心，将ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC的中点P变换后对应点的坐标（ ）A、（4，3） B、（6，8）C、（8，6） D、（2，）

3、7、生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时，就会停产，现有一生产季节性产品的企业，其中一年中获得的利润y与月份n之间的函数关系式为y=n2+14n-24，则该企业一年中停产的月份是（ ）A、1月，2月，3月B、2月，3月，4月C、1月，2月，12月D、1月，11月，12月8、如图，小正方形的边长为1，则下图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ACABCDB9、根据下列条件，判断ABC与ABC能相似的有（ ）对。A、1对 B、2对 C、3对 D、4对（1）C=C=90°，A=25°，B=65°（2）C=90°，AC=6cm，BC=4cm，C=90

4、°，AC=9.BC=6（3）AB=10，BC=12，AC=15，AB=1.5，BC=1.8，AC=2.25（4）ABC与ABC为等腰三角形，且有一个角为80°10、函数图象y=ax2+（a3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为（ ）A、0，1 B、0，9 C、1，9 D、0，1，9二、填空题（每题5分，共20分）11、抛物线y=ax2+bx+c（a0）上两点，当x取-1与3时，y值相同，抛物线的对称轴是_.O12、已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数上的三点且x1<0<x2<x3，则y1，y2，y3的大小关系是_（按由小到大排列

5、）。13、如图，圆桌上方的灯泡O发出的光线照射在桌面上，在地面上形成图形阴影，已知桌面直径为1.2m，桌面距地面1m，若灯泡距离地面3m则地面上阴影部分面积为_m2.14、已知，一位女同学的身高为160cm，下半身长（肚脐到脚底）为96cm，为了使其下半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度，则其高跟鞋最大高度为_cm（保留整数）。三、（本题两小题，每题8分，共16分）15、已知，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，0）和点B（3，0）两点，且与y轴交于点C，（1）求抛物线的解析式；（2）求ABC的面积。16、丁丁推铅球的出手高度为1.6m，在如图所示的直角坐标系中，铅球运动路线是

6、抛物线y=0.1（xk）2+2.5，求铅球的落点与丁丁的距离。xyO四、（本题两小题，每小题8分，共16分）17、如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=（k0）的图象相交于点A（1，3），（1）求两个函数的解析式及另一个交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值y1y2时自变量x的取值范围。AB31xy18、如图，ABC=90°，BC=4，AC=5，以BC为公共边的直角BCD与ABC相似，且D、A在BC的两侧，求BD的长。（只要写出两种情况即可）ABC五、（本题共两个小题，每小题10分，共20分）19、如图，已知PNBC，ADBC交PN于E，交BC于D.（

7、1）若AP：PB=1：2， SABC=18cm2 ，求SAPN的值。ABCPNED（2）若，求的值。20、为预防“非典”，某学校对教室采取药熏的方式进行消毒，已知药物燃烧时室内每立方米空气中含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例，已知药物8min燃烧完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。（1） 研究表明：当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需几分钟后，学生才能回教室。（2） 研究表明：当空气中每立方米的含药量不低于3mg，且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？x(min

8、)y(mg)68O六、（本题12分）21、如图，在ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，当当如图4中，当时，请你猜想的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）。BAECDBAECDBAECDBAECD(1)(2)(3)(4)OOOOABCPDQABCPDQABCPDQ七、（本题12分）22、如图，已知矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边上的一点F处，已知折痕AE=cm，且,（1）求证：AFBFEC（2）求矩形ABCD的周长。ABCEDF八、（本题14分）23、如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，C

9、=60°，动点P从点C出发，沿CD方向向D点运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求AD的长；（2）设CP=x，问当x为何值时PDQ的面积达到最大，并求出最大值；（3）探究在BC边上是否存在点M，使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M并求出BM的长，若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题（每题4分，共40分）1、D 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、C 8、A 9、C 10、D二、填空题（每题5分，共20分）11、X1 12、y2y3y1 13、0.81兀 14、8 三、（本题两小题，每题

10、8分，共16分）15、解：(1)y(x+1)(x-3)=x2-2x-3 2分 (2)AB=3-(-1)=4 4分 SABC=×4×3=6 8分16、解：y=0.1 x2+0.2kx-0.1k2+2.5 2分 -0.1k2+2.5=1.6 k±3 k3 4分0.1（x3）2+2.5=0 x1=2(舍去) x2=8 所以, 铅球的落点与丁丁的距离为8cm. 8分四、（本题两小题，每小题8分，共16分）17、解：(1)1+m=3 m=2 y=x+2 k=3 y= 4分 B点的坐标是(-3,-1) 6分(2) 当-3x0或x1时, y1y2 8分18、解：有多种情况,写出

11、2种即可,如：(1) = BD= 4分(2) = BD = 8分五、（本题共两个小题，每小题10分，共20分）19、解：(1)= = 2分PNBC APNABC 4分= SAPN =2 5分 (2) 7分 又AE、AB是相似三角形APN与ABC的高， = 10分20、解：(1)设正比例函数y=k1x，反比例函数y=， 6=8k1 k1 = 3/4 k2=48 2分y1=x, x=1.6 x= ； y2= =1.6 x=30 5分 (2) 3=x x=4 7分3= x=16 16-4=1210 所以此次消毒有效。10分六、（本题12分）21、结论：= 4分证明：过D点作DFBE交AC于F点，=

12、6分又D为BC的中点F为EC的中点= 12分七、（本题12分）22、解：(1) AFE=D =90°AFB+EFC=90°在矩形ABCD中，B=90°C=90°BAF+AFB=90°BAF=EFCAFBFEC 5分 (2) 设EC=3k FC=4kEF=5k=DEAB=CD=8k又AFBFEC= =BF=6k AF=10k 9分 在AEF中， 25k2+100k2=(5)2 k=1 AB=8 BC=10 矩形ABCD的周长为（10+8）×2=36 12分八、（本题14分）23、解：（1）过点B作AEBC交CD于E，AED=C=D=60

13、°ADE为等边三角形AD=DE=9-4=5 4分(2)过点Q作QFCD于M点，如图，设DQ=CP=x，D=60°则PD=9-x，QF=x，SPDQ =PD×h=-（x-）2+ 7分又0x5当x=时，SPDQ 最大值为 9分（3）如图，假设存在满足条件的点M，则PD=DQ，9-x=x,x= P为CD的中点，连结QP，D=60°则PDQ为等边三角形，过点Q作QMDC交BC于M，点M即为所求。连结MP，则CP=PD=DQ=CM，D=60°则CPM为等边三角形12分D=3=60°MPQD四边形PDQM为平行四边形又PD=PQ四边形PDQM为菱形，BM=BC-MC=5-= 14分九年级数学2命题说明一、 本试题注重考查“双基”1、 在运用中考查双基，避免死记硬背和简单重复，而是有利于认识上的进一步深化、能力上的共同提高，试卷中大量的填空、选择题都是在运用中间接考查学生的基础知识。2、 通过创设情境来考查双基。如：选择题7、8题，填空题13、14、18题等3、 注重结合实际问题来考查双基。如：16题，20题