E加减消元法解二元一次方程

1、教学设计年级 初二备课时间：2. 14上课时间:学科 空学2. 23授课人:课题加减消兀法解二兀一次方程课时2课型新授教学目标知识与水平：(1) 用加减消元法解二元一次方程组 (2) 进一步了解解二元一次方程组时的“消元思想(3) 化未知为化归思路过程与方法：启发一一比拟一一自主探索相结合(1) 会用加减消元法解二元一次方程组.(2) 根据不冋方程的特点,进一步体会解二兀一次方程组的根本思路一一消兀 情感态度与价值观：(1) 进一步体会解二元一次方程组的消元思想,在化“未知为的过程中,体验学 习的快乐.(2) 根据方程组的特点,培养学生学习教学的创新、开拓的意识教学重点难点重点：1掌握加减消元

2、法解二元一次方程组的原理及一般步骤2能熟练地运用加减消元法解二元一次方程组.难点：1.解二元一次方程组的根本思路消元即化“二元为“一元的思想2数学研究的“化未知为的化归思想教学方法讲练结合教具课本板书设计一、学生板演3x+5y =21<2x _5y =-11解法一：代入消元法解法二：(加减消元法) 解法三：(整体代入法)二、加减消元法的思路和步骤三、例题(用加减消元法求解)四、课时小结教学过程包括导引新课、新授、异步练习、达标测试、作业设计、教师与学生的的活 动设计等.想一想 怎样解下面的二元一次方程组呢?x+5y=21 2x 5y= -11 学生展示成果哪位同学的解法简单呢？我们发现此

3、题不同的解题方法.1、把式转化为x= 5y _11形式然后代入,就是我们已经熟悉的代入消元2复习回忆法了.2、由于5y和-5y是互为相反数,那么我们考虑是否可以把+我们知道两个方程相加,可以得到5x=10 x=2 将x=2代入,得 6+5y=21 y=3 所以方程组的解是x=2y=3I注意方程组的解要用大括号括起来下面我们能否用类似的方法解决下面问题呢？思考：联系上面的解法,怎样解方程组丘4x+5y=3:2x+5y= -1 比照方程组3x+5y=2i4x+5y=3总结：系数 相同用减 法,系数互 为相反数用 加法2x 5y= -11 2x+5y= -1通过比照、观察师生共同总结、归纳：这 种通

4、过两式相加减消去一个未 知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.2x+3y=1-1例3解方程组2x-5y=7解：-,得8y= - 8y= - 1将y= - 1 代入,得2x+5=7x=1所以原方程组是f x=1Yy= -1I例4解方程组 2x+3y=123x+4y=7解：x 3,得6x+9y=36 X 2,得 6x+8y=34 ,得y=2将y=2代入, 得x=3所以原方程组的解是 x=3强调步骤y=2议一议从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的根本 思路？解方程的主要步骤有哪些？对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加减,消去其中一个未知 数,得到一

5、个一元一次方程,从而求出它的解,这就是本节课解方程组的基 本思路.解这种类型的方程组的主要步骤,是观察求未各数的系数的绝对值是否相同, 假设互为相反数就用加,假设相同,就用减,到达消元目的.练一练用加减消元法解以下方程组：5x+2y=252x+3y=63x-2y= Ic2小、心口 2x+3y=12解方程组吟 'l?x+4y=17分析：未知数的系数没有绝对值是 1的,也没有哪一个未知数的系数相同或相反.我们观察可以发现,x的系数绝对值较小,因此我们找到 2和3的最小公倍数 6,然后X 3, X2,便可将的x的系数化为相同.总结1用加减消元法解二元一次方程组的根本思路仍然是“消元2用加减法

6、解二元一次方程组的一般步骤第一步：在所解的方程组中的两个方程,如果某个未知数的系数互为相反数,可以把 这两个方程的两边分别相加,消去这个未知数；如果未知数的系数相等,可以直接把两个 方程的两边分别相减,消去这个未知数第二步：如果方程组中不存在某个未知数的系数的绝对值相等,那么应选岀一组系数 选最小公倍数较小的一组系数,求岀它们的最小公倍数如果一个系数是另一个系数的整数倍,该系数即为最小公倍数,然后将原方程组变形,使新方程组的这组系数的绝对值相等都等于原系数的最小公倍数,再加减消元.第三步：对于较复杂的二元一次方程组,应先化简去分母,去括号,合并同类项等.通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边,常数项在方程右边的形式,再作如上 加减消元的考虑.随堂练习课本用加减消元法解以下方程组：注：在随堂练习中,可以鼓励学生通过自主探索与交流,不必强调解答过程统一 课时小结关于二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法我们全部学完了.比拟这两种解法我们会发现其实质都是消元,即通过消去一个未知数,化“二元为“一元练习册7.2 选做水平提升初步理解化“未知为“和化复杂问题为简单问题的化归思想中,享受学习 数学的乐趣,提升学习数学的信心 解二元一次方程组的实质是消元,即通过消去 一个未知数,由“二元变为“一元,于是我们联想,能否借助解二元一次方程组消元的思路,将三元