1.3.2三角函数的图像和性质课件

1、（2 2）正弦线、余弦线正弦线、余弦线 （1 1）三角函数的定义域）三角函数的定义域三角函数三角函数y=sinxy=cosx定义域yOx1PM正弦线正弦线余弦线余弦线RRMPOM （1 1）列表描点法）列表描点法问题问题 作出作出y=sinx，x0,2的图象的图象x02y0001-1列表描点连线 （1 1）列表描点法）列表描点法用用Excel软件绘制软件绘制y=sinx,x0,2的图象的图象 （2 2）三角函数线法）三角函数线法几何法几何法OP1 1O O3 3My3 3 ) )3 3sinsin, ,3 3C(C(.x （2 2）三角函数线法）三角函数线法几何法几何法问题问题2 如何借助前面

2、的几何法作出如何借助前面的几何法作出 y=sinx，x0,2的图象的图象?12等分x轴上区间0,2在x轴负半轴上取一点O1，以此为圆心作半径为1的圆12等分圆周角，作出各角的正弦线把角x的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上表示数x的点重合用光滑的曲线把这些平移后的正弦线的终点连结起来oxy-11-1-21oA322356764332531162661P1M/1p （3 3）如何利用周期性得到）如何利用周期性得到y=sinx,xy=sinx,xR R的图象的图象2o4624xy-1-1正弦函数的图象叫做正弦曲线 （4 4）如何利用正弦曲线得到）如何利用正弦曲线得到y=cosx,xy=cosx,x

3、R R的图象的图象y余弦函数的图象叫做余弦曲线正弦函数的图象叫做正弦曲线三角函数三角函数正弦函数正弦函数余弦函数余弦函数图象定义域值域RR-1，1-1，1【回顾回顾】 作出作出y=sinx，x0,2的图象的图象x02y0001-1列表描点连线你能看出图象中起着关键作用的点有哪些？【五点法五点法】 作出作出y=sinx，x0,2的图象的图象x02y010-10列表描点连线【五点法五点法】 作出作出y=cosx，x0,2的图象的图象x02y10-101列表描点连线【方法总结方法总结】 在精确度要求不高时，先作出函数在精确度要求不高时，先作出函数sin和和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它

4、的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做图法叫做“五点（画图）法五点（画图）法”。【例例1】画出函数画出函数y=1+sinx,x0,2的简图的简图 x sinx 1+sinx010-10 1 2 1 0 1 o1yx22322-12y=sinx，x 0, 2 y=1+sinx，x 0, 2 02223【例例2】画出函数画出函数y= -cosx,x0,2的简图的简图 x cosx -cosx10-101 -1 0 1 0 -1 02223y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 【例例3】分别作出下列函数简图（五点法作图）分别作出下列函数简图（五点法作图）n,()4si xyx R（1）(2(2)cos)4,xyxR（2 2）数学思想的应用数学思想的应用 （1 1）知识点概括）知识点概括理解正弦函数图象的几何画法理解正弦函数图象的几何画法理解图像变换作图的应用，理解图像变换作