全日制研究生课程随机过程与排队论教学大纲

1、全日制研究生课程?随机过程与排队论?教学大纲说明：有()标示的，请在适宜的括号内做标记；红色标记的为重点关注内容。课程编号06016001课程名称：随机过程与排队论学时数：40开课时间()秋季/(V )授课对象：(，)硕士/()博士学分：2开课学院计算机科学与工程学院先修课程：概率论、微积分、线性代数一、教学目的随机过程与排队论在社会科学、自然科学和工程技术领域都有十分广泛的应用，在计算机网络中也有着非常重要的应用。作为计算机专业的一门根底课程，它的目的是首先让学生了解什么是随机过程与排队论以及它们的应用实例，然后当然最重要的是让他们学会如何研究随机过程。二、教学内容与要求本课程共40学时，分

2、为以下八章：第一章概率论6学时了解或掌握的内容：1.概率空间：随机试验、样本空间、随机事件体、概率及其性质、条件概率、事件的 独立性、随机事件独立性的性质、全概率公式与贝叶斯公式2.随机变量及其分布程：随机变量、分布函数、离散型随机变量及其分布律、连续型随机变量及其概率密度3.常见的随机变量及其分布：泊松分布、指数分布、正态分布、k阶爱尔朗分布、等4. n维随机变量5.随机变量函数的分布6.随机变量的数字特征：数学期望、方差、k阶矩、协方差7.条件数学期望8.随机变量的特征函数难点与重点：全概率公式、分布函数、常见的随机变量的分布、数学期望、方差9业安排：3次第二章随机过程的根本概念2学时了解

3、或掌握的内容：1.随机过程的定义及分类：随机过程、样本函数与状态空间2.随机过程的分布：分布函数、概率密度函数、特征函数、相互独立的随机过程3.随机过程的数字特征：均值函数、方差函数、协方差函数和相关函数4.复随机过程难点与重点：随机过程、分布函数、概率密度函数、均值函数、方差函数5业安排：1次第三章几种重要的随机过程4学时了解或掌握的内容：1 .独立过程与独立增量过程：独立过程、独立增量过程、平稳独立增量过程的定义、 分布及数字特征2 .正态过程：正态过程的定义、分布及数字特征3 .维纳过程：维纳过程的定义、分布及数字特征4 .泊松过程：泊松过程的两个定义及其等价性、泊松过程的分布及数字特征

4、、泊松过程的性质、更新计数过程、非齐次泊松过程、复合泊松过程难点与重点：平稳独立增量过程、泊松过程作业安排：2次第四章马尔可夫过程9学时了解或掌握的内容：1 .马尔可夫过程的概念：马尔可夫过程、马尔可夫性、转移概率、状态空间、马尔可 夫过程的分类2 .离散参数马尔可夫链：离散参数马尔可夫链、k步转移概率、齐次马尔可夫链及其性质、初始分布、绝对分布、极限分布、遍历性、平稳分布3 .齐次马尔可夫链状态的分类：互通、首达、常返与非常返、正常返与零常返、状态 空间分解、不可约马尔可夫链、状态的周期性4 .连续参数马尔可夫链：转移概率函数、转移矩阵、连续参数齐次马尔可夫链、初始分布、绝对分布、遍历性、平

5、稳分布、转移概率函数的性质、状态转移速度矩阵5 .生灭过程：生灭过程、转移概率、状态转移速度图、极限定理、平稳分布难点与重点：马尔可夫过程的定义、齐次马尔可夫链及其性质、齐次马尔可夫链状态的分类、连续参数齐次马尔可夫链、生灭过程作业安排：3次第五章排队论简介1学时了解或掌握的内容：排队的概念、根本的排队系统、排队系统的根本组成、经典排队系统的符号表示方法、描述排队系统的主要数量指标难点与重点：排队系统的符号表示、排队系统的主要数量指标作业安排：0次第六章无限源的简单排队系统8学时了解或掌握的内容：1.M/M/1/8 排队系统：问题的表达、队长分布、队长与等待队长、等待时间与逗留 时间、Litt

6、le公式、忙期、输出过程2.具有可变输入率的M/M/1/如排队系统：问题的引入、队长、等待时间与逗留时间、Little公式3.具有可变效劳率的M/M/1/七排队系统：问题的引入、队长、等待时间与逗留时间4.M/M/8排队系统：问题的引入、队长、等待时间与逗留时间5.M/M/c/8 排队系统：问题的引入、队长、等待时间与逗留时间6.M/M/c/K混合制排队系统：问题的引入、队长、等待时间与逗留时间难点与重点：各种排队系统的类型确定、队长及其平稳分布、平均队长、平均等待队长、平均等待时间、平均逗留时间的计算作业安排：3次第七章有限源的简单排队系统6学时了解或掌握的内容：1. M/M/c/m/m系统

7、：问题的引入、队长一一故障的机器数、等待时间与逗留时间 一一 故障机器等待维修的时间、其它重要指标2. M/M/c/c/m损失制系统：问题的引入、队长3.有备用品的M/M/c/m+K/m系统：问题的引入、故障的机器数4.二阶段循环排队系统：问题的引入、I号台的队长、车辆在I号台的等待时间难点与重点：各种排队系统的类型确定、队长及其平稳分布、平均队长、平均等待队长、平均等待时间、平均逗留时间的计算5业安排：2次故障的机器数、恩格塞特分布第八章一般效劳的M/G/1/oc排队系统4学时了解或掌握的内容：嵌入马尔可夫链、对长、等待时间与逗留时间、忙期、输出过程难点与重点：嵌入马尔可夫链6业安排：0次 三、教学方式课堂讲授四、考核方式与成绩评定 考核方法：一页纸开卷笔试成绩评定：平时成绩出