15“估算”遭遇尴尬金宾蕾重点

1、“小数目估算”遭遇尴尬观摩百以内加减法估算一课后的反思【背景陈述】2004年11月18日，笔者正在湖州参加浙江省教育学会小学数学教学分会第 七届年会，上午第二节课，笔者和与会代表沉浸于“百以内加减法估算”中，期 待着上课老师带给我们“估算”的另一片天空。然而在这一节课里，孩子们似乎 没有对估算产生一点的兴趣，自始至终只对精算“情有独钟” 。【即时描述】百以内加减法估算是人教版义务教育课程标准实验教科书第三册的内容，是在学生学习了百以内的加减法口算、笔算的基础上教学的。教材通过“100元买3种生活用品够吗？ ”的情境让学生讨论，意图是“让学生在解决问题的同时， 提高估算的意识和能力，增强数感，并

2、通过学生之间的交流，体会算法多样化的 思想。”上课教师结合实际对情境稍做改变，下面是教师与孩子们一起学习、交 流的过程。镜头一：教师出示湖笔的价格：19元、52元、31元，并且提问学生，现在老师身上有100元钱，想把笔买下来，够吗？为什么？第一个学生的回答是不够，因为19 + 52+ 31 = 102 （元）比100元多2元，所以不够。第一个学生习以为常地计算出精确答案，没有意识到估算，教师觉得情有可原，继续问，还有其它想法吗？第二个学生也认为不够，原因是 19 + 31二50 （元），另一支要52元，超过了 100元。教师顺势引出了课题：“这个小朋友没有精确计算，用了估算”。可谓轻 松、顺利

3、地揭示了今天要学习的内容一一估算镜头二：教师选取了价格分别为19元和52元的两支笔，提问，假如老师买以上两支笔，大约需要多少钱？第一个学生解答：19 + 52 = 71 （元）第二个学生说：“我 和他的想法一样，是71元。”在第一个环节明确了学习内容后，学生怎么还是“估算”的学生,看似外表平静的教师，心理着急啊！没有办法，只有继续寻找 毕竟还有一些学生高高地举着小手。接着两个学生的方法：19 + 50 +2 = 71（元）； 52 + 10 =62 （元），62 + 9 = 71 （元）不得不逼着教师要出招，那就是如何引导 才能让学生意识到估算。教师的一句“怎么算出大概是多少？ ”终于有学生去

4、估算 了，估算的方法有：用整十数计算，把 19看成20，52看成50，大约是70元; 把19看成20，把52看成55，20 + 55 = 75 （元）。为了强化学生的估算方法，教师让学生用以上的方法估算61 - 38、28 + 29+ 13，并提示看谁的方法多？ 一会儿时间，学生的方法就“出炉”了。生：把 61 看成 60，60 38 = 22。生：把61看成60，把38看成40，60 40 = 20。生：把 38 看成 40，61 40 = 21。生：把 28 和 29 都看成 30，30 + 30 + 13 = 73。生：把28和29都看成30，把13看成10，30 + 30 + 10 =

5、 70。师：这么多的方法你最喜欢哪种？为什么？生：把数都看成整十数估算，这样方便。归纳方法：把数看成怎样的整十数？是随便看成整十数吗？引出看成最接近 的整十数。课堂上学生还进行了一些简单的应用：100元买3支笔够吗？笔的价格分别 是28元、19元、34元。学生与同桌交流想法后，再全班交流，糟糕的是多数 学生还是用精确方法计算。镜头三：教师和往常一样进行课堂总结，提问“上了这节课，你想说什么？ ”学生的回 答似乎在意料之中又似乎在意料之外，如：“估算有些简单，但答案不正确；估算 的结果不怎么准确”。【反思】课堂结束了，留给我们的是什么？我们困惑了，反思了。估算是数学的重要 内容之一，在日常生活中

6、有着广泛的应用。 估算与学生的思维活动紧密相关，学 生在作估算时涉及合理猜想、对运算结果范围的估计及灵活运算等思维活动，估 算在一定程度上也反映了学生的数学能力，对学生的思维发展具有一定程度的促 进作用。估算是计算教学改革的一个亮点， 也是广大教师在教学实践中遇到的一 个难题，尤其是“小数目”的估算，如“百以内加减法的估算”、“两位数乘一位 数的估算”等。这节“百以内加减法的估算”实实在在给我们演绎了“估算”遭 遇的尴尬。思考之一：如何让学生产生估算的需要？教师力求让学生感悟估算的必要性， 产生估算的需要，从而非常自然、主动 地进行估算，因此创设了“ 100元买两支笔够吗？”这样的情境，情境贴

7、近学生 的生活，让学生通过对商品价格的估算，体会到在买东西、付钱时估算的必要性。 然而学生体会到了吗？从学生的反映来看， 显然没有，不管在引入环节还是巩固 环节，大部分学生用精确方法计算，甚至在课堂结束时学生说：“估算的结果不怎么正确。”分析其中的原因是：在本知识教学前，学生接触的都是口算和笔算， 在脑海中精算先入为主；不仅习惯于精确计算，而且口算100以内的加减法达到 了熟练的程度；这节课涉及的数两位数， 对学生来讲精确计算并不难，没有显示 出估算的优越性；因此学生对100以内的加减法不容易产生估算的需要， 估算意 识的培养比较难，也影响了学生对估算方法的理解和运用。当学生没有产生估算的需要

8、，体验不到估算的必要性，本节课教师就示范估 算的方法，学生模仿估算，这样的估算是为了估算教学而刻意的估算，有点勉为 其难。类似于这样小数目估算的教学到底如何才能让我们的学生产生估算的需要 呢？是不是建议把估算的教学放在 100以内的加、减法的口算和笔算的前教学， 那又与加、减法的估算是学生在学过100以内的加、减法的口算和笔算的基础上 进行教学产生矛盾。如何处理这样的矛盾呢？思考之二：如何把握算法多样化及优化？算法多样化是问题解决策略多样化的一种重要思想，它是培养学生创新意识 的基础。就计算教学而言，提倡并鼓励算法多样化可以矫正过去“计算方法单一， 过于注重计算技能”的倾向。可以充分调动学生已

9、有的计算经验，发现、创造不 同的算法。但实际操作时，就“百以内的估算”这节课来说，是不是估算方法越 多越好呢？有没有优化的必要呢？在巩固环节，教师出示两道算式，指令让学生估算，在“看谁的方法多”语 言的“驱使”下，学生想出了很多方法，试想这样多的估算有多大的意义呢？教 师鼓励学生用多种方法估算的用意何在？面对实际问题，还提倡学生用多种方法 估算吗？【建议】1、重视“近似数”教学，为估算做好铺垫。估算教学的基础是用“四舍五入”法求一个数的近似数。因此，在学生建立 近似数这个概念，是寻求近似数方法的前提。学生在学习“百以内加减法估算” 之前，没有接触过“近似数”，同时还未形成“整十数相加、减比较方

10、便”的认 识，影响了学生对估算方法的理解和运用。 因此建议在此之前先让学生体会估计 结果的不确定性及范围，并练习“近似数”，为后面的理解和掌握做好准备。如： 教师告诉学生自己的年龄大约是 40岁，让学生猜猜教师可能是多少岁？教师再 提供一些数，学生说出最接近的整十数。2、重视情境创设，体验估算的必要性。将抽象的估算置于具体的情境中，从情境中提出需要估算的数学问题， 让学 生体会估算作为解决问题的工具的作用。“具体情境”必须有利于促进学生体验 为什么要估算和明确估算什么。案例中的教师创设了买湖笔的情境， 达到了激发 学生学习兴趣之目的，但是忽视了重点， 即让学生体验为什么需要估算。 我们可 以根

11、据教学内容所要表达的意思，针对教材内容难于表达或者不太符合本校实际 的内容，可以创设情境。如：创设聪聪过生日想买两件生日礼物的情境。在这个 情境中，其中一件礼物遥控汽车上标价的个位数字看不清楚了，学生就不能顺利计算，于是试图思考另外的策略，引导学生的思维转向估算：汽车的价格是30多元，就算把它看成40元，40+ 58 = 98 （元）妈妈给的100元也够了。3、重视选择合理的估算方法，解决实际问题。在具体情境，估算方法多样化不是指方法越多越好， 要求每一个学生尽可能多地选择用不同的估算方法计算同一道题目，把估算方法多样化等同于一题多 解。我们认为不同的情境，需要不同的估算方法，方法并非越多越好。离开了情 境，我们可以鼓励学生用多种方法估算，如以上案例中，估算61 -38,学生在