《第22章一元二次方程》培优提高单元检测试题【有答案】

1、2020-2020学年度第一学期华师大版九年级数学上第22章一元二次方程 培优提高单元检测试题考试总分：120分 考试时间：120分钟学校：班级:姓名:、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1 .下列方程中是关于？的一元二次方程的是（）A.6?，= 2?B.? + ?- 3= 0C.2?+ 3=0D.? - ?2 = 02 .一名跳水运动员从距水面10米高的跳台向上跳起 0.8米，最后以12米/秒的向下运动速度入水，他在空中每完成一个翻滚动作需用时0.4秒，并至少在离水面2米处停止做翻滚动作准备入水，该运动员在空中至多能做（）个翻滚动作.A.3B.4C.5D.63 .一元二次方程2?另-

2、5?- 7= 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.5; 2; 7B.2; -5 ; -7C.2; 5; -7D.-2 ; 5;4 .已知(3?+ 1)2- 3(3?+ 1) - 4 = 0,贝U ?=()A.1 或-3B.4或-1C.13或-25 .将方程3? + 6?- 1 = 0配方，变形正确的是()A.(3?+ 1)2 - 1 = 0B.(3?+C.3(?+ 1)2 - 4=0D.3(?+6 .若2?+ ?- 4=0,贝U4?+ 2?- 3的值是()D.无法确定A.4B.5C.61)2-1)2-2=01 = 0D.8为了满足市场需要，计划到年底再生产 则11、12月的月平均增

3、长率为（）A.10%B.31%8 .方程2?- 4?+ 1 = 0的根是（）A.? = 1 + v2, ? = 1 - v2C? = 1 +。，？? = 1- -229 .一元二次方程? = -2?的根是（A.?= 2C.?= 0, ?= 210 .已知？ ? ?边的长，7.某方便面厂10月份生产方便面100吨，这样1至10月份生产量恰好完成全年的生产任务,231吨方便面，这样就超额全年生产任务的C.13%D.11%B.? = 2 + 2亚，? = 2 - 2V2D? = 2 + v2 , ? = 2 -业)B.?= -2D.?= 0, ?= -2则方程？?+ (?+ ?)? ?= 0的根的情

4、况为A.没有实数根B.有两个相等的正实数根C.有两个不相等的负实数根D.有两个异号的实数根二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11 .方程2?2-5?= 0的解是?- 6?+ 9 = 0的解是-12 .如果方程？- 3?- 2 = 0的两个实数根分别是 ？?、?,那么?+ ? =13 .已知一种商品，连续两次降价后，其售价是原来的四分之一.若每次降价的百分率都是 ?则？满足的方程是14. 已知关于?的方程?2 - (?+ ?)?+? ?-? 1 = 0 ， ?1 、 ?2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：？?1 W?;？?!?< ?？ + ?<?+ ?.则正确结论的序

5、号是_(填上你认为正确结论的所有序号)_15. 在一次同学聚会上，参加聚会的同学与其他同学都握一次手，所有参加聚会的同学一共握了 28次手，那么参加聚会的共有人_16. 从下面3个方程中选择一个有解的方程，并求出你选择的方程的解.？子+ 1 =0 (3?+ 2)2 - 4?2 = 0 3?2?- 6?+ 4 = 0，你选择的方程是(填相应方程的序_号)17. 若?是方程?2 + ?- 1 = 0的一个根，则代数式?3 + 2?2 + 2013 = _18. 已知等腰三角形的一边长为4，它的其他两条边长恰好是关于?的一元二次方程?2 -6?+ ?= 0 的两个实数根，则?的值为 _19. 设方程

6、2?2 + 3?+ 1 = 0 的两个根为?1?， ?2 ，不解方程，作以?12 ， ?22 为两根的方程为20. 若关于?的一元二次方程?2?+ 3?+ 4 = 0有实数根，则?的取值范围是_三、解答题(共6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 )21. 用配方法解下列方程(1)2?2 - 4?- 1 = 0(2)?+ ? ?= 0(? W0)22. 已知关于?的一元二次方程?2 - ?+ ?- 1 = 0 的两个实数根?1?、 ?2?的值分别是平行四边形 ?的两边?、? ?的长 ?(1) 如果 ?1 = 2 ，试求四边形?的周长；?(2) 当 ?为何值时，四边形?是菱形？?23. 已

7、知：关于?的一元二次方程?2?- (4?+ 1)?+ 3?+ 3 = 0?( ?是整数)(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两个实数根分别为?1?，?2 (其中?1<?2 )，设 ?=?2-?1?，判断?是否为变量?的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由24.从前一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽 4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程25.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个 30元，每星期可卖出1000个.市场调查 反映，每涨价1元

8、，每星期要少卖出100个；每降价1元，则多卖出100个.已知进价为每个20元，当鼠标垫售价为多少元 /个时，这星期利润为9600元.° 一 一 一 一一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 » . _ t t1 t r26.已知：如图所示，在 ?叔 Z ?= 90 , ? 5? ?= 7?点？及点？开始沿 ?向点？ 1?/?速度移动，点？就点？开始沿？?？向点？姒2?/?速度移动，当其 中一点到达终点后，另外一点也随之停止运动.如果？ ？盼另1J从？ ？祠时出发，那么几秒后，?面积等于4?(2)在(1)中，?面积能否等于7?请说明理由.答案1.A2.B3.B4 .A

9、5 .C6.B7 .A8 .C9 .D10 .C11 .? = 0, ? = 2.5? = ?= 312.313.1 X(1 - ?2 = 414.15.816.17.202018.8 或 919.4?另-5?+ 1 = 09 一20 .?< 16-且？ W021 .解：（1）方程整理得：？-2?=1, 配方得：？- 2?+ 1 = |,即(?- 1)2 = 3,?开方得：？? 1 = ±, 2解得：?1= 1 + 士 ?2= 1 - 3（2）方程整理得：?+ ?=- 22?配方得：？? + ?+（算=-。（务2，即（?+ 系2 = ?4产当？?4?4 0时,解得:?=-? &

10、#177;/?；2?当？ - 4? 0时，方程无解.22 .解：（1）把？= 2,代入原方程?- ?+ ?- 4 - 2?+ ?- 1 = 0解得：?= 3则方程为?- 3?+ 2=0,则?？ + ?= 3,四边形？?匍长=2X3=6; （2） .四边形？?篓形,.? ?,.=(-?) 2 - 4(? - 1) = 0,解得：？=2.当？ = 2时，四边形？?魏篓形.23 .（1）证明:？w 0,= （4？+ 1） 2- 4？（3？ 3）=（2？- 1）2,麴整数,1:?丰 2, 2？- 1 W0,.=（2？- 1）2 > 0,.方程有两个不相等的实数根；（2）解：？是？勺函数.解方程得

11、，？= （4？+1） ±F-1）= 4？+1 土 （2？-1）,-2？2？,1？ 3或？?= 1 + ？;丁整数,1-< 1？ J1. 1 + ？<2 < 3.又,. ？< ？,一1 一？= 1 + ？ ？= 3,- ？= 3 - （1 + 1？ = 2 - ？.24 .解：.竹竿的长为？火，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.门框的长为（？- 2）尺，宽为（？- 4）尺，.可列方程为（？- 4）2 + （？- 2）2 = ？.25 .解：设涨价？宛，根据题意得：涨价时，9600 = （30 - 20 + ？）（1000 - 100？）,整理得：？= 4,解得：？ = 2 , ？ = -2 （不合题意舍去），故售价为32元，降价时，9600 = （30 - 20 - ？）（1000+