2020年高中必修三数学上期末试卷含答案

1、2020年高中必修三数学上期末试卷含答案一、选择题1 .气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于 220c.现有甲、乙、丙三地连续 5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）：甲地：5个数据是中位数为 24,众数为22;乙地：5个数据是中位数为 27,总体均值为24;丙地：5个数据中有一个数据是 32,总体均值为26,总体方差为10.8则肯定进入夏季的地区有（）A.B.C.D.2 .把五个标号为1到5的小球全部放入标号为 1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那 么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（）A.且B.二C.之D, 220201653 .七巧板是

2、古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型.清陆以湘在冷庐杂识中写 道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余.如图，在七巧板拼成的正方 形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（）16B 84 .执行如图的程序框图，如果输入 m 72,输出的n 6 ,则输入的门是（）B. 20A. 305.大学生小明与另外C. 123名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙D. 83个村小学进行支教,若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（1 A. 121 B.-2C.D.6.如果数据X1,X2,L ,Xn的平均数为方差为5Xn 2的平均数和方差分别为（2A. X , 82B.

3、 5X 2, 82C.25 82 D.827 .设A为定圆C圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与 倍的概率（）A连接，求弦长超过半径 我3A.一43 B.51 D.28 .如图，正方形 ABNH、DEFM的面积相等，CN NG2 Al-AB ,向多边形ABCDEFGH 3内投一点，则该点落在阴影部分内的概率为（HD1 A.23B.-473D.一89.设数据Xi,X2,X3,L ,Xn是郑州市普通职工 n（n 3,n N ）个人的年收入，若这 n个数据的中位数为x,平均数为y ,方差为z,如果再加上世界首富的年收入 xni,则这n 1个数据中，下列说法正确的是（）A.年收入平均数大大增大，中位

4、数一定变大，方差可能不变B.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C.年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D.年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变10.已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数 a的值是（）A. 0.020B. 0.018C 0.025D. 0.0311 .从1,2,3 ,，9中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一个奇数；至少有一个奇数和两个都是奇数；至少有一个奇数和两个都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中，是对立事件的是（）.A.B.C.D.12 .如图，边长为2的正方形

5、有一内切圆.向正方形内随机投入 1000粒芝麻，假定这些芝麻全部落入该正方形中，发现有795粒芝麻落入圆内，则用随机模拟的方法得到圆周率、填空题C. 3.3D. 3.413 .农历戊戌年即将结束，为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，则事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为14 .为长方形，AB = 3, BC = 2,。为，的中点，在长方形 月BCD内随机取一点,取到的点到的距离大于1的概率为.15 .如果执行如图的程序框图，那么输出的S .开始16 .某班60名学生参加普法知识竞赛，

6、成绩都在区间40, 100上，其频率分布直方图如图所示，则成绩不低于60分的人数为 一.顿一“州距0,030().025-(Mil 50.00.005一jnso_60 7(一"点由市0盛成/分17 .在0,1上随机取两个实数 a,b,则a,b满足不等式a2 b2 1的概率为.18 .如图所示的程序框图，输出的 S的值为().一八 一 1A. 2 B.2C.1 D .万19 .如图是一个算法的流程图，则输出的 a的值是20 .袋中有2个白球，1个红球，这些球除颜色外完全相同.现从袋中往外取球，每次任取1个记下颜色后放回，直到红球出现2次时停止，设停止时共取了 X次球，则P(X 4) .

7、三、解答题21 .在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1, 2, 3, 4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；(2)若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局)，这样规定公平吗？请说明理由 22 .某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60), 60,70),70,80),80,90),90,100.O1明占山7b由如lllO'W(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均数与

8、中位数23 .已知某校甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数分别为36, 24, 12.现采用分层抽样的方法从中抽取6人，进行睡眠质量的调查.(1)应从甲、乙、丙三个兴趣小组的学生中分别抽取多少人?(2)设抽出的6人分别用A、B、C、D、E、F表示，现从6人中随机抽取2人做进 一步的身体检查.(i)试用所给字母列出所有可能的抽取结果；(ii)设K为事件 抽取的2人来自同一兴趣小组”，求事件K发生的概率(n)分别求出成绩落在70,80),80,90),90,100中的学生人数；(出)从成绩在80,100的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在80,90)中的概率25 .某洗车店对每天进店洗车车辆数x和

9、用次卡消费的车辆数y进行了统计对比，得到如下的表格：车辆数x1018263640用次卡消费的车 辆数y710171823(I )根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(b的结果保留两位小数)(n )试根据I求出的线性回归方程，预测 x 50时，用次卡洗车的车辆数.参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是y Ibx a?；其中,n_i i(Xi x) yi yn ,_、2i 1(xi x)niX 小 nxyn 2-2i 1xnx26 .某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需要看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对

10、小区看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查.将他们的年龄分成 6段:20,30 , 30,40 , 40.50 , 50,60 , 60,70 , 70,80 ,后得到如图所示的频率分布直方图，问：(1)在40名读书者中年龄分布在30,60的人数;(2)估计40名读书者年龄的平均数和中位数.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. . B解析：B【解析】试题分析：由统计知识 甲地：5个数据的中位数为 24,众数为22可知符合题意； 而乙地：5个数据的中位数为 27,总体均值为24中有可能某一天的气温低于 22 °C, 故不符合题意，丙地：5个数据中有一个

11、数据是 32,总体均值为26,总体方差为 10.8 .若由有某一天的气温低于 22 °C则总体方差就大于10.8,故满足题意，选 C考点：统计初步2. B解析：B【解析】【分析】由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第 5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案.【详解】解：第一类，第5球独占一盒，则有 4种选择；如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2, 3, 4球放入2, 3, 4盒的错位排列，有2种选择，再把第1球分别放入2, 3, 4盒，有3种可能选择，于是此时有 2 3 6种选择；如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2, 3, 4球放入两盒有2种选

12、择，此时有2 3 6种选择，得到第5球独占一盒的选择有 4 (6 6) 48种，第二类，第5球不独占一盒，先放 1 4号球，4个球的全不对应排列数是 9;第二步放5 号球：有4种选择；9 4 36 ,根据分类计数原理得，不同的方法有36 48 84种.而将五球放到4盒共有C； A4 240种不同的办法，847故任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率P240 20故选：B .【点睛】本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分步，属于中档题.3. B解析：B【解析】 【分析】设阴影部分正方形的边长为 a ,计算出七巧板所在正方形的边长，并计算出两个正方形的面积，利用几何概型概率公式可计算出

13、所求事件的概率【详解】如图所示，设阴影部分正方形的边长为 a ,则七巧板所在正方形的边长为 272a， 由几何概型的概率公式可知，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部1分的概率2 2a 2Q ,故选：B.8【点睛】本题考查几何概型概率公式计算事件的概率，解题的关键在于弄清楚两个正方形边长之间的等量关系，考查分析问题和计算能力，属于中等题4. A解析：A【解析】从流程图看，该程序是利用辗转相除法计算m,n的最大公约数.题设中已知m 72 ,输入的数为n ,程序给出了它们的最大公约数为6,比较四个数，只有 72,30的最大公约数为6,故输入的数n的值为30,选A.5. C解析：C【

14、解析】【分析】 2 . 3基本事件总数n C4A336,小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数- 32 . 2m A C3A212,由此能求出小明恰好分配到甲村小学的概率.【详解】解：大学生小明与另外 3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教，每个村小学至少分配1名大学生， 23基本事件总数n C4 A336,小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数mA3C；A；12,m121.小明恰好分配到甲村小学的概率为p m 1 .n363故选C.【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概率、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础 题.6. C解析：C【解析】根据平均数的概念，其平均数

15、为5x 2,方差为25 82,故选C.7. D解析：D【解析】 【分析】先找出满足条件弦的长度超过J2r的图象的测度，再代入几何概型计算公式求解，即可得到答案.【详解】根据题意可得，满足条件：“弦的长度超过J2r对应的弧”，其构成的区域为半圆 NP,，、一 一, q?P则弦长超过半径 J2倍的概率P NP 圆的周长【点睛】本题主要考查了几何概型的概率计算中的“几何度量”，对于几何概型的“几何度量”可 以线段的长度比、图形的面积比、几何体的体积比等，且这个“几何度量”只与“大小” 有关，与形状和位置无关，着重考查了分析问题和解答问题的能力.8. C解析：C【解析】【分析】由正方形ABNH、DEF

16、M的面积相等，可得两正方形边长相等，设边长为3,由2CN NG -AB ,可得正方形 MCNG的边长为2,分别求出阴影部分的面积及多边形 3ABCDEFGH的面积，由测度比为面积比得答案.【详解】如图所示，由正方形 ABNH、DEFM的面积相等，可得两正方形边长相等，2 一设边长为3,由CN NG - AB ,可得正方形 MCNG的边长为2,3则阴影部分的面积为 2 2 4，多边形ABCDEFGH的面积为2 3 3 2 2 14.则向多边形ABCDEFGH内投一点,、， ，一4 2则该点落在阴影部分内的概率为 2.147故选：C.ABCDEFGH的面积，着重考【点睛】本题主要考查了几何概型的概

17、率的求法，关键是求出多边形 查了推理与运算能力，以及数形结合的应用，属于基础题9. B解析：B【解析】,数据Xi, X2, X3,，Xn是郑州普通职工 n(n? 3,nC N?)个人的年收入，而Xn+1为世界首富的年收入则 Xn+1会远大于 Xi, X2, X3, ，Xn,故这n+1个数据中，年收入平均数大大增大，但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程序也受到Xn+i比较大的影响，而更加离散，则方差变大故选B10. A解析：A【解析】【分析】由频率分布直方图的性质列方程，能求出a.【详解】由频率分布直方图的性质得：10 0.005 0.015 a 0.035 0.015 0.01

18、0 1 ,解得 a 0.020.故选A.【点睛】本题考查实数值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考 查函数与方程思想，是基础题.11. C解析：C【解析】【分析】【详解】根据题意，从1, 2, 3,，9中任取两数，其中可能的情况有“两个奇数”，“两个偶数”，“一个奇数与一个偶数”三种情况；依次分析所给的4个事件可得，、恰有一个偶数和恰有一个奇数都是“一个奇数与一个偶数” 一种情况，不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，与两个都是 奇数不是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，和“两个都是

19、偶数”是对立事件；、至少有一个奇数包括“两个奇数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，至少有一个偶数包括“两个偶数”与“一个奇数与一个偶数”两种情况，不是对立事件故选C.12. B解析：B【解析】 【分析】由圆的面积公式得：时 ,由正方形的面积公式得：&E 4,由几何概型中的面积型*795结合随机模拟试验可得： ，得解.S正 1000【详解】由圆的面积公式得：S®,由正方形的面积公式得：S正 4,由几何概型中的面积型可得：Sa795,S 正 1000795 4 - 所以 3.2 ,1000故选：B.【点睛】本题考查了圆的面积公式、正方形的面积公式及几何概型中的面积型，属简单题.

20、 二、填空题13. 【解析】【分析】基本事件总数事件至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶 包含的基本事件个数由此能求出事件至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶的概 率【详解】为了迎接新年小康小梁小谭小刘小林每人写了一张心愿卡设计了解析:311205基本事件总数n A5 ,事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”包含的基本事件个数2133m C5C2 C5 C5 ,由此能求出事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率.【详解】为了迎接新年，小康、小梁、小谭、小刘、小林每人写了一张心愿卡，设计了一个与此心愿卡对应的漂流瓶.现每人随机的选择一个漂流瓶将心愿卡放入，基本事件总数n A5 120,事件“至少

21、有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”包含的基本事件个数m C2C2 C53 C； 31 ,，事件“至少有两张心愿卡放入对应的漂流瓶”的概率为31n 120故答案为31120本题考查概率的求法，考查古典概型等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.14. 1-兀12【解析】【分析】由题意得长方形的面积为S=3X2=6以O点为原型半径为1作圆此时圆在长方形内部的部分的面积为 Sn=r2再由面积比的几何概型即可求解【详解】由题意如图所示可得长方形的面积为 S解析：I 12【解析】【分析】由题意，得长方形的面积为 5= 3 x 2 = 6,以O点为原型，半径为1作圆，此时圆在长方形内部的部分的面积为 Sn =

22、 -,再由面积比的几何概型，即可求解 . 2【详解】由题意，如图所示，可得长方形的面积为$ = 3x2 = 6,以O点为原型，半径为1作圆，此时圆在长方形内部的部分的面积为5 = 尹上=-,所以取到的点到。的距离大于1的表示圆的外部在矩形内部分部分，本题主要考查了几何概型的概率的计算问题，解决此类问题的步骤：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量 N”，再求出总的基本事件对应的“几何度量 州”，然后根据尸=一u求解，着重考查了分析问题和解答问题的能力N15. 42【解析】【分析】输入由循环语句依次执行即可计算出结果【详解】当时当时当时当时当时当时故答案为 42【点睛】本题主要考查了程序框图中

23、的循环语句的运算求出输出值较为基础解析：42【解析】【分析】输入k 1,由循环语句，依次执行，即可计算出结果【详解】1时，S当k当k 2时，当k 3时，当k 4时，当k 5时，当k 6时，故答案为420 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 1S 0 2 12 2 62 2 2 3 122 2 2 3 2 4 2022232425 302223242526 42本题主要考查了程序框图中的循环语句的运算，求出输出值，较为基础 16. 30【解析】由题意可得：则成绩不低于分的人数为人 解析：30【解析】 由题意可得:40 0.015 0.030 0.025 0.005 10

24、30则成绩不低于60分的人数为30人17.【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域结合图形利用几何概型的 概率公式可求得对应的概率【详解】根据题意画出不等式组表示的平面区域如 图所示在上随机取两个实数则满足不等式的概率为故答案为【点睛】本题主 解析:0 a 1画出不等式组 0 b 1 表示的平面区域，结合图形利用几何概型的概率公式可求得对2,2a b 1应的概率.【详解】0 a 1根据题意，画出不等式组0 b 1表示的平面区域，如图所示,a2 b2 1在0,1上随机取两个实数 a,b,则a,b满足不等式a循环，输出S的值为 故选A.【点睛】 本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题.19

25、. 7【解析】执行程序框图当输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第 四次循环；第五次循环结束循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序 框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点 /1的概率为112P 解析：712【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题.解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关维是计算问题的总面积以1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时，忽视验证事件是否等可能性导致错误 .18. A【解析】【分析】模

26、拟执行程序框图依次写出每次循环得到的k的值当k=2012时不满足条件退出循环输出的值为 条件满足条件满足条件满足条件由此可见 解析：A【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的【详解】模拟执行程序框图可得满足S的周期为3故当k=20k, S的值，当k=2012时不满足条件1k 2011 ,退出循环，输出 S的值为一.2【详解】模拟执行程序框图，可得S 2,k满足条件2011,满足条件2011,1k 21,k3,满足条件2011,2,k4,满足条件2011,由此可见S的周期为3,1k 220115,3 670.1,故当k=2012时不满足条件k 2011 ,退出及事件的面积；几何概

27、型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（【解析】执行程序框图，当输入 a 2,b 10,第一次循环，a 3,b 9；第二次循环，a 4,b 8；第三次循环，a 5,b 7 ；第四次循环，a 6,b 6 ；第五次循环，a 7,b 5,结束循环输出a 7,故答案为7.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构 还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序，(6)在给出程序框图求

28、解输出结果的 试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可20 .【解析】【分析】由题意可知最后一次取到的是红球前 3次有1次取到红 球由古典概型求得概率【详解】由题意可知最后一次取到的是红球前 3次有1 次取到红球所以填【点睛】求古典概型的概率关键是正确求出基本事件总数 解析:27由题意可知最后一次取到的是红球，前【详解】由题意可知最后一次取到的是红球，前3次有1次取到红球，由古典概型求得概率。3次有1次取到红球，所以_ 112C1C323444上，填一。2727求古典概型的概率，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件总数.常常用到排列、组合的有关知识，计数

29、时要正确分类，做到不重不漏三、解答题21 .(1) 1 (2)这样规定公平，详见解析4【解析】【分析】(1)利用列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解；(2)利用古典概型及其概率的计算公式，求得 P(B), P(C)的概率，即可得到结论.【详解】由题意，设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为x、y.用(x, y)表示抽取结果，可得(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (4,1), (4,2),(4,3), (4, 4),则所有可能的结果

30、有16种，(1)设取出的两个球上的标号相同”为事件A,则A (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),41事件A由4个基本事件组成，故所求概率P(A) - -.16 4(2)设 甲获胜”为事件B,Z获胜”为事件C,则 B (2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3), C (1,2),(1,3),(2,3),(1,4),(2,4),(3,4)一63可得 P(B) P(C) - -, 16 8即甲获胜的概率是 3,乙获胜的概率也是 3,所以这样规定公平. 88【点睛】本题主要考查了古典概型的概率的计算及应用，其中解答中认真审题，利用列举法求得基本事件的总数是解答的

31、关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题题.222. (1) a 0.005 (2)平均数为73,中位数为：71-.3【解析】【分析】(1)由频率和为1求解即可；(2)以各区间中点值代表各组的取值，进而求得平均数；求出从左边开始小矩形的面积的和为0.5对应的横轴的值即为中位数【详解】(1)由频率分布直方图知2a 0.02 0.03 0.04 10 1,解得a 0.005(2)估计这100名学生语文成绩的平均分为：55 0.005 10 65 0.04 10 75 0.03 10 85 0.02 10 95 0.005 10 73由(1),设中位数为 x,则 0.005 10 0.0

32、4 10 0.03 x 700.5_.22解得x71-,故估计中位数为：71 -.33【点睛】本题考查频率的性质，考查利用频率分布直方图求平均数和中位数，考查数据处理能力.423. (1) 3 人、2人、1 人.(2) (i)见解析(ii) 一15【解析】【分析】(1)先算出甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数之比，再采用分层抽样的方法抽取(2) (i)从抽出的6人中随机抽取2人的所有可能结果用列举法列出.(ii)对6人进行编号，来自甲兴趣小组的是A, B, C,来自乙兴趣小组的是D, E,来自丙兴趣小组的是F ,再列举则从6人中随机抽取2人来自同一兴趣小组的可能结果，用古典概型的概率【详解】(1

33、)由已知，甲、乙、丙三个兴趣小组的学生人数之比为3: 2:1 ,由于采用分层抽样的方法从中抽取6人，因此从甲、乙、丙三个兴趣小组中分别抽取3人、2人、1人.(3) (i)从抽出的6人中随机抽取2人的所有可能结果为：A,B ,A,C, AD ,AE, A,F ,B,C , B,D ,B,E , B,F ,C,D ,C,E, C,F ,D,E, D,F ,E,F ,共 15种.(ii)不妨设抽出的6人中，来自甲兴趣小组的是A , B, C,来自乙兴趣小组的是 D,E,来自丙兴趣小组的是 F ,则从6人中随机抽取2人来自同一兴趣小组的可能结果为A,B , A,C , B,C , D,E ,共 4种.

34、 ，一， 4所以，事件K发生的概率P K -.15【点睛】本题主要考查了分层抽样和古典概型的概率的求法，还考查了运算求解的能力，属于中档 题.224. ( I ) m 0.005 (n) 6, 4, 2(山)一5【解析】【分析】【详解】试题分析：(1)种用频率分布直方图的意义，所有小长方形的面积和为1列方程即可；(2)利用(1)的结果分别求出数据每个区间内的频率，从而求出成绩落在70,80),80,90),90,100中的学生人数；(3)由(2)知，成绩落在的学生共有6人，其中成绩落在80,90)中的学生人数为4,记落在80,90)中的学生为&e2相3e4,落在90,100中的学生为匕由2,利用古典概型的概 率计算公式可求所选学生的成绩都落在80,90)中的概率.试题解析：解：(1)由题意 10 (2m 3m 4m 5m 6m) 1 , m 0.005.(2)成绩落在70,80)中的学生人数为20 10 0.03 6,成绩落在80,90)中的学生人数20 10 0.02 4成绩落在90,100中的学生人数20 10 0.01 2.(3)设落在80,90)中的