【2019最新】精选高考数学总复习优编增分练：高考解答题分项练三)应用题

1、【 2019 最新】精选高考数学总复习优编增分练：高考解答题分项练三）应用题1南半球某地区冰川的体积每年随时间而变化， 现用 t 表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年的数据，冰川的体积 ( 亿立方米 ) 关于 t 的近似函数的关系式为V(t) 错误 !(1) 该冰川的体积小于100 亿立方米的时期称为衰退期以i 1<t<i表示第 i 月份 (i 1,2 ， ， 12) ，问一年内哪几个月是衰退期？(2) 求一年内该地区冰川的最大体积解 (1) 当 0<t 10 时，由 V(t) t3 11t2 24t 100<100，化简得 t2 11t 24>0，解得 t

2、<3 或 t>8.又 0<t 10，故 0<t<3 或 8<t 10，当 10<t 12 时，由 V(t) 4(t 10)(3t 41) 100<100，解得 10<t< ，又 10<t 12，故 10<t 12.综上得 0<t<3 或 8<t 12.所以衰退期为 1 月，2 月，3 月，9 月，10 月，11 月，12 月，共 7 个月(2) 由(1) 知， V(t) 的最大值只能在 (3,9) 内取到当 t (3,9) 时，V(t) ( t3 11t2 24t 100) 3t2 22t 24，欢迎下载

3、。令 V(t) 0，解得 t 6 或 t ( 舍去 ) 当 t 变化时， V(t) 与 V(t) 的变化情况如下表：t(3,6)6(6,9)V(t )0V( t )极大值由上表知， V(t) 在 t 6 时取得最大值故该冰川的最大体积为136 亿立方米V(6)136( 亿立方米) 2(2018 ·扬州期末 ) 共享汽车的出现为我们的出行带来了极大的便利，当然也为投资商带来了丰厚的利润现某公司瞄准这一市场，准备投放共享汽车该公司取得了在10 个省份投放共享汽车的经营权，计划前期一次性投入16×106 元设在每个省投放共享汽车的市的数量相同 ( 假设每个省的市的数量足够多) ，

4、每个市都投放1 000 辆共享汽车由于各个市的多种因素的差异，在第n 个市的每辆共享汽车的管理成本为 (kn 1 000) 元( 其中 k 为常数 ) 经测算，若每个省在5个市投放共享汽车，则该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用为1920 元 ( 本题中不考虑共享汽车本身的费用)注：综合管理费用前期一次性投入的费用所有共享汽车的管理费用，平均综合管理费用综合管理费用÷共享汽车总数(1) 求 k 的值；(2) 问要使该公司每辆共享汽车的平均综合管理费用最低， 则每个省有几个市投放共享汽车？此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为多少元？解 (1) 每个省在 5 个市投放共享汽车，则所有共享

5、汽车为 10×1 000 ×5辆，所有共享汽车管理费用总和为(k 1 000) (2k 1 000) (3k 1 000) (4k 1 000) (5k 1【2019最新】精选高考数学总复习优编增分练：高考解答题分项练三）应用题000) ×1 000 ×10 (15k 5 000) ×10 000 (3k 1 000) ×50 000 ，所以 1 920 ，解得 k200.(2) 设在每个省有 n(n N*) 个市投放共享汽车，每辆共享汽车的平均综合管理费用为 f(n) ，由题设可知f(n) 错误 !所以 f(n) 100n 1 10

6、021 100 1 900 ，当且仅当 100n，即 n4 时，等号成立答每个省有 4 个市投放共享汽车时，每辆共享汽车的平均综合管理费用最低，此时每辆共享汽车的平均综合管理费用为1 900 元3如图，某地区有一块长方形植物园ABCD，AB8( 百米 ) ，BC4( 百米) 植物园西侧有一块荒地， 现计划利用该荒地扩大植物园面积， 使得新的植物园为 HBCEFG，满足下列要求： E 在 CD的延长线上， H在 BA的延长线上， DE0.5( 百米 ) ，AH4( 百米 ) ，N为 AH的中点，FNAH，EF为曲线段，它上面的任意一点到 AD与 AH的距离的乘积为定值， FG，GH均为线段， G

7、HHA， GH0.5( 百米 ) (1) 求四边形 FGHN的面积；(2) 已知音乐广场 M在 AB上，AM2( 百米) ，若计划在 EFG的某一处 P开一个植物园大门，在原植物园 ABCD内选一点 Q为中心建一个休息区，使得 QMPM，且 QMP90°，问点 P 在何处时， AQ最小解 (1) 以 A为坐标原点， AB所在直线为 x 轴， AD所在直线为 y 轴，建立平面直角坐标系如图所示3 / 53 / 5则 E，因为 E 到 AD与 AH距离的乘积为 2，所以曲线 EF上的任意一点都在函数 y的图象上由题意， N(2,0) ，所以 F( 2,1) 四边形 FGHN的面积为

8、15;× 2 ( 平方百米 ) (2) 设 P(x ，y) ，则 (x 2，y) ，(y ，x2) ，(y 2，x2) ，0y28，因为点 Q在原植物园内，所以02x4，即 2x2.又点 P 在曲线 EFG上， x，所以 2x，则点 P 在曲线段 EF 上，AQ，因为 y，所以 AQ错误 !4 8 x2 4x 8x2xx22 4x2 4xx x 22 2.当且仅当 x，即 x时等号成立此时点 P(， ) ，即点 P 在距离 AD与 AH均为百米时， AQ最小4(2018 ·金陵中学期末 ) 如图，在一个水平面内，河流的两岸平行，河宽为 1( 单位：千米 ) ，村庄 A，B

9、和供电站 C恰位于一个边长为 2( 单位：千米 ) 的等边三角形的三个顶点处，且 A，C位于河流的两岸，村庄 A 侧的河岸所在直线恰经过 BC的中点 D.现欲在河岸上 A，D之间取一点 E，分别修建电缆 CE和 EA，EB.设 DCE，记电缆总长度为f( )( 单位：千米 ) (1) 求 f( ) 的解析式；(2) 当 DCE为多大时，电缆的总长度 f( ) 最小，并求出最小值【2019最新】精选高考数学总复习优编增分练：高考解答题分项练三）应用题解 (1) 易得 AD垂直平分 BC，CDBD1，则 CEEB， EDtan ，AE tan ，于是 f( ) tan ，因为 E 在 A，D之间，所以 0<<，故 f( ) ， 0<<.(2)f () ， 0<