七年级数学整式的加减教案

1、课题：整式的加减教学目标：知识与技能：1知道整式加减的意义；2会用去括号、合并同类项进行整式加减运算；3能用整式加减解决一些简单的实际问题。过程与方法：经历从具体情境中用代数式表示数量关系的过程体会整式加减的必要性，进一步发展符号感情感态度与价值观：1进一步发展符号感；2培养学生认真细致的作风和解决问题的能力。教学 重点 ；整式加减的运算步骤。教学难点： 应用整式加减解决实际问题。教材分析： 本节是本章的重点内容。也是以后学习整式乘除、分式运算、一次方程和函数等知识的基础，同时也为其他学科的学习奠定基础。 故在学习过程中重视对学生基础知识和基本技能的训练，关注学生对知识发生发展过程的体验和应用

2、能力的培养。教学方法 ：情境教学法教具： 电脑、投影仪、课件资源、投影片课时安排： 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图活动 1请解答下面问题：学生解答， 教师巡视从情境中感受整式创七年级班分成三个小组，利用星期日指导。加减。设参加公益活动。 第一组有学生 m名；第情二组的学生数比第一组学生人数的2境倍少 10 人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半 七年级班共有多少名学生？引1都是整式，教师讲解，并板书：认识整式加减，并m ，2m 10 ， 2m 10导2整 式加减的一般步了解整式加减的一整式之间可以进行加减运算，这就是整自式的加减。骤：般步骤。学由于进行加减运算的整式是一个整体

3、，去括号；所以每一个整式都要用括号括起来。合并同类项。进行整式加减的一般步骤是：去括号、合并同类项。活动 2师 生讨论每个整式例12ab2都要 带括号的作用，整式之间进行减法求 整 式 2a3b与合a22abb2认 识每个整式都要运算，体会整式的的差。带括号意义。加减每个整式要带作解：括号的意义。2a2ab3b2a22abb2交= 2a2ab3b2a22ab b2流= a23ab2b2例 2计算师 生共同完成第认识整式加减运算33ab22b 2 ab23题，加深认识：的实质。2bab整 式的加减就是先解：原式 =去 括号再合并同类项。2b33ab2a2b2ab22b3=ab2a2b活动 3例

4、3 一个长方形的宽为a，长比宽的 2师生共同完成， 教师拔倍少 1。边板书， 边讲解解题高写出这个长方形的周长；要点、步骤。体会整式加减的在实际问题中的应用。创当 a=2 时，这个长方形的周长是多新少？当 a 为何值时，这个长方形的周长是16？解：（略）请同学们做课后练习（ P186）第 1、 2学 生解答，教师巡及时巩固整式加减沙题。视。运算。场请同学们做课后练习（P186）第 3题。 学 生解答， 教师巡巩固整式加减的步练视。骤。兵可找学生板演。请同学们做课后练习（P186）第 4题。 学生解答以前， 师生课后巩固练习讨论解题的步骤。课活动 4堂整式加减与实际问题有着密切的联系，学生讨论后

5、回答， 教系统认识整式加小通过今天的学习， 你是怎样认识整式加师点评并给予鼓励。减。结减的？又怎样进行整式的加减？布置课后作业（ P186）第 1、 2、 3、4、 5 题作业板书设计：整式的加减一、整式加减的运算法则二、例 1例 2三、例 3四、回顾与反思教学反思 :本节从实际情境导入，让学生体会整式加减的必要性，让学生在具体问题中感知去括号，合并同类项的过程就是整 式的加减运算。 课堂以学生活动为主， 教师适时提出问题引导和点拨， 收到效果较 好，但在教学中还应注重提高学生能力的培养，给学生以充足的时间考虑问题较好。朱毅回顾与反思教学目标：知识与技能：从整体回顾所学内容，找出知识间的内在联

6、系，形成知识网络。过程与方法：反思知识形成过程中所蕴涵的数学思想方法和思维策略。情感态度与价值观：灵活运用所学知识解决实际问题，发挥符号感。为学生的自我评价提供机会。教学重点： 有单项式、多项式、整式的有关概念、合并同类项、去括号法则以及整式的加减运算，其核心内容是整式的加减，本章的一切知识都是围绕整式的加减这一目的展开的。教学难点： 合并同类项与去括号法则，因为去括号、合并同类项的过程实质就是整式的加减运算，因此熟练的进行去括号与合并同类项是学好整式加减的关键。教材分析：整式的加减是整式运算的重要组成部分，它既是对前面所学的代数式内容的进一步深化，同时又是后继学习整式的乘除、因式分解等知识的

7、基础。因此，学好整式的加减对同学们来说至关重要。教学方法： 师生互动法教具： 电脑、投影仪课时安排： 1 课时教学过程：环节教师活动学生活动设计意图整式是最基本的代数式，它的应用是极为广泛的。在本章中我们学习了整式的有关概念以及整式的加减运算，为今后进一步学习奠定了基础。（课件出示）学生回顾本章所学知识， 建立知识体系。通过问题展现出知识系统。创设请同学们回顾本章知识回答下列问题：1、请举例说明单项式的系数、次数？情2、请举例说明多项式的项、次数、同类项？境3、举例说明如何去括号，怎样合并同类项？4、能说出整式加减的实质吗？（课件出示）本章要点梳理1整式是代数式的一种，它最显著的特点是分母中不

8、含有字母。整式包括单项式和多项式。2单项式由数字因式和字母因式两部分组成。引数字因式就是单项式的系数，单项式的系数应包括前面的符号，如单项式2x2 y3的系数是2 ，而不是导332 ，当单项式的系数是1 或 1 时，“1”通常省略不3写，但“”不能省略。自3多项式是几个单项式的和，多项式的项及项的系数应包括它前面的系数，在变更多项式的项的位学置时，要带着符号一起移动。4判断同类项的标准有两点：一是所含字母相同，二是相同字母的指数相同，二者缺一不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关，几个常数项也是同类项。合并同类项的法则也有两个要点：一是字母和字母的指数不变，二是系数相加。合并同类项时，

9、要先判断，再合并，不是同类项的绝对不能合并。5去括号是整式加减的基础。去括号时，要把括号和它前面的符号（ “”或“” ）看作一个整体一起去掉， 特别是括号前面是“” 时，去掉括号后，括号内各项都要改变符号。6求多项式的值时，一般情况是先化简（去括号和合并同类项） ，再把字母的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式加减运算的过程，因此，整式的加减运算使多项式的求值过程变得简单了。例 1已知 2 x3 m 1 y3 与1 x5 y2n 1 是同类项，求345m3n 的值。解：因为2 x3m 1 y3 与1 x5 y2 n 1 是同类项，所以合34回顾本章知识，使知识系统化。师生共同讨论得出结

10、论， 教师指出注意的问题。不仅要注重对知识的总结，更要注重对知识形成过程的反师生共同讨论思归纳。得出结论， 教师指出注意的问题。1、分析：因为已知的两个单保证学生项式是同类项，掌握基本所以根据同类的运算功作交3m15 ， 2n13.解得 m2, n1项的定义可知能，使学生已知的两个单会进行整流所以 5m3n52 3113 .项式中， x 的指式的加减例 2数相同， y 的指运算，并明计算：数也相同， 于是白每一步3( ab c)8(abc)7( abc) 4(a b c) 可 求 得 m 与 n的算理。解：的值，问题获4(abc)4(abc)解。原式8b2、分析：本题例 3 已 知 a b3

11、， c d2 ， 则(b c)(a d ) 的值为（）（A） 1（B） 5（C） 5（D） 1分析：此题所给的代数式中含有四个字母，只有两个条件，因而不能求出四个字母的具体值，这就需要将带求值的式子(bc)( ad ) 进行变形，化为含有 a b 和 c d 的形式。解 ：的常规解法是先去括号， 然后再合并同类项，显然这种方法繁琐易错， 通过观察其结构特点，可将(abc) 与(b c) (a d )b c a d (a b c) 分(ab) (c d )( 3)2 5别视为一个整3x2体。例 4已知 Ax 2 ， Bx 1 ，C1 x2 4，求 3A2B36C 的值，其中 x 6 49解：3A

12、2B36C3(3x2x2) 2( x1)36( 1 x24)499x23x 6 2x 2 9x216x 24 分析：如果当 x6 时，原式( 6)24 62430 把 x的值直接代入 , 分别求出A、B、 C 的值，进而求3A2B36C的值，显然会很烦琐，不如先把原式化简， 然后再 把 x 的 值 代入计算。例 5邻居李叔叔下岗在家，他准备再就业。现将实际问有 A、 B 两家公司向社会招 聘人才，两家公司招聘条师生共同分析、题中的数件基本相同，只有工资待遇稍有不同：A 公司年薪交流、讨论，得量关系数拔10000 元，每年加工龄工资 200元； B 公司半年的薪出结论。教师给学化，促进水是 50

13、00 元，每半 年加工龄工资50 元。从经济角度出规范的解答了学生分考虑的话，请问他选择哪家公司有利？过程。析问题和高析解：假设李叔叔在公司干n 年，第 n 年他的收解决问题入情况如下：的能力的在 A 公 司 ： 10000 200( n1) 200n 9800提高。（元）；在 B公司：创5000100(n 1) 5000100(n 1) 50 200n 9850（元） .从上面可以看出， 在 A 公司工作年收入比在 B 公新司工作年收入少 50 元，所以他选择B 公司有利。一、比一比看谁最快、最棒：1、 -0.4ab3 的系数是次数是。2、多项式 3xy 2+2xy-3xy-4的最高次项是，同类学生抢答培养学生沙项是，常数项是。运算能力3、去括号 3a-(2ab-3b 2 +4)=和分析问场4、与 2a-1 的和为 7a2-4a+1的多项式是题解决问二、应用知识，提高能力，你一定行：学生独立思考，题的能力。练已知小明的年龄是 m岁，小红的年龄比小明的2 倍少然后在本上做，兵4 岁，小华的年龄比小红的年龄的一半多一个人的年龄和。岁，求三找一名同学板书。回顾与反思本节课的学习你有哪些收获？应注意什么问题？（课件出示本章的知识结构图：师生互动梳理）知识。弄清本章所学的概念、法则和有关的知识内容以及它们之间的联系与区别，并写出知识结构图。布置P192