【2019最新】精选高三人教A版数学一轮复习练习：第三章三角函数、解三角形第5节

1、【 2019 最新】精选高三人教A 版数学一轮复习练习：第三章三角函数、解三角形第5 节 基础训练组 1( 导学号 14577326)( 理科 )(2017 ·一模 )cos 10 °sin 70 °cos 80 °sin 20 ° ()A.B. 32CD32解析： B cos 10°sin 70° cos 80°sin 20° sin 80°cos 20° cos 80°sin 20° sin (80 ° 20°) sin 60° .

2、 故选 B. 1( 导学号 14577327)( 文科 )(2017 ·调研 )sin 47 °cos 17 °cos 47 °cos(90 ° 17°) ()AB.32C.D.12解析： D sin 47°cos 17° cos 47°cos (90 ° 17°) sin 47°cos 17° cos 47°( sin 17°) sin(47 ° 17°) sin 30° ，故选 D.2( 导学号 14577328

3、)已知 ， 都是锐角，若 sin ，sin， 则 等于 ()A.B. 34C. 和D和34解析： A 由于 ， 都为锐角，所以 cos ， cos 欢迎下载。 .所以 cos ( ) cos ·cos sin·sin，所以 .3( 导学号14577329)已知 2sin 1cos，则 tan 等于()A2B. 12C. 或不存在D不存在解析： C 当 1cos0 时， tan 不存在当 1cos 0时， tan .4(导学号 14577330)已知函数 f(x) asin cos 的最大值为 2，则常数 a 的值为 ()A.B15C±D±10解析： C

4、因为 f(x) asin x (cos x asin x)cos(x )( 其中 tana) ，所以 2，解得 a± .5( 导学号 14577331)(2018 ·三模 ) 已知 ， sincos ，则的值为 ()AB.CD.32解析： A sincos ， (sincos )2 ，化简得， sin2 cos22sincos ， sin2 cos21， 12sin cos ，2sincos ， (sincos )2 sin2 cos2 2sincos 112【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第三章三角函数、解三角形第节， ， 2sincos ， sin0，c

5、os 0， sin cos 0， sin cos ，故选 A.6( 导学号 14577332)(2017 ·一模 ) 已知 0x，且 sin，则 sin x cos x _.解析： 0x，且 sin，可得 2x 0，则 cos ，即有 sin 2xsin 2x4 42 2 sin 2x 4 cos 2x 4×，所以 sin x cos x .答案： 2 1057( 导学号 14577333)(2018 ·三模 ) 已知 、 均为锐角，且cos ( ) sin () ，则 tan _.解析： cos ( ) sin () ， cos cos sin sin sinc

6、os cos sin，即 cos (sin cos ) sin (sin cos ) 0， (sin cos )(cos sin ) 0. 、均为锐角， cos sin 0， sin cos 0， tan 1.答案： 13 / 73 / 78( 导学号 14577334)_.解析：原式 错误 !132 3 2sin 12 ° 2 cos 12 °cos 12°2cos 24 sin° 12° 23sin 48° sin 24cos° 24° 4.答案： 4 39( 导学号 14577335)已知函数 f(x) 2c

7、os ( 其中 >0，xR)的最小正周期为10.(1) 求 的值；(2) 设 ， f ，f ，求 cos ( ) 的值解： (1) 由 T 10 得 .56f53 5，(2) 由516f 5 617，1562cos 5 53 6 5，得51612cos 55 66 17，整理得 ， cos ， sin . cos( ) cos cos sin sin ×× .10( 导学号 14577336)已知函数 f(x) (sin xcos x)cos x( >0) 的最小正周期为 4.【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第三章三角函数、解三角形第节(1) 求

8、 f(x) 的单调递增区间；(2) 在 ABC中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c 满足 (2a c)cos Bbcos C，求函数 f(A) 的取值范围解： (1)f(x)sinxcosxcos2x12 sin ， T 4， ， f(x) sin ，令 2kx 2k，kZ，即 4kx 4k， f(x) 的单调递增区间为 (k Z) ；(2) (2a c)cos B bcos C 2sin Acos B sin Ccos B sin Bcos C ，2sin Acos B sin (B C)sin A ， cos B ， B3 f(A) sin ，0<A<， <<

9、;2 f(A) . 能力提升组 11( 导学号 14577337)在斜三角形 ABC中，sin A cos B·cosC，且 tan B ·tan C 1，则角 A 的值为 ()A.B. 3C.D.34解析： A 由题意知， sin A cos B ·cos C sin (B C)sin B ·cos C cos B ·sin C ，在等式 cos B ·cos C sin B ·cos Ccos B ·sin C 两边同除以 cos B ·cos C 得 tan B tan C ，又 tan(B C)

10、1 tan A ，即 tan A 1，所以 A.5 / 75 / 712( 导学号 14577338)(2018 ·湘西州二模 ) 若 x，则 f(x) 的最大值为 ()A1B2C3D4解析： A5 由 x，可得 tan x 1， tan 12再根据 tan tan 2，故 tan x 1,2 2cos xsin x4f(x) sin 2x，故当x时， f(x) 取得最大值为1，故选 A.13( 导学号 14577339)( 理科 ) 已知角 ， 的顶点在坐标原点，始边与 x 轴的正半轴重合， ，(0 ，) ，角 的终边与单位圆交点的横坐标是，角 的终边与单位圆交点的纵坐标是，则co

11、s _.解析：依题设及三角函数的定义得：cos ， sin( ) .又 0<<，<<，<<，sin，cos ( ) . cos cos( ) cos ( )cos sin( )sin×× .答案： 3821513( 导学号 14577340)( 文科 )(2017 ·高考全国卷 ) 已知 ， tan 2，则 cos _ .解析：由 tan 2 得 sin2cos ，又 sin2 cos21，所以 cos2.因为 ，所以 cos ， sin.【2019最新】精选高三人教版数学一轮复习练习：第三章三角函数、解三角形第节因为 cosc

12、oscos sinsin，所以 cos ×× .答案： 3 101014( 导学号 14577341)已知函数 f(x) sin x( >0) 在区间上单调递增，在区间上单调递减如图，四边形OACB中， a，b，c 为ABC的内角 A，B，C的对边，且满足 .(1) 证明： bc2a.(2) 若 bc，设 AOB (0< < ) ，OA2OB2，求四边形 OACB面积的最大值解： (1) 由题意知，解得 ，所以 .所以 sin Bcos A sin Ccos A 2sin A cos Bsin A cos CsinA，所以 sin Bcos A cos Bsin A sin Ccos A cos Csin A 2sin A，所以 sin(A B)sin(A C) 2sin