【2019最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法学案

1、【 2019 最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法学案1几何对称法：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点 P 与出射点 Q 的中垂线对称，轨迹圆心 O位于中垂线上，并有 2t ，如图甲所示应用粒子运动中的这一“对称性 ”，不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，也可以非常便捷地求解某些临界问题2动态放缩法：当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v 大小或磁场的强弱 B 变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r 随之变化在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨道半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件如图乙所示，粒子进

2、入长方形边界OABC形成的临界情景为和.例 1. 如图所示，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以速度 v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x 轴正方向成 120°角，若粒子穿过 y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a，则该粒子的比荷和所带电荷的正负是()A. ，正电荷B. ，正电荷C.，负电荷D. ，负电荷解析粒子穿过 y 轴正半轴，必向右偏转，由左手定则可知粒子带负电欢迎下载。根据带电粒子在有界磁场的对称性作出轨迹，如图所示，找出圆心A，向x 轴作垂线，垂足为H，由与几何关系得r rsin30 &

3、#176; a带电粒子在磁场中做圆周运动，根据牛顿第二定律qvB，解得 r 联立解得 . 所以 C项正确答案C3圆形场区对称法的使用例 2. 如图所示，分布在半径为 r 的圆形区域中的匀强磁场，磁感应强度方向垂直纸面向里，一个带负电的粒子经电压为 U 的电场加速后，从磁场边缘的 A 点沿圆的半径方向 AO射入磁场，只在安培力的作用下穿过磁场区域后速度方向偏转了 60°角；若使这个带电粒子从 A 点进入磁场时的速度方向逆时针方向转过 30°角，且使这个带电粒子在磁场中的运动时间不变，加速电压应为多大？分析 根据题意画出两次做圆周运动的轨迹圆 O1、圆 O2(如图所示 ) 解析

4、 设带电粒子质量为 m、电荷量为 q.沿 AO射入：设圆周运动半径为R1，速度方向偏离入射方向60°角，则圆心角 AO1K60°，所以 R1r ；逆时针方向转过30°角入射：设圆周运动半径为R2、加速电压为 U2.因为在磁场中运动时间不变，根据t T 可知，两次的圆心角相等，则【2019最新】精选高考物理总复习解题方法专题精细讲解专题十确定带电粒子在磁场中运动轨迹的方法学案AO2D60°，所以 R2 2r.根据半径公式 R和加速过程 Uqmv2得 U2U1U.答案U规律总结在这类题中注意圆的对称性，如果沿径向入射，则必沿径向出射；轨迹圆和圆域都关于两圆心

5、对称，即两圆心连线把两个圆平分4定圆旋转法：当带电粒子射入磁场时的速率v 大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨道半径r 是确定的在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件，如图丙所示为粒子进入单边界磁场时的情景5数学解析法：写出轨迹圆和边界的解析方程，应用物理和数学知识求解例 3. 如图所示，在一水平放置的平板 MN的上方有匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于纸面向里 许多质量为 m带电荷量为q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O射入磁场区域不计重力，不计粒子间的相互影响下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中哪个图是正确的()解析带电粒子垂直进入匀强磁场中，将做圆周运动由于它们入射速度大小相等，所做圆周运动的半径相等， 向垂直于磁场的各个方向发射粒子，所以粒子的运动轨迹是围绕发射点以2R为半径旋转的动态圆，多画几个不同方向粒子运动的轨迹，尤其一些典型和特殊的，通过观察