3焊缝扭转应力计算7文档

1、1、扭曲扭曲一构件横截面在扭矩的作用下相对轴线而产生的转动变形。M=扭矩S二 弧长l=两个截面间的距离r=圆截面的半径丫 =滑移G= 骨移模数图1扭曲单位转角1:当1=1时，两个截面的相对转动位移S= y * 1= r >1扭曲角:当距离为l时两个截面的相对转动位移扭矩M:当作用力偏离剪力中心时，则将产生扭矩。剪力中心：构件上不产生扭矩的剪力作用点。也称图2剪力中心2、截面形状2.1 按几何形状分类1)单轴对称截面剪力中心点位于对称轴上3单轴对称截面（弯心M不与重心S重合）2)双轴对称截面重心与剪心点重合t=恒定图4双轴对称截面3)一个直角构件的组成的截面剪心M位于型钢相互垂直构件中心线

2、的交点处o图5直角构件的弯心与重心2.2 按在扭曲作用下的状态分类 当构件承受扭曲应力作用 时，根据其截面形状不同，有时在被扭曲的同时还会产生挠曲变形。“挠曲变形与截面形状相关下述截面形状为 抗挠曲截面:一园截面及园环形截面;一正方形空心截面（壁厚相等）矩形空心截面（tl/t 2 = l l/l 2）；一由两个窄条组成的单轴对称截面，其中心线交于一点图6抗挠曲截面非抗挠曲截面：图7非抗挠曲截面3、扭曲的种类3.1 纯扭曲一截面可不受阻碍地被扭曲一仅产生“一次”剪应力 t3.2 扭力扭曲（约束扭曲）一截面不能不受阻碍地被扭曲，受扭截面不再满足平面变形一一产生翘曲变形!一除“一次”剪应力 丁外，产

3、生“二次应力”和4、截面上的应力本条件下进行应力计算时应满足下述先决条件：a）在整个构件的长度上 横截面相同。b）在构件长度上及端部 没有扭曲阻碍。c）作用在构件端部截面上的扭矩与截面边缘成正切；d）在构件上的一定区域内扭矩保持恒定。剪应力的分布及大小在讨论非园形和园环形截面上的剪应力分布状态时，先拟定两种模拟分布状态:一皂膜式分布状态一潮流式分布状态在本部分我们只讨论“潮流式”分布状态。所谓的“潮流式”分布状态指的是剪应力在构件的横截面如不可压缩，没有摩擦的液体流动的状态分布，其中“潮流线”表示 剪应力状态，而“流动速度”则表示剪应力的大小。一潮流式分布状态一皂膜式分布状态图8剪应力的分布4

4、.1开放式截面的应力计算应力的公式：max TM TWTkN2 cmMt lGT对于一些比较重要的截面 形状可按魏伯（Weber）公式计算"和仍/,例如:简单的矩形截面:I t= a 1 图9矩形截面对于较窄的矩形（1 ： t >15）可取 a=B =0.333 0惯性矩和阻力矩可按下述公式计算3 lt3cm 4max t max t3 lt3cm3轧制型材的修正系数”表1轧制型材的修正系数型材L 111系数”0.99 - 1.01.121.304.2封闭式空心截面的应力在考虑到实际条件下，可按布莱特（ Bredt ）公式计算构件上的扭矩：T T t M-（1.布莱特公式）扭曲

5、惯性矩可按下述公式通过计算单位扭曲转角来求得:Mt ldu71c 八2（2.布莱特公式）4GAmtdut4 Am2cm 4对于等厚度闭口空心截面:封闭式截面:M T4ga mtlumt2 A tm min参考材料力学ppt第三章39、40kN/cm 2对于圆形薄壁u= % dAm是剪力作用的面积, 即图中阴影线部分.WT=2An t min cm 3对于矩形薄壁 u弋2 （h+b）;（周长）这里d为中径!图11箱形梁举例:构件长度1=5米，扭矩 M= 4.4 kNm图12例图参考答案：扭矩 M = 4.4 kNm =4.4 X 102 kNcm构件长度1=5 00cmt min= 6mm=0.

6、6 cm2Am = 60 X 30 cm得出p = M / 2 X ArrK t min=4.4 X 102/(2 X 1800X0.6) kN/cm 22=203.7 N/cm2弋 2 N/mm=2 MPa4.3截面形状的比较下表中对两种不同的截面形状进行了比较:表2截面比较开放式截面封闭式截面该种截面形式：“不耐扭曲”该种截面形式：“耐扭曲”f扭矩小f扭矩大“扭曲变形大“扭曲变形小为对这两种截面形式的刚性差别进行说明，下面给出了在两种不同截面形式下的剪力作用示意图。图13剪力流及其在壁厚方向的分布 示意图【参考材料力学第三章 ppt41的具体分析一一链接】5、扭曲应力作用下的截面变化基于上

7、述原因，在动载作用下开放式和封闭式截面由于其刚性将产生变化，故其截面形状时，构件中的应力和刚性或It也会随之而发生变化，这也是导致构件疲劳断裂的原 因之一（参见下图）。图14扭曲应力作用下的截面It的变化6、小结一一扭矩作用下的应力计算公式开放式截面：Mt +t max kN/Cm 2 这里是 t max l T封闭式薄壁空心截面：2 A tm minkN/Cm 2而这里却是t min举例:构件长度1=5米，扭矩M=4.4KNm图10例图参考答案:M T1Tt max这里 M=4.4KNm=440000Ncmmax=12mm=1.2cmIt =1 l t3 cm43= (l1+l2)(t 13+t23)/3=(30+60)(0.63+1.2 3)/3=90 X 1.944 +3 =30 X 1.944=58.32 cm4r max=440000X1.2 +58.32=9053.5 弋 90.5 MPa比较可知，开口薄壁件中的应力比相同窗口尺寸的封闭件大45倍！希望以上资料对