2018年中考数学专题复习模拟演练解直角三角形及其应用20180709472

1、解直角三角形及其应用一、选择题1.轮船在b处测得小岛a在其北偏东32°方向，从小岛a观测b处的方向为(    ) a. 北偏东32°                         b. 南偏西32°      

2、;                   c. 南偏东32°                         d. 南偏西58

3、76;【答案】b 2.直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为（） a. 150o                               b. 135o         &#

4、160;                     c. 120o                          &#

5、160;    d. 120o或135o【答案】b 3.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点a是栏杆转动的支点，点e是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆aef最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中abbc，efbc，aef=143°，ab=ae=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为（）（参考数据：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75）a.      

6、60;           b.                  c.                  d. 【答案

7、】a 4.已知在abc中，ab=14，bc=13，tanb= ，则sina的值为（   ） a.                                        &#

8、160; b.                                          c.     

9、0;                                    d. 【答案】b 5.河堤横断面如图所示，堤高bc=5米，迎水坡ab的坡比是1： （坡比是坡面的铅直高度bc与水平宽度ac之比），则ac的长是（ 

10、0; ）a. 5 米                                b. 10米             

11、;                   c. 15米                             

12、   d. 10 米【答案】a 6.如图，在矩形abcd中，e是ad边的中点，beac，垂足为点f，连接df，分析下列四个结论：aefcab；cf=2af；df=dc；tancad= ；正确的是（   ） a. 4个                          &

13、#160;            b. 3个                                   

14、60;   c. 2个                                       d. 1个【答案】b 7.如图，一渔船由西往东航行，在a点测

15、得海岛c位于北偏东60°的方向，前进40海里到达b点，此时，测得海岛c位于北偏东30°的方向，则海岛c到航线ab的距离cd是（   ）a. 20海里                           b. 40海里    

16、60;                      c. 20 海里                         &#

17、160; d. 40 海里【答案】c 8.在离地面高度为5米处引拉线固定电线杆，拉线与地面成60°的角，则拉线的长是（ ） a. 米                                b. 米  &

18、#160;                             c. 米                  

19、0;             d. 10米【答案】a 9.如图，在rtabc中，b=90°，a=30°，以点a为圆心，bc长为半径画弧交ab于点d，分别以点a、d为圆心，ab长为半径画弧，两弧交于点e，连接ae，de，则ead的余弦值是（   ） a.              

20、                         b.                        

21、0;              c.                                   &#

22、160;   d. 【答案】b 10.如图，已知o的半径为5，锐角abc内接于o，ab=8，则tanacb的值等于（   ） a.                                  &

23、#160;        b.                                         

24、;  c.                                           d. 【答案】c 11.如图，在平地上种植树

25、木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（   ）a. 5m                                   

26、;    b. 6m                                       c. 7m   

27、60;                                   d. 8m【答案】a 12.如图，abc内接于o，a的度数为60°，abc、acb的角平分线分别交于ac、ab于点d、e，ce、bd相交于点f以下四个结论

28、：cosbfe= ；bc=bd；ef=fd；bf=2df其中结论一定正确的序号数是（   ） a.                                      b.  

29、;                                    c.             

30、60;                        d. 【答案】b 二、填空题 13.如果一段斜坡的坡角是30°，那么这段斜坡的坡度是_ （请写成1：m的形式） 【答案】1： 14.abc中，ab=12，ac= ，b=30°，则abc的面积是_ 【答案】21 或15 15. 如图，在直角坐标系中，点a，b分别在x轴

31、，y轴上，点a的坐标为（1，0），abo=30°，线段pq的端点p从点o出发，沿oba的边按obao运动一周，同时另一端点q随之在x轴的非负半轴上运动，如果pq= ，那么当点p运动一周时，点q运动的总路程为_ 【答案】4 16.如图，o的直径ab与弦cd相交于点e，ab=5，ac=3，则tanadc =_【答案】17.在abc中，ab=12， ac=13，cosb=， 则bc边长为_  【答案】7或17 18.（2017东营）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度如图，在a处测得塔顶的仰角为，在b处测得塔顶的仰角为，又测量出a、b两点的距离为s米，则塔高为_米【答案

32、】19.如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若 cm，则三角尺的最长边长为_ 【答案】12cm 三、解答题 20.某市开展一项自行车旅游活动，线路需经a、b、c、d四地，如图，其中a、b、c三地在同一直线上，d地在a地北偏东30°方向，在c地北偏西45°方向，c地在a地北偏东75°方向且bc=cd=20km，问沿上述线路从a地到d地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°0.25，cos15°0.97，tan15°0.27， ）【答案】解：由题意可知dca=180°75°45

33、°=60°，bc=cd，bcd是等边三角形过点b作bead，垂足为e，如图所示：由题意可知dac=75°30°=45°，bcd是等边三角形，dbc=60° bd=bc=cd=20km，adb=dbcdac=15°，be=sin15°bd0.25×205m，ab= = 7m，ab+bc+cd7+20+2047m答：从a地跑到d地的路程约为47m 21.如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离（ab）是1.7m，看旗杆顶部m的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（cd

34、）是1.5m，看旗杆顶部m的仰角为30°两人相距30米且位于旗杆两侧（点b，n，d在同一条直线上）求旗杆mn的高度（参考数据： ， ，结果保留整数）【答案】解：过a作aemn，垂足为e，过c作cfmn，垂足为f设me=x，rtame中，mae=45°，ae=me=x，rtmcf中，mf=x+0.2，ce= = （x+0.2），bd=ae+cf，x+ （x+0.2）=30x11.0，即ae=11.0，mn=11.0+1.7=12.71322.如图在rtabc中，acb90°，d是边ab的中点，becd，垂足为点e.已知ac15，cos a.(1)求线段cd的长；(2)求sin dbe的值 【答案】解：(1)ac15，cos a，ab25，acb为直角三角形，d是边ab的中点，cd；(2)adbdcd，设dex，eby，则：解得：x，sin dbe. 23. 如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，oa是支撑臂，ob是旋转臂，使用时，以点a为支撑点，铅笔芯端点b可绕点a旋转作出圆已知oa=ob=10cm（1）当aob=18°时