初高中数学衔接教材(非常棒)

1、.蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈

2、虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆

3、薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃

4、蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁

5、蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈

6、莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃

7、芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀

8、芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈

9、薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅

10、薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃

11、蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀

12、莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈

13、莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅

14、芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节

15、薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀

16、薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅

17、蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂

18、莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿

19、莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇

20、芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄

21、蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂

22、薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿

23、蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇

24、蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄

25、莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂

26、艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿

27、芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄

28、薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁

29、薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿

30、葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄薀蚀羀肆莃蚆罿芈虿薂罿莁蒂袀羈肀芄螆羇膃蒀蚂羆芅芃薈肅羅蒈蒄肄肇芁螃肃腿蒆蝿肃莂艿蚅肂肁薅薁肁膄莈衿肀芆薃螅聿莈莆蚁膈肈薁薇螅膀莄蒃螄节薀袂螃肂莂螈螂膄蚈蚄螁芇蒁薀螁荿芄衿螀聿葿螅衿膁节蚁袈芃蒇薇袇羃芀蒂袆膅薆袁袅芈莈螇袅莀薄蚃袄聿莇蕿袃膂薂蒅羂芄莅螄羁羄 初高中

31、数学衔接教材现有初高中数学知识存在以下“脱节” 1立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用。2因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多,而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要 求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程、不等式等。3二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧。4初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法。5二次函

32、数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授。6图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握。7含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究,而高中这部分内容视为重难点。方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题。8几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高

33、中都要涉及。另外，像配方法、换元法、待定系数法初中教学大大弱化，不利于高中知识的讲授。目 录1.1 数与式的运算1.1.1绝对值1.1.2. 乘法公式1.1.3二次根式1.1.分式12 分解因式2.1 一元二次方程2.1.1根的判别式2.1.2 根与系数的关系（韦达定理）22 二次函数2.2.1 二次函数yax2bxc的图像和性质2.2.2 二次函数的三种表示方式2.2.3 二次函数的简单应用2.3 方程与不等式2.3.1 二元二次方程组解法2.3.2 一元二次不等式解法31 相似形3.1.1平行线分线段成比例定理3.1.2相似形3.2 三角形3.2.1 三角形的“四心”3.2.2 几种特殊的

34、三角形33圆3.3.1 直线与圆，圆与圆的位置关系3.3.2 点的轨迹1.1 数与式的运算1.1绝对值绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零即绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离 两个数的差的绝对值的几何意义：表示在数轴上，数和数之间的距离例1 解不等式：4解法一：由，得；由，得；若，不等式可变为，即4，解得x0，又x1，x0；若，不等式可变为，即14，不存在满足条件的x；若，不等式可变为，即4， 解得x4又x3，x4综上所述，原不等式的解为 x0，或x413ABx04CDxP|x1|x3|图111解法二：如图111，表

35、示x轴上坐标为x的点P到坐标为1的点A之间的距离|PA|，即|PA|x1|；|x3|表示x轴上点P到坐标为2的点B之间的距离|PB|，即|PB|x3|所以，不等式4的几何意义即为|PA|PB|4由|AB|2，可知点P 在点C(坐标为0)的左侧、或点P在点D(坐标为4)的右侧 x0，或x4练 习1填空：（1）若，则x=_；若，则x=_.（2）如果，且，则b_；若，则c_.2选择题：下列叙述正确的是 （ ）（A）若，则 （B）若，则 （C）若，则 （D）若，则3化简：|x5|2x13|（x5）1.1.2. 乘法公式我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 ；（2）完全平方公式 我们

36、还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 ；（2）立方差公式 ；（3）三数和平方公式 ；（4）两数和立方公式 ；（5）两数差立方公式 对上面列出的五个公式，有兴趣的同学可以自己去证明例1 计算：解法一：原式= = =解法二：原式= = =例2 已知，求的值解： 练 习1填空： （1）（ ）； （2） ； (3 ) 2选择题：（1）若是一个完全平方式，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）不论，为何实数，的值 （ ） （A）总是正数 （B）总是负数 （C）可以是零 （D）可以是正数也可以是负数 1.1.3二次根式 一般地，形如的代数式叫做二次根式根号下含有字母、且不能够开

37、得尽方的式子称为无理式. 例如 ，等是无理式，而，等是有理式1分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与，与，等等 一般地，与，与，与互为有理化因式分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式

38、，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式2二次根式的意义例1 将下列式子化为最简二次根式：（1）； （2）； （3）解： （1）； （2）； （3）例2计算：解法一： 解法二： 例3 试比较下列各组数的大小：（1）和； （2）和.解： （1）， ，又， （2） 又 42， 42， .例4化简：解： 例 5 化简：（1）； （2） 解：（1）原式 （2）原式=， 所以，原式例 6 已知，求的值 解：，练 习1填空：（1）_ _；（2）若，则的取值范围是_ _ _；（3）_ _；（4）若，则_ _2选择题：等式成立的条件是 （ ）

39、（A） （B） （C） （D）3若，求的值4比较大小：2 （填“”，或“”）1.1.分式 1分式的意义形如的式子，若B中含有字母，且，则称为分式当M0时，分式具有下列性质：； 上述性质被称为分式的基本性质2繁分式像，这样，分子或分母中又含有分式的分式叫做繁分式例1若，求常数的值解： ， 解得 例2（1）试证：（其中n是正整数）； （2）计算：； （3）证明：对任意大于1的正整数n， 有（1）证明：， （其中n是正整数）成立（2）解：由（1）可知 （3）证明： ， 又n2，且n是正整数， 一定为正数， 例3设，且e1，2c25ac2a20，求e的值解：在2c25ac2a20两边同除以a2，得 2

40、e25e20， (2e1)(e2)0， e1，舍去；或e2 e2练 习1填空题：对任意的正整数n， ()；2选择题：若，则 （ ）（A） （B） （C） （D）3正数满足，求的值4计算习题11A 组1解不等式： (1) ； (2) ； (3) 已知，求的值3填空：（1）_；（2）若，则的取值范围是_；（3）_B 组1填空： （1），则_ _；（2）若，则_ _；2已知：，求的值C 组1选择题：（1）若，则 （ ） （A） （B） （C） （D）（2）计算等于 （ ）（A） （B） （C） （D）2解方程3计算：4试证：对任意的正整数n，有1.1.1绝对值1（1）； （2）；或 2D 33x18

41、1.1.2乘法公式1（1） （2） （3）2（1）D （2）A1.1.3二次根式1 （1）（2）（3）（4）2C 31 41.1.4分式1 2B 3 4习题11A组1（1）或 （2）4x3 （3）x3，或x321 3（1） （2） （3） B组1（1） （2），或 24C组1（1）C （2）C 2 34提示：12 分解因式因式分解的主要方法有：十字相乘法、提取公因式法、公式法、分组分解法，另外还应了解求根法及待定系数法1十字相乘法例1 分解因式： （1）x23x2； （2）x24x12； （3）； （4） 解：（1）如图121，将二次项x2分解成图中的两个x的积，再将常数项2分解成1与2的乘积

42、，而图中的对角线上的两个数乘积的和为3x，就是x23x2中的一次项，所以，有x23x2(x1)(x2)aybyxx图1242611图1231211图12212xx图121 说明：今后在分解与本例类似的二次三项式时，可以直接将图121中的两个x用1来表示（如图122所示）（2）由图123，得x24x12(x2)(x6)（3）由图124，得11xy图125 （4）xy(xy)1(x1) (y+1) （如图125所示）2提取公因式法与分组分解法例2 分解因式： （1）； （2）解： （1）= = 或 （2）= =或 = = =3关于x的二次三项式ax2+bx+c(a0)的因式分解若关于x的方程的两个

43、实数根是、，则二次三项式就可分解为.例3把下列关于x的二次多项式分解因式：（1）； （2）解： （1）令=0，则解得， = =（2）令=0，则解得， =练 习1选择题：多项式的一个因式为 （ ）（A） （B） （C） （D）2分解因式：（1）x26x8； （2）8a3b3；（3）x22x1； （4）习题121分解因式：（1） ； （2）； （3）； （4）2在实数范围内因式分解：（1） ； （2）； （3）； （4）3三边，满足，试判定的形状4分解因式：x2x(a2a)1.2分解因式1 B 2（1）(x2)(x4) （2）（3） （4）习题121（1） （2） （3） （4） 2（1）；（2）

44、；（3）； （4）3等边三角形42.1 一元二次方程2.1.1根的判别式我们知道，对于一元二次方程ax2bxc0（a0），用配方法可以将其变形为 因为a0，所以，4a20于是（1）当b24ac0时，方程的右端是一个正数，因此，原方程有两个不相等的实数根 x1，2；（2）当b24ac0时，方程的右端为零，因此，原方程有两个等的实数根 x1x2；（3）当b24ac0时，方程的右端是一个负数，而方程的左边一定大于或等于零，因此，原方程没有实数根由此可知，一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的情况可以由b24ac来判定，我们把b24ac叫做一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判别式，通常用符号“

45、”来表示综上所述，对于一元二次方程ax2bxc0（a0），有（1） 当0时，方程有两个不相等的实数根 x1，2；（2）当0时，方程有两个相等的实数根 x1x2；（3）当0时，方程没有实数根例1 判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根（1）x23x30； （2）x2ax10； （3） x2ax(a1)0； （4）x22xa0解：（1）324×1×330，方程没有实数根（2）该方程的根的判别式a24×1×(1)a240，所以方程一定有两个不等的实数根， （3）由于该方程的根的判别式为a24×1×

46、(a1)a24a4(a2)2，所以，当a2时，0，所以方程有两个相等的实数根 x1x21；当a2时，0， 所以方程有两个不相等的实数根 x11，x2a1（3）由于该方程的根的判别式为224×1×a44a4(1a)，所以当0，即4(1a) 0，即a1时，方程有两个不相等的实数根 ， ； 当0，即a1时，方程有两个相等的实数根 x1x21； 当0，即a1时，方程没有实数根说明：在第3，4小题中，方程的根的判别式的符号随着a的取值的变化而变化，于是，在解题过程中，需要对a的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论分类讨论这一思想方法是高中数学中一个非常重要的方法，在今后的解题中会经

47、常地运用这一方法来解决问题2.1.2 根与系数的关系（韦达定理） 若一元二次方程ax2bxc0（a0）有两个实数根 ，则有 ； 所以，一元二次方程的根与系数之间存在下列关系： 如果ax2bxc0（a0）的两根分别是x1，x2，那么x1x2，x1·x2这一关系也被称为韦达定理特别地，对于二次项系数为1的一元二次方程x2pxq0，若x1，x2是其两根，由韦达定理可知 x1x2p，x1·x2q，即 p(x1x2)，qx1·x2，所以，方程x2pxq0可化为 x2(x1x2)xx1·x20，由于x1，x2是一元二次方程x2pxq0的两根，所以，x1，x2也是一元二次方程x2(x1x2)xx1·x20因此有以两个数x1，x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2(x1x2)xx1·x20例2 已知方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值分析：由于已知了方程的一个根，可以直接将这一根代入，求出k的值，再由方程解出另一个根但由于我们学习了韦达定理，又可以利用韦达定理来解题，即由于已知了方程的一个根及方程的二次项系数和常数项，于是可以利用两根之积求出方程的另一个根，再由两根之和求出k的值解法一：2是方程的一个根，5×22k×260，k7所以，方程就为5x27x60，解得x12，x2所以，