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文档简介

1、 米东区第十联盟片区公开课 数与形教学设计 乌鲁木齐市第112小学 李 玲 2015年10月10日 数与形教学设计 教学目标：1、结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。 2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。 3、在解决实际问题的过程中体会数与形的密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。 教学重点：结合具体实例初步理解数形结合的思想方法。 教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。 教学过程： 一、 情景引入 师：同学们，最近老师发现自己有一项非常神奇的本领，那就是像1+3，1+3+5，1+3+5+7，1+3+5+7+9+这样的算式我都能快而准确的算出答

2、案，你们信吗？ 生：不信 老师出一个算式大家一起算。 师：这个方法快吗？你们想不想跟老师一样算的快而准确呢？ 生：想 师：其实呀老师是借助于图形（形）发现这个方法的，今天这节课我们就一起学习（数与形）。板书 二、 动手实践，以形解数 1、 我先拿出1个小正方形，最少再拿出几个这样的小正方形可以的基础上最2在图，（学生跟着老师一起拼）拼成一个大正方形 少再拿出几个这样的小正方形又可以拼成一个大正方形（学生跟着动手） 2、 请同学们观察这三个图，完成学案一 3、 图2和图3各有几个这样的小正方形？ （1） 同学们动动脑，尝试用算式表示出每个图形中小正方形的个数。 222 3×3=9=31

3、=1=1生：1× 2×2=4 =2 还有其它的算式表示方式吗？1 1+3 1+3+5 如果我们把刚才同学们表示图中小正方形的个数而列出的不同 算式综合起来会是什么样的呢？2 1=12 1+3=22 1+3+5=3 察图和这些算式，你发现了什么？（小组交流，汇报）观（2） 开始，小正方形的个数是在前一图的基础上分1小组：从图15. 3，加别加“”形图形所包含的小正方大正方形左下角的小正方形和其它 形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 ：左边加法算式里的加数都是奇数。小组2 ：有几个加数和就是几的平方。举例说明3小组：第几个图形就有几个加数相加，和就是几的平方。举4小组 例说明。 小组5：从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。举例说明。 根据同学们刚才的发现，请同学们完成学案二 1+3+5+7=（ ） 21+3+5+7+9=（ ） 2 -=9 2 学生借助图形加以验证。 师：同学们真是善于观察和思考，从数思考了形。那下面就利用我们刚才发现并加以验证的规律来解决一些问题，完成学案三 （1） 1+3+5+7+5+3+1= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1= （2）做一做第2题 （3）练习二十二第2题 拓展题： 2+4+6

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