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26.1.2 反比例函数的图象和性质（1） 人教版九年级数学下册《26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）》优秀教案+课件 人教版 九年级 数学 下册 26.1 反比例 函数 图象 性质 优秀 教案

资源描述：

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内容简介：

26.1.2 反比例函数的图象和性质（1）教学设计科目数学课时1课时授课人教学对象九年级学生一、教学目标知识与技能1.能用描点法画出反比例函数的图象.2.能根据图象理解和掌握反比例函数的性质.3.能运用反比例函数的性质解决有关问题.过程与方法1.经历探索和发现反比例函数的图象的特点和性质的过程,获得研究函数性质的经验.2.通过函数图象探究函数性质,进一步体会运用数形结合思想研究函数的性质.3.经历知识的形成过程,了解从特殊到一般的认识过程,培养学生观察、探究、归纳及动手能力.情感态度与价值观：1.经历画图、观察、猜想、思考、交流等活动,获得研究问题和合作交流的方法与经验,体验数学活动中的探索性和创造性.2.在数学学习过程中,体验与领悟数学发现的成功感,感受数学美,发现学习的乐趣.二、教学重、难点【重点】用描点法画反比例函数的图象;探索反比例函数的图象特点和性质.【难点】探究反比例函数的图象特点和性质的过程.三、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）情境导入1、播放孙杨夺冠视频2、顺势引入：回顾我们上一课的学习内容，你能写出 200 m游泳比赛中，游泳所用的时间 t(s) 和游泳速度 v(m/s) 之间的数量关系吗？这是一个什么函数？ 3、我们知道一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是一条抛物线，反比例函数的图象是什么样呢？（板书课题）学生观看、思考、回答，教师根据学生回答的情况加以补充。利用游泳比赛速度与时间的关系，激发学生学习的兴趣，顺势引入新课。（二）探究新知1、自主探究：描点法画出反比例函数的图象教师列表，引导学生取值。强调：取值时。请学生描点连线。连线时用平滑的曲线，按照自变量从小到大的顺序连接各点，注意图象末端的延伸和延伸的趋势，得到反比例函数的图象。指生演板。教师巡堂，收集并展示学生作品。2、 类比归纳：(k0)的图象和性质请学生观察反比例函数的图象，思考：（1）这个函数图象分别位于哪些象限？（2） y随x的变化怎样变化呢？（3） 如果k=12时，图象所在的象限及变化趋势还一样吗？为什么？（4） k0时，我们能得出怎样的结论呢？学生汇报，教师适时板书。3、合作探究：(k0)的图象和性质请学生画反比例函数的图象，讨论归纳(k0)的图象和性质。指生演板。小组代表汇报。4、归纳总结：(k0)的图象和性质请学生回顾探究的过程，认识双曲线，总结反比例函数的图象和性质。1、 学生描点、作图；展示作品；2、 教师引导学生观察，从特殊到一般，归纳说出反比例函数图象的形状、位置、变化趋势及其函数的增减性。3、 学生动手作图，小组讨论，并说出图象的特征，教师适时点评。4、 在教师的启发下，学生对比、思考，讨论，关注反比例系数的作用，并整体梳理反比例函数的图象和性质。5、观察图象，思考反比例函数图象的对称性。1、 通过教师引导、学生探究用描点法画函数图象的过程,培养学生动手操作能力,理解描点法画函数图象的本质；2、 通过经历观察图象归纳出性质,进一步体会分类讨论、数形结合、从特殊到一般等思想；3、 通过学生实操画图的过程,既调动了学生的积极性，又能让学生记忆深刻。（3） 巩固提高 例1已知反比例函数，在每一个象限内，y 随 x 的增大而增大，求a的值.变式练习：已知反比例函数 y = mxm5，它的两个分支分别在第一、第三象限，求 m 的值.例2 反比例函数的图象上有两点 A(x1，y1)，B(x2，y2)，且A，B 均在该函数图象的第一象限部分，若 x1x2，则 y1与y2的大小关系为 ( )A. y1 y2 B. y1 = y2 C. y1 y2 D. 无法确定能力提升：若点A(-1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y=-3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 学生完成变式练习，检测学生掌握本节课知识情况。检测学生所本节课知识掌握情况。（四）反馈总结 请学生谈收获（知识、方法、思想、收获、喜悦、困惑、成功）学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法。总结本节课的学习方法，为今后学习新知铺垫。（五）布置作业1、必做题：练习册P104第1至6题2、选做题：练习册P104第7至9题学生根据自身实际情况，完成分层作业。分层布置作业，让不同程度