人教版九年级数学下册《相似三角形应用举例》优秀PPT课件_第1页
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文档简介

1、相似三角形的实际应用1.1.能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；能应用相似三角形的有关知识解决一些实际问题；2.2.培养数学建模的核心素养，培养数学建模的核心素养，培养分析问题、解决培养分析问题、解决 问题的能力问题的能力. .在古希腊，有一位伟大的数学家叫泰勒斯 一天，国王对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧” 这在当时条件下是个大难题，因为很难爬到塔顶你能测量出金字塔的高度吗？如果给你一根2米长的木杆和一把皮尺困难：用相似三角形的知识来测量金字塔的高度2.如何构造相似三角形？1.木杆有什么作用？4.怎么建立所求线段的比例式（方程）？3.太阳光线近似是什么光

2、线？如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BOBDOBEA FO解：太阳光是平行光线，因此BAO=EDF，又AOB=DFE=90，ABODEF （m）因此金字塔的高度为134 mBOOAEFFD201 21343OA EFBOFDBEA FDO 同时同地，物高与影长成正比。物高1 ：物高2 = 影长1 ： 影长2如何测量旗杆的高度？ 选择需要的测量工具 制定方案 画出测量图形 标出需要测量的数据 计算旗杆的高度方案要求：选择合适的工具，制定出测量旗杆高度的可行方案一根1m长 的杆子 一块平面镜 一片长10cm的叶子皮尺 小组一 代表展示方案ABCDE

3、FAFEBO平面镜平面镜2341 小组二 代表展示方案竖直树叶，使树叶AB与旗杆CD平行利用相似三角形对应高的比求相似比手臂伸直，使手臂与树叶垂直 小组三 代表展示方案EFM 根据同学们的三种方案设计，构造相似三角形，有哪些基本模型？（2）（3）木杆影子平面镜遮挡物通过本节课的探索，你学会了什么？有何收获？实际问题抽象成数学问题1. 知识：2. 方法：3. 思想：4. 核心素养：构造相似三角形来测量物体的高度利用相似三角形边的性质，建立关于所求线段的比例式（方程）数学建模数形结合方程思想生活中，还会遇到哪些测量问题？（1） 测高 测量不能直接到达两点间的距离,如河宽，坑深，零件内径等。 测量不

4、能到达顶部的物体的高度，如山高、楼高、塔高、树高等。（2） 测距 2.已知甲楼高为已知甲楼高为1212米，在距甲楼米，在距甲楼9 9米的北面有一建筑物米的北面有一建筑物乙，同一时刻把乙，同一时刻把.5.5米的标秆竖立在地上，它的影长为米的标秆竖立在地上，它的影长为1.21.2米米, ,此时甲楼会影响乙楼的采光吗？此时甲楼会影响乙楼的采光吗？91.21.5甲乙121.1.根据课上制定的三种测量旗杆的三种方案，课后根据课上制定的三种测量旗杆的三种方案，课后动手测量动手测量所需的数据，测量计算出学校旗杆的高度。所需的数据，测量计算出学校旗杆的高度。 3. 小明在某一时刻测量旗杆AB的高度，测得1m的竹竿垂直地面时的影子长1.5m，在同一时刻测量旗杆的影子时因旗杆靠一教学楼的墙MN较近，旗杆底到墙根的距

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