201x-201x学年高中数学 2.2.1第2课时对数的运算 新人教A版必修

1、第二章基本基本初等函初等函数数()对数函数对数函数对数与对数运算对数与对数运算第第2课时对数的运算课时对数的运算 学习目标学习目标 1.掌握对数的运算性质，能运用运算性质进行对数的有关计算.2.了解换底公式，能用换底公式将一般对数化为自然对数或常用对数.栏目索引栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测当堂检测 当堂训练，体验成功 预习导学预习导学 挑战自我，点点落实挑战自我，点点落实知识链接知识链接在指数的运算性质中：amanamn， amn，(am)namn.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算

2、 第2课时预习导引预习导引1.对数的运算性质如果a0，且a1，M0，N0.那么：(1)loga(MN) .(2)loga .(3)logaMn ，(nR).logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时 课堂讲义课堂讲义 重点难点，个个击破重点难点，个个击破* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时解解原式2lg 52lg 2lg 5(2lg 2lg 5)(lg 2)22lg 10(lg 5lg 2)22(lg 10)2213.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运

3、算 第2课时规律方法规律方法1.对于同底的对数的化简，常用方法是(1)“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”，将积(商)的对数拆成对数的和(差).2.对数式的化简，求值一般是正用或逆用公式.要养成正用、逆用、变形应用公式的习惯，lg 2lg 51在计算对数值时会经常用到，同时注意各部分变形要化到最简形式.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时跟踪演练跟踪演练1计算下列各式的值：(1)(lg 5)22lg 2(lg 2)2；解解原式(lg 5)2lg 2(2lg 2)(lg 5)2(1lg 5)lg 2(lg 5)2lg 2lg 5lg 2(lg 5lg

4、 2)lg 5lg 2lg 5lg 21.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时要点二换底公式的应用要点二换底公式的应用例例2已知log189a,18b5，用a、b表示log3645.解解方法一由18b5，得log185b，又log189a，所以* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时又18b5，* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时方法三设log3645x，则36x45，即62x59，从而有182x59x1，对这个等式的两边都取以18为底的

5、对数，得2xlog185(x1)log189，* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时又18b5，所以blog185.所以2xb(x1)a，* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时规律方法规律方法1.利用换底公式可以把不同底的对数化为同底的对数，要注意换底公式的正用、逆用以及变形应用.2.题目中有指数式与对数式时，要注意将指数式与对数式进行互化、统一成一种形式.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时解析解析(log29)lg34(log232)(log322)2log23(2log32)4log23log324.D* 2.2对数函数 2.2.1对数与

6、对数运算 第2课时12* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时解解设最初的质量是1，经过x年，剩余量是y，则：经过1年，剩余量是y；经过2年，剩余量是y2；经过x年，剩余量是yx；* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时规律方法规律方法解决对数应用题的一般步骤* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时跟踪演练跟踪演练3里氏震级M的计算公式为：Mlg Alg A0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，

7、测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍.解析解析由Mlg Alg A0知，Mlg 1 0006，所以此次地震的级数为6级.* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时答案答案610 000 当堂检测当堂检测 当堂训练，体验成功当堂训练，体验成功1 2 3 4 5* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时1 2 3 4 5解析解析根据对数的运算性质知，C正确.答案答案C* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时2.lg 83lg 5的值为()A.3 B.1解析解析lg 83lg 5lg 8lg 53lg 8lg 125lg (8125)lg 1 0003.1 2 3 4 5D* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时1 2 3 4 51* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时1 2 3 4 52* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时1 2 3 4 51* 2.2对数函数 2.2.1对数与对数运算 第2课时课堂小结课堂小结1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用，逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简.2.运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应