八年级数学上册等腰三角形的性质新人教

1、 等腰三角形你发现了哪些相等的线段？相等的角？ 猜想等腰ABC有哪些性质？ 角: B = C BAD=CDAADC=ADB=900边: BD = CD 两个底角相等 AD为顶角BAC的平分线 AD为底边BC上的高 AD为底边BC上的中线等腰三角形性质:性质1 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（可简记为“三线合一”）ABC已知： ABC中，AB=ACJG继续DZ求证：（1）B=C 等腰三角形的性质已知：在ABC中，若AB=AC,求证:B=CABCD证明一:作底边BC的中线AD. 在BAD与CAD中 AB=AC B

2、D=CD AD=AD , BAD CAD （SSS）. B=C. D已知：如图，在ABC中，AB=AC。求证：B=B=CA ABC证明二：作顶角的平分线AD即BAD=CAD在ABD和ACD中AB=ACBAD=CADAD=AD ABD ACD （SAS） B C （全等三角形对应角相等） ABC作AD垂直BC于D。D证明三：即BAD=CAD=900在Rt BAD与 Rt CAD 中AB=AC AD=AD Rt BAD Rt CAD （HL） B C作ABC的中线AD，交底边BC于D。作ABC的高AD，垂直底边BC于D。1 2作顶角的平分线AD.AAABCDBDCBDC等腰三角形常见辅助线归纳总结

3、 等腰三角形性质性质1 等腰三角形的两个底角相等（简 写成“等边对等角”）；性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边 上的中线、底边上的高互相重合。 （可简记为“三线合一”）数学语言性质1: 在ABC中， AB=AC ABC=ACB性质2: ( 1 ) AB=AC AD是角平分线， ， _=_ ； ( 2 ) AB=AC AD是中线， ， = _； ( 3 ) AB=AC ADBC, _=_，_=_ 。BAD CADBAD CADAD BCAD BCBD CDBD CD例题分析 在ABC中，AB=AC ， D在 AC上， 且BD=BC=AD，求：A、 ABC、C的度数ABCD达标检测: 1、在AB

4、C中 AB=AC，A=40则 B= _ ；C= _； 2、若等腰三角形的一个角为 70,则其余两角为_; 3、已知等腰三角形一个角是110，则其余两角为_; 4、如图，根据“三线合一”性质填空，在ABC中 （1）AB=AC，ADBC， _=_，_=_； （2）AB=AC，AD是中线， =，_； （3）AB=AC，AD是角平分线， _，_=_。 ABCD 在ABC中，AB=AD=DC,BAD=26,求： B、C的度数。ABCD 再见 巩固练习 1.若等腰三角形的一个角为 70,则其余两角为_ 2.已知等腰三角形的两条边是4和9，则其周长为_ABCDE3.如图，已知：AB=AE,AC=AD求证：BC=DED已知：如图，在ABC中，AB=AC。求证：B=B=CA ABC证明二：作顶角的平分线AD即BAD=CAD在ABD和ACD中AB=ACBAD=CADAD=AD ABD ACD （SAS） B C （全等三角形对应角相等） 例题分析 在ABC中，AB=AC ， D在 AC上， 且BD=BC=AD，求：A、 ABC、C的度数ABCD达标检测: 1、在ABC中 AB=