从分形理论到班级整体学习力

1、从分形理论到班级整体学习力、分形理论及其对教育教学的启示分形理论是当今世界十分活跃的新的理论 , 是研究不规则几 何形态的几何学 , 分形的特点在于整体与部分的相似性、蝴 蝶效应、维度的连续性等。这一理论拓宽了人类认识复杂现 象的新视野 , 正在成为人们认识世界的新方法和新途径。它 对人们认识的启示在于 : 通过认识部分的结构来认识整体结 构; 通过认识有序来认识无序 ; 通过认识有限来认识无限 ;通过认识简单来认识复杂。其实, 在现实生活中 , 人们已经不自觉地对分形理论进行了第 8 页应用 , 如一叶知秋、窥一斑而知全豹、一滴水能折射出大海的光芒等。作为人类社会生活的重要内容, 教育当然与

2、分形有着密切的关系。分形理论给教育的启示是: 通过认识个体 的发展规律来认识群体的发展规律 ,打造学习团队 ; 由重视 培养个体到培养个体与培养群体并重 ; 在培育群体的同时 ,促进个体的成长。对一个具体的学科教学而言 , 我们可以通 过对班级整体学习力的培养 , 达到提升班集体的整体思维水 平, 促进个体思维水平提高的目的。下面试图从小学数学学 科的视角 , 谈谈对班级整体学习力的培养。、关于数学整体学习力的理解与阐释显然,班级数学整体学习力就是在数学教学中所形成的班级整体 的理解能力、 接受能力、 探究能力和创新能力的总和。班级整体学习力是个体学习力的复合 , 它突出地表现在个体 思维方法

3、的相互融合与互补、学习活动的自我组织、互助合 作的常态化上。这种能力可以使集体中的成员有共同的追求 能够互相帮助、互相促进 , 随之激发他们的学习动力。对班级数学整体学习力的培养有着重要的意义。首先 , 可以 起到促进个体的作用 , 班级良好的数学学习环境、互帮互助的学习氛围 , 能够达到激励先进、鞭策后进的作用 , 使班级的学习资源达成共享 , 大家为共同的进步而努力奋斗; 其次 , 改变只重视个体不重视相互交流的课堂现状 , 避免对每个个体 平均用力的教学现象 ; 第三, 由于组织、结构、互动、互补等因素的介入 , 能使数学整体学习功能实现最大化。班级数学整体学习力的形成一般分为三个阶段是

4、初期状态 , 依据某些学习目标与学习习惯 , 以其学习体验去感染小 组中的其他学习者 , 让小组中的每位学习者通过不同学习途 径达到相同的学习效果 ;二是磨合状态 , 制定相应的学习目 标, 选好各级学习组织者 ,根据实际情况扩大小组规模 ,让组数减少 ,组内成员增多 , 形成学习的大组 ,基本形成符合培养和发展数学整体学习力的阶段 ; 三是成熟状态 , 班级就是 个学习的整体 , 班级学习结构呈金字塔式 ,教师只对一级学习组织者进行学习指导 , 通过一级学习组织者再对二级学习 组织者进行培训与指导 , 最终目的是让二级学习组织者对全 班学习个体进行教学 , 从而达到每个学生都能对知识进行理

5、解与掌握 ; 四是调整状态 , 在学习过程中进行不断的调整 , 如 更换不同级别的学习组织者 , 让不同的个体得到锻炼和提高 或根据学习者的不同情况对各级小组进行重新组合 , 从而加 快班级整体学习力的提升与发展。序号 状态 表现形式初期状态 从松散、无组织的学习到有组织的小规模的小 组学习磨合状态 由小规模的小组学习结构到形成大规模的小组 学习结构成熟状态 稳定和学习结构 , 形成金字塔式的学习结构 调整状态 更换各级学习组织者或对各级小组进行重新组三、培养班级数学整体学习力的方法与途径 人的每一种学习能力都不是与生俱来的 , 班级数学整体学习 力的形成也是如此。要形成班级整体数学学习能力

6、, 教师必 须通过正确的途径进行精心的培养。1. 建立班集体学习的“规章制度” 班级良好的学习习惯和氛围是形成整体学习力的重要保障。建立一个为班集体成员所公认并愿意执行的、符合数学认知 特点的学习习惯和氛围 , 是数学教师重要的而且是需要持之以恒的工作。学生在数学学习中遇到难题怎么办?听不懂怎么办 ?有了创新性想法怎么办 ?考试前、后应该做哪些事情 ?同学缺课怎么办 ?指导学生建立一套行之有效的办法 , 在这样的习惯和氛围中, 努力使每位学生都能达到应对自如、配合默契的自觉学习状态 , 从而避免手足无措的尴尬。这种学习中的“规章制度” ,可以使学生学会学习、学会合作, 不断 消除学习中的沉默状

7、态 , 通过生生互动 ,激活思维 , 发挥潜质 ,不断提升班级整体的思维水平。数学课的结尾如何处理 ?我培养了全班学生一个习惯 , 即每 节课后在纸条上记录下一些问题 , 由课代表或组长收集起来 他们自己能对个体讲清的问题 , 及时给个体学生进行讲解 不能解决的问题 ,向我反馈。通过学习组织者的反馈 , 我可以全面了解班级学生对本节课所学内容的掌握情况 , 及时调整一节课的教学设计, 同时也为我的教后反思提供了第一手有价值的资料。这种学习习惯已经成为学生的自觉行为,提出问题的水平明显提高。2. 培养学习组织者 , 保障班级数学学习的有序进行学习组织者一般指班级中的数学课代表和数学小组长, 他们

8、不仅仅是做收作业本、抄作业等这些事务上的工作, 更重要的是要捕捉搜集学生的学习难点、学习需求等信息, 及时组织同学交流研讨 ,并将组内成员的学习现状反馈给老师 , 这 些工作是提高班级整体数学学习能力的重要保障。案例 1: 圆柱和圆锥的体积一课中有条思考题,求圆柱的高, 学生纷纷举手表示有不同的解法 , 课堂上没有更多的时 间来进行交流 , 就让大家把想法介绍给课代表 , 课代表把自 己认为最好的办法介绍给我 , 并告诉我这是谁想出的。课后 学生兴趣盎然地与课代表进行交流 ,一位同学说完后 , 课代 表问: “谁和这位同学的想法一样 ?举手。”然后再由另一位学生介绍不同的方法。在与学生的自主交

9、流和向老师反馈的活动中, 组织者的学习能力和组织能力得到了锻炼, 起到了 构建整体学习力的“粘合剂”的作用。3. 建立“帮教”范式 , 实现生生互教班集体是形成同学之间“帮”、“教”系统的沃土, 只有实 现生生互动、互助互学 , 才能使班级整体的数学学习能力得 到提升。案例 2: 在教学苏教版国标本小学数学二年级上册 倍数课时,根据我出示的暖壶 56元、托盘 4元、杯子 2元的投影 ,要求学生提出问题并解答。组内成员 1:10 个托盘和 5 个杯子一共多少元 ?我提的这个问题谁会做 ?组内成员 2: 你的问题用乘法和加法计算 , 我也提一个差不多 的问题 ,4 个托盘、 6 个杯子和 1 个暖

10、壶共有多少钱 ?组内成员 3: 你们的问题都是用乘法和加法计算 ,我的问题怎么算 ?买个暖壶的钱可以买几个托盘组内成员4:4 个人合买一个暖壶 , 平均每个人应付出多少钱组内成员1: 你俩的问题都用除法计算 , 都是平均分的意思。组内成员2: 我们提一个用减法计算的问题吧生接着提出问题 , 并解答。不同的学生提出的问题不同 , 难度也不一样 , 学习个体接触 到不同类型的问题与解答方法 ,在汇报时 ,又从中筛选出最具价值的 , 在提出问题与解决问题的同时实现了生生“帮” 与“教”的价值。4. 建立自主探究系统 , 培养自主学习能力 在教学中 ,应注重引导学生进行探究 , 发挥他们自主学习的 能

11、力, 有效组织学生在合适的时机进行探究 , 从而达到建立 班级探究系统的目的。案例 3: 在教学苏教版国标本小学数学四年级上册 轴对称图 形的对称轴一课时 , 出示投影 : 下列图形中各有几条对称轴?学生在动手探究后得出结论 : 正三角形有 3 条对称轴、正四边形有 4条对称轴、正五边形有 5 条对称轴、正六边形有 6条对称轴、圆有无数条对称轴。在求半圆对称轴条数时,有的学生是将整圆对折后剪开 , 得到两个半圆后再进行对折 而有的学生直接用对折后的半圆形进行探究。课堂上建立了自主探究系统 , 可以活跃学生的思维、打开学 生的视野、丰富学生的学习方式 , 使课堂充满着积极向上的 学习氛围。5. 构建信息反馈系统 , 全面认识新知 首先要打造学习个体之间的科学反馈系统。在学习过程中教师要随时掌控局面 , 了解学生的学习状态。这时 , 信息的反 反馈, 也可以由个体学习者来反馈学习情况。班级整体间也