1922一次函数(3)确定一次函数的解析式

1、19.2.2一次函数 (3)求函数解析式2、反思反思：你在作这两个函数图象时，分别描：你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？哪几个点？可以有不同取法吗？了几个点？哪几个点？可以有不同取法吗？即即函数解析式函数解析式Y=kx + b选取选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）、（）、（x2,y2）画出画出一次函数的图象一次函数的图象直线直线l1、画出函数、画出函数y= x与与y=3x1的图象。的图象。211yx211yx2y= xy=3x121OO（1 1）若点）若点A A（-1-1，1 1）在函数）在函数y=kxy=kx的图的图象上则象上则k= _. k= _. （2 2）在一次函

2、数）在一次函数y=kx+2y=kx+2中，当中，当x=5x=5时时y=4y=4则则k=_.k=_.（3 3）一次函数）一次函数y=3x-by=3x-b过过A A（-2-2，1 1）则）则b=_.b=_.-152-7例例1 已知一次函数的图象过点已知一次函数的图象过点 (3,5) 与与 (-4,-9),求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b y=kx+b的图象过点（3,5）与（-4，-9） 5394bkbk21kb解得 一次函数解析式为y=2x-1y yx x0 0(3,5)(3,5)(-4,-9)(-4,-9)3 35 5-4-4-9-9 先设出

3、函数解析式先设出函数解析式, ,再根据条再根据条件确定解析式中未知的系数件确定解析式中未知的系数, ,从而从而具体写出这个式子的方法具体写出这个式子的方法, ,叫做叫做待待定系数法定系数法. .利用利用待定系数法待定系数法求一次函数的一般步骤为：求一次函数的一般步骤为：1.1.设出函数的解析式设出函数的解析式y=kxy=kxb;b;2.2.根据条件列出关于根据条件列出关于k k、b b的二元一次方程组的二元一次方程组; ;3.3.解方程组，求出解方程组，求出k k、b b的值，的值，4.4.写出一次函数的解析式。写出一次函数的解析式。即即函数解析式函数解析式Y=kx + b选取选取满足条件的两

4、定点满足条件的两定点（x1,y1）、（）、（x2,y2）画出画出一次函数的图象一次函数的图象直线直线l解出解出选取选取（1 1）已知直线）已知直线y=kx+by=kx+b经过点（经过点（9 9，0 0）和点（和点（2424，2020）. .求求k, bk, b的值的值. .（2 2）已知）已知y y是是x x的一次函数，当的一次函数，当x=1x=1时，时，y=3y=3，当，当x=-1x=-1时，时，y=7y=7。求这个函数的。求这个函数的解析式。且求当解析式。且求当x=3x=3时时,y,y的值。的值。（3 3）已知直线上两点坐标，能求出这）已知直线上两点坐标，能求出这条直线的解析式，若不直接告

5、诉两点的条直线的解析式，若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？它的解析式？如：如： 一次函数一次函数 的图象与的图象与 y 轴的交点轴的交点坐标（坐标（0，1），且平行于直线），且平行于直线 ，求这，求这个一次函数的解析式个一次函数的解析式 bkxyxy21解：解： 平行于直线平行于直线bkxyxy2121k又又 图象与图象与 y 轴的交点坐标（轴的交点坐标（0，1）1b121xy 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数 x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题：（1）求

6、出y关于x的函数解析式。（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4080120y/元元x/月月1 2 3 4 5o解解: : (1)设函数解析式为设函数解析式为y=kxy=kxb b，由图可知图象过（由图可知图象过（0 0，4040）、（）、（4 4，120120）这个函数的解析式为这个函数的解析式为y=20 x+40y=20 x+40(2)当当y=200y=200时，时，20 x+40=200,20 x+40=200, x=8 x=8小明经过小明经过8 8个月才能存够个月才能存够200200元元解得解得2 04 0kb0404120k bk b 正处在花季的同学们，随着身体的发

7、育，身高的不断升高，所穿的鞋码也在不断地变大。研究表明鞋码y（码）是脚长x（cm）（指脚底的长度）的一次函数。某班学生对鞋子的鞋码与脚长进行调查，获得如下数据：脚长x(厘米)22232424.526鞋码y(码)3436383942（1 1）求出）求出y y与与x x之间的函数关系式。（不要求写之间的函数关系式。（不要求写出自变量出自变量x x的取值范围）的取值范围）（2 2）某人穿）某人穿3838码的鞋，则他的脚长是多少？若码的鞋，则他的脚长是多少？若脚长为脚长为2525厘米应穿多少码呢？厘米应穿多少码呢？1 1、选择题、选择题 (1)(1)一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2,1)(

8、2,1)和点和点(1,5)(1,5)，则这个，则这个一次函数是一次函数是( )( ) A.y=4x+9 B A.y=4x+9 B. y=4x-9 . y=4x-9 C. y=-4x+9 D C. y=-4x+9 D. y=-4x-9 . y=-4x-9 (2)(2)已知点已知点P P的横坐标与纵坐标之和为的横坐标与纵坐标之和为1 1，且这点在直，且这点在直线线y=x+3y=x+3上，则该点是上，则该点是( )( ) A.(-7,8) B A.(-7,8) B. (-5,6) . (-5,6) C.(-4,5) D C.(-4,5) D. (-1,2) . (-1,2) CD(3)(3)若点若点

9、A(-4,0)A(-4,0)、B(0,5)B(0,5)、C(m,-5)C(m,-5)在同一在同一条直线上，则条直线上，则m m的值是的值是( )( )A.8A.8B.4 C.-6 D.-8 B.4 C.-6 D.-8 (4)(4)一次函数的图象如图所示，一次函数的图象如图所示，则则k k、b b的值分别为的值分别为( )( )A.kA.k=-2,b=1 B.k=2,b=1=-2,b=1 B.k=2,b=1 C.kC.k=-2,b=-1 D.k=2,b=-2,b=-1 D.k=2,b=-1 =-1 1 11 121X XY Y5.5.一次函数一次函数y=kx+5y=kx+5与直线与直线y=2x-1y=2x-1交于点交于点P(2P(2，m)m)，求，求k k、m m的值的值. . 6 6、 一次函数的图像与直线一次函数的图像与直线y=2x+1y=2x+1的交点的交点M M的横坐标为的横坐标为2 2，与，与直线直线y=-x+2y=-x+2的