相互独立事件同时发的概率ppt课件

1、相互独立事件相互独立事件 同时发生的概率同时发生的概率问题、 A盒子内放有大小相同的一个红球和一个黑球，B盒子内放有大小相同的两个红球和一个黑球，甲乙两人分别从A盒与B盒中任摸一个球,那么有人摸到红球的概率是多少？A盒盒B盒盒 某盒子内均放有大小相同的三个红球和一个黑球，请你构造两个事件A与B，求出P(A.B)并判断P(A.B)=P(A)P(B)吗?如果事件A与B是相互独立事件,那么有P(A.B)=P(A)P(B)成立如果事件如果事件A1A1、A2AnA2An相互独立，则有相互独立，则有P PA1A2AnA1A2An）=P(A1)P(A2)P(An) =P(A1)P(A2)P(An) 例例1、

2、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确1 1、若事件、若事件A A、B B相互独立，则相互独立，则A A与与 、 与与B B、 与与 均相互独立均相互独立 2 2、某人买了一张奖券，事件、某人买了一张奖券，事件A A：“此此人中了一等奖人中了一等奖”，事件，事件B B：“此人中此人中了二等奖了二等奖”，则事件，则事件A A与事件与事件B B相互独相互独立立 BAAB例例1、判断下列结论是否正确、判断下列结论是否正确3 3、事件、事件A A：“甲抛一枚硬币，正面朝甲抛一枚硬币，正面朝上上”，事件，事件B B：“乙抛一枚硬币，反面乙抛一枚硬币，反面朝上朝上”，事件，事件A A与与B B为相互独

3、立事件为相互独立事件 中国女排在雅典奥运会上夺得冠军。中国女排在雅典奥运会上夺得冠军。例例2、经过多年的努力，男排实力、经过多年的努力，男排实力明显提高，到明显提高，到2019年北京奥运会时，年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有男排夺冠的概率有0.7；女排继续；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有保持现有水平，夺冠的概率有0.9，那么，那么，1 1男女排双双夺冠的概率有多大？男女排双双夺冠的概率有多大？ 2 2男女排恰有一支夺冠的概率有多大？男女排恰有一支夺冠的概率有多大？ 3 3男女排至少有一支夺冠的概率有多大？男女排至少有一支夺冠的概率

4、有多大？ 例例3、如图，在某段时间内三个开、如图，在某段时间内三个开关关A、B、C能够闭合的概率分别能够闭合的概率分别为为0.7、0.6、0.8，且闭合与否互不，且闭合与否互不影响，那么在这段时间里，求灯亮影响，那么在这段时间里，求灯亮的概率的概率 ABC例例3、如图，在某段时间内三个开、如图，在某段时间内三个开关关A、B、C能够闭合的概率分别能够闭合的概率分别为为0.7、0.6、0.8，且闭合与否互不，且闭合与否互不影响，那么在这段时间里，求灯亮影响，那么在这段时间里，求灯亮的概率的概率 ABC例例3、如图，在某段时间内三个开、如图，在某段时间内三个开关关A、B、C能够闭合的概率分别能够闭合

5、的概率分别为为0.7、0.6、0.8，且闭合与否互不，且闭合与否互不影响，那么在这段时间里，求灯亮影响，那么在这段时间里，求灯亮的概率的概率 ABC例例4、我班有、我班有50位同学位同学,如果每位同如果每位同学周末回家过马路时都不走斑马线学周末回家过马路时都不走斑马线(相互独立相互独立),这时每人发生安全事故这时每人发生安全事故的概率均为的概率均为p, 一旦有同学发生安全事故一旦有同学发生安全事故,班主任班主任就要下岗就要下岗,那么每周班主任下岗的那么每周班主任下岗的概率为多少概率为多少?例例5、某种高射炮击中敌机的概率、某种高射炮击中敌机的概率为为0.61)用用2门高射炮射击同一架敌机门高射

6、炮射击同一架敌机,命命中的概率是多少中的概率是多少?2)若要以若要以0.99以上的概率命中一架以上的概率命中一架敌机敌机,需多少门高射炮需多少门高射炮?引例、某射手若射击引例、某射手若射击1次次,击中目标击中目标的概率是的概率是0.9,现他连续射击现他连续射击4次次,1)只在第只在第3次命中的概率是多少次命中的概率是多少?2)恰好命中恰好命中3次的概率是多少次的概率是多少?练习、某气象站天气预报的准确率练习、某气象站天气预报的准确率为为80%,求求1)5次预报中恰有次预报中恰有4次准确的概率次准确的概率2)5次预报中至少有次预报中至少有4次准确的概率次准确的概率例例6、1、某人参加一次考试，若

7、、某人参加一次考试，若5道题中解对四道题则为及格，已知道题中解对四道题则为及格，已知他解题的正确率为他解题的正确率为3/5，试求能及，试求能及格的概率格的概率2、甲投篮的命中率为、甲投篮的命中率为0.8,乙投篮的乙投篮的命中率为命中率为0.7，现每人投，现每人投3次，两人次，两人恰好都命中了恰好都命中了2次的概率是多少？次的概率是多少？例例7、1、将一枚硬币连掷、将一枚硬币连掷5次，如次，如果出现果出现k次正面的概率等于出现次正面的概率等于出现k+1次的概率，那么次的概率，那么k=2、掷、掷11次硬币，出现正面的次数次硬币，出现正面的次数多于反面次出的概率为多少？多于反面次出的概率为多少？例例

8、8、甲、乙两个乒乓球运动员进、甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为概率为0.6，比赛时可以三局两胜，比赛时可以三局两胜或五局三胜，请为甲做决策，选哪或五局三胜，请为甲做决策，选哪种赛制有利。种赛制有利。例例9、甲袋内有大小相同的、甲袋内有大小相同的2个红球个红球和和3个白球个白球,乙袋内有大小相同的乙袋内有大小相同的3个红球和个红球和2个白球个白球,现从两个袋子内现从两个袋子内各取一个球交换放入到另一个袋中各取一个球交换放入到另一个袋中,则交换后则交换后,甲袋内仍有甲袋内仍有3个白球的概个白球的概率是多少率是多少?例例10、某种电路开关闭合

9、后、某种电路开关闭合后,会出现会出现红灯或绿灯闪动红灯或绿灯闪动,已知开关第一次闭已知开关第一次闭合后合后,出现红灯和绿灯的概率都是出现红灯和绿灯的概率都是1/2,从开关第二次闭合起从开关第二次闭合起,若前次出现红若前次出现红灯灯,则下一次出现红灯或绿灯的概率则下一次出现红灯或绿灯的概率分别为分别为1/3和和2/3,若前次出现绿灯若前次出现绿灯,则则下一次出现红灯或绿灯的概率分别下一次出现红灯或绿灯的概率分别为为3/5和和2/5 求求1)第二次闭合后第二次闭合后,出现红灯的概率出现红灯的概率2)三次发光后三次发光后,出现一次红灯出现一次红灯,两次绿两次绿灯的概率灯的概率例例11、猎人在距离、猎

10、人在距离100m处射击一只处射击一只野兔，其命中率为野兔，其命中率为0.5，若第一次射，若第一次射击未中，进行第二次射击但距离为击未中，进行第二次射击但距离为150m，若第二次射击未中，进行第，若第二次射击未中，进行第三次射击但距离为三次射击但距离为200m。已知猎人。已知猎人的命中概率与距离的平方成反比，的命中概率与距离的平方成反比，求猎人在三次内命中野兔的概率。求猎人在三次内命中野兔的概率。1)1)在第一次更换中在第一次更换中, ,求不需要更换灯泡求不需要更换灯泡的概率和更换的概率和更换2 2只灯泡的概率只灯泡的概率例例12、某会议室用、某会议室用5只灯照明只灯照明,每只每只灯泡的寿命为灯泡的寿命为1年以上的概率为年以上的概率为a,寿寿命在命在2年以上的概率为年以上的概率为b,从使用之日从使用之日起每满起每满1年进行一次坏的灯泡更换工年进行一次坏的灯泡更换工作作2)2)在第二次为灯泡更换工作中在第二次为灯泡更换工作中, ,对其中对其中的某只灯来说的某只灯来说, ,求该灯泡需要更换的概求该灯泡需要更换的概率率例例12、某会议室用、某会议室用5只灯照明只灯照明,每只每只灯泡的寿命为灯泡的寿命为1年以上的概率为年以上的概率为a,寿寿命在命在2年以上的概率为年以上的概率为b,从使用之日从使用之日起每满起每满1年进行一次坏的灯泡更换工年进行