中南大学数字信号实验报告采样混叠

1、信号与系统实验报告实验日期：2013年月 日学 院信息科学与工程学院专业、班级通信姓 名实验名称采样混叠指 导教 师张金焕教师评语教师签名： 年 月 日实验目的： 通过两种不同的采样方式（窄脉冲采样和全宽度脉冲采样）对正弦波的采样进行观察。最后并对信号进行恢复。实验内容与步骤： 1、窄脉冲采样：按照如下图在EMONA SIGEx板卡上接好线路。窄脉冲采样的SIGEx模型设置如下：函数发生器：选择方波；频率 >=2*500=1000Hz；1Vpp，偏移0.50V，占空比 = 50%示波器：时基20ms；CH0上升沿触发；触发电平 = 0V模拟输出（DAC-1）：4Vpp正弦波，频率为100

2、Hz然后调节不同的函数发生器频率，观察CH0的乘法器正弦波输入，以及CH1的乘法器采样信号。确认与预期相符并做好记录 2、窄脉冲恢复：在上个电路的基础上将输出端按如下线路接好模拟信号恢复方块图然后调节不同的函数发生器恢复频率，观察脉冲采样恢复的图形并做好记录 3、全宽度脉冲采样：按照如下图在EMONA SIGEx板卡上接好线路。全宽度脉冲采样的SIGEx模型（使用采样/保持）设置如下：函数发生器：选择方波；频率 >=2*500=1000Hz；1Vpp，偏移0.50V，占空比 = 50%示波器：时基20ms；CH0上升沿触发；触发电平 = 0V模拟输出（DAC-1）：4Vpp正弦波，频率为

3、100Hz然后调节不同的函数发生器频率，观察脉冲采样的图形并做好记录4、全宽度脉冲恢复：在上个电路的基础上将输出端按如下线路接好模拟信号恢复方块图然后调节不同的函数发生器频率，观察CH0的乘法器正弦波输入，以及CH1的乘法器采样信号确认与预期相符。并做好记录，对实验结果进行分析。实验器材：NI ELVIS II/SIGEx 套件、EMONA SIGEx板卡、同步电脑设备。实验原理： 1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号fs（t）可以看成连续信号f（t）和一组开关函数S（t）的乘积。S（t）是一组周期性窄脉冲。由对采样信号进行傅立叶级数分析可知，采样信

4、号的频谱包括了原连续信号以及无限多个经过平移的原信号频谱。平移的频率等于采样频率fs及其谐波频率2fs、3fs· · · 。当采样后的信号是周期性窄脉冲时，平移后的信号频率的幅度按（sinx）/x规律衰减。采样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。 2、采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn 的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号。实验过程原始记录（数据、图表、波形等）：实验记录图表如下：1、 窄脉冲采样 频率：300

5、0赫兹2、 窄脉冲采样 频率：5000赫兹3、 全宽度脉冲采样 频率：3000赫兹4、 全宽度脉冲采样 频率：5000赫兹5、 窄脉冲采样恢复 频率：5000赫兹6、 窄脉冲采样恢复 频率：9000赫兹7、 窄脉冲采样恢复 频率：10000赫兹8、 全宽度脉冲采样恢复 频率：5000赫兹9、 全宽度脉冲采样恢复 频率：8000赫兹10、 全宽度脉冲采样恢复 频率：9000赫兹实验结果及分析：在进行模拟/数字信号的转换过程中，对于时域采样，当采样频率fs大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的510倍,由于原信号频率显示为500赫兹，故实验时采样频率分别选取了3000、5000；甚至更高，得到上图所示，且由图可得窄脉冲和全宽度脉冲的区别在与窄脉冲采样是对半个周期的采样，而全宽度脉冲是整个周期的采样。采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn 的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容