通信原理教程7

1、1)cos()(0tAts)2cos()(0tfAtsTTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T2断键控：通OOKtAatscnOOK)cos()(PPan1;0; 1出现概率为出现概率为3一般情况下，调制信号是具有一定波形形状的二进制脉冲序列：一般情况下，调制信号是具有一定波形形状的二进制脉冲序列：)()(snnnTtgatB二进制幅度键控信号的一般时域表达式为：二进制幅度键控信号的一般时域表达式为：tnTtgatscsnnASKcos)()(2ASK信号是双边带调幅信号信号是双边带调幅信号若二进制序列的功率谱密度为若二进制序列的功率谱密度为，则，则2ASK信号的功率谱密度为：信号的功率谱

2、密度为：)()(41)(cBcBASKPPP4幅度键控信号的功率谱是基带信号功率谱的线性搬移，幅度键控信号的功率谱是基带信号功率谱的线性搬移，其频谱宽度是二进制基带信号的两倍。其频谱宽度是二进制基带信号的两倍。567二进制频移键控信号的一般时域表达式为：二进制频移键控信号的一般时域表达式为：tnTtgatnTtgatssnnsnnFSK212cos)(cos)()(其中：其中：二进制频移键控信号可看作两个不同载频的二进制频移键控信号可看作两个不同载频的ASK信号之和，信号之和，其一般时域表达式还可表示为：其一般时域表达式还可表示为：PPan1; 1;0概率为概率为PPan1; 0; 1概率为概

3、率为tAtstAtstsFSK22112cos)(cos)()(89设两个载频的中心频率为设两个载频的中心频率为 ，频差为：，频差为：12212ffffffc定义调制指数（频移指数）为：定义调制指数（频移指数）为：ssRfRffh21随着频差的增大，功率谱出现双峰，此时频带宽度可近似为：随着频差的增大，功率谱出现双峰，此时频带宽度可近似为：基带信号的带宽:22122BBBFSKBfBffBB1011121314)cos()(0tAts”时当发送“”时当发送“010”时当发送“”时当发送“”时当发送“”时当发送“0cos1cos0)cos(1)cos()(0000tAtAtAtAts15二进制相

4、移键控信号的一般时域表达式为：二进制相移键控信号的一般时域表达式为：tnTtgatscsnnPSKcos)()(2其中：其中：如果如果g(t)是幅度为是幅度为1，宽度为，宽度为T的矩形脉冲，则的矩形脉冲，则2PSK信号为：信号为：PPan1; 1; 1概率为概率为ttscPSKcos)(2161718 信码信码an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 码元相位码元相位 0 0 0 0 0 0 0本地载波相位本地载波相位1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0本地载波相位本地载波相位 2 . 1极性极性 + - + + - + - - + + + . 2极性极性 - + - - +

5、 - + + - - - 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 01na2na19”时当发送“”时当发送“100Tttts0),cos()(00 0 0 0 0 0 0 0 0 2DPSK码元相位( + )0初始相位 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 1 基带信号20加模2:1nnnbab2122 绝对码绝对码an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1差分码差分码bn-1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1差分码差分码bn 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0码元相位码

6、元相位 0 0 0 0 0 0 本地载波相位本地载波相位1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0本地载波相位本地载波相位 2 . 1极性极性 + - - + - - + + + - + - . 2极性极性 - + + - + + - - - + - + 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1nb2nb2na1nnnbba23 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1

7、 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1nb2nb2na1nnnbba11nb12nb2na2425 绝对码绝对码an 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1差分码差分码bn-1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0差分码差分码bn 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1码元相位码元相位 0 0 0 0 0 0延迟码元相位延迟码元相位D 0 0 0 0 0 . D极性极性 - + - - + - + + - - - 绝对码绝对码 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 na 26 绝对码绝对码an

8、 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1差分码差分码bn-1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 差分码差分码bn 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0码元相位码元相位 0 0 0 0 0 0 延迟码元相位延迟码元相位D 0 0 0 0 0 0 . D极性极性 - + - - + - + + - - - 绝对码绝对码 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 na 270, 01,cos)(2nncASKaatAtsttnttntncQcIisin)(cos)()(ttnttnAtntAtxcQcIicsin)(cos)()(cos)(28)(21)(tnAtyIttn

9、ttnAtntAtxcQcIicsin)(cos)()(cos)(292212/)(exp21)(Ayyp2202/exp21)(yyp30dyypTVb222/exp212AVTTTVVbdyypdyypp)(21)(2110/yz 22/exp212/2AQdzzpAb31接收信噪比:2/22rAr2rQpb3233)()()(cossin)(cos)()(cos)(22tntnARttRttnttnAtntAtxQIccQcIic 尔函数：第一类零阶修正贝塞xIARIARRRp02022212)(exp)(包络包络R的概率密度满足莱斯分布：的概率密度满足莱斯分布： 当发送当发送“1”时，

10、包络检波器的输入为：时，包络检波器的输入为：当发送当发送“0”时，包络时，包络R的概率密度满足瑞利分布：的概率密度满足瑞利分布： 尔函数：第一类零阶修正贝塞xIRRRRp022200,2exp)(34351;2)(0RReRIR)()(01TTVPVPTTVVbdRRpdRRpp010)(21)(212/122812AAVT2AVT2218exp212)(exp212exp21)(21)(21222/0202222/2222/012/0AQAdRARIARRdRRRdRRpdRRppAAAAb36接收信噪比:2/22rAr4/21rbep2218exp2122AQApb228exp21Apb3

11、70,cos1,cos)(212nnFSKatAatAtsttnttnAtntAtxcQcIisin)(cos)()(cos)(11111)()(11tnAtyI222112)(exp21)(AyyP3839ttnttntntxQIi222222sin)(cos)()()()()(22tntyI22222exp21)(yyP40)()(11tnAtyI)()(22tntyI)()()()()(2121tntnAtytytyII21IInnAv)2(2)(exp)2(21)(2221AvvP41)()()(21tnAtntyII21IInAnv)2(2)(exp)2(21)(2220AvvP0T

12、V0001)(21)(21dvvpdvvppb420001)(21)(21dvvpdvvppb0222)2(2)(exp)2(21dvAvpb22Avz22/222exp212AQdzzpAb接收信噪比:2/22rAr rQpb43440,2)(exp)(12102221211RARIARRRp包络包络R的概率密度满足莱斯分布：的概率密度满足莱斯分布： 0,2exp)(2222222RRRRp0122210222121012222221022212101221122exp2)(exp2exp2)(exp)()()(112212dRRARIARRdRdRRRARIARRdRdRRpRpRRPpR

13、RRRb12RR 45212Rx dxAxAxIxApb421exp24exp21222220022 01222102221212exp2)(exp1dRRARIARRpb121exp2200dxaxaxIx 224exp21Apb接收信噪比:2/22rAr 2exp21rpb464/21reeP2/21reeP2/21rerfcPe221rerfcPe470,cos1,cos)(2ncncPSKatAatAts)(21)(1tnAtyI低通滤波输出分别为：低通滤波输出分别为：)(21)(2AtntyI48当发送当发送“0”时，时，y(t)的概率密度等于：的概率密度等于： 当发送当发送“1”时

14、，时，y(t)的概率密度等于：的概率密度等于：2212/)(exp21)(Ayyp2202/)(exp21)(Ayyp)(21)(1tnAtyI低通滤波输出分别为：低通滤波输出分别为：)(21)(2AtntyI490001)(21)(21dyypdyyppb022002/)(exp21)(dyAydyyppb接收信噪比:2/22rArrQpb2Ayz22/22exp21AQAQdzzpAb50误码率公式比较误码率公式比较51 能在瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。能在瞬间得到最大的峰值信号功率与平均噪声功率之比。 在相应时刻去判决滤波器输出，则差错率最小。在相应时刻去判决滤波器输出

15、，则差错率最小。525354MASK信号可以看成是多个信号可以看成是多个2ASK信号的叠加。信号的叠加。 两者带宽相同。两者带宽相同。lMASK信号的信息速率是、信号的信息速率是、 2ASK信号的信号的 倍。倍。lMASK信号缺点：信号缺点：受信道衰落影响大。受信道衰落影响大。M2log55)cos()(0kktAtstbtattskkkk000sincos)cos()(kkacoskkbsin5657TTTTf3f1f2f458”时当发送“”时当发送“0)cos(1)cos()(0011tAtAtsTdttt000110)cos()cos(Tdttt0010101010)cos()cos(210)()sin()()sin()sin()sin(01010101010101010101TT0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT590 1)cos(sin()sin()cos(01010101TT0)sin(01T1)cos(01TnT )(01mT2)(01mT2)(01Tmff/010010)sin(01T0 1)cos(sin()sin()cos(01010101TTTnff2/0160满足正交条件的最小调制指数为：满足正交条件的最小调