学生七年级数学(上)行程问题知识小结(最权威)

1、学生七年级数学 （上）行程问题知识小结（最权威 ）学生七年级数学 （ 上） 行程问题知识小结（ 最权威 ）“七年级数学”（上册）行程问题复习与小结一、相遇问题：若甲乙分别从两地同时出发相向而行，则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。例 1、甲、乙两人相距60 米，。甲每秒走3 米，乙每秒走2 米，（ 1）如果甲、乙分别从A、 B 地同时出发，相向而行，那么几秒后两人相遇？（ 2）如果甲先走10 米，甲、乙分别从A、 B 地出发，相向而行，那么几秒后两人相遇？（ 3）甲、乙分别从A、 B 地同时出发，相向而行，那么几秒后两人相距20 米？练习：1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行

2、，2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2 千米，求甲，乙两人的速度。2. 甲、乙两人分别从相距140 千米的A， B 两地同时出发，同向而行，甲的速度为 40千米 /小时，乙的速度为 20千米 /小时。经过多少小时甲乙相遇？3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4 千米 / 小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10 分钟与乙相遇，求乙的速度。二、追及问题：若甲乙分别从两地同时出发同向而行，则甲追上乙时甲乙路程之差等于两地的距离。例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A, B两地同时出发，甲的速度为 40 千米 / 小时，乙的速度为 20 千米 / 小时（ 1）若同时出发同

3、向而行，乙在前甲在后，经过多少小时甲追上乙？（2）如果同时出发同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？练习：4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先 跑 5 米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2 千米，从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？三、航行问题顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度例 3、一艘轮船从甲地顺流而下8 小时到达乙地，原路返回需要12

4、 小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3 千米，求甲、乙两地的距离？练习： 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？7. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离。四、环形跑道问题（ 1）甲乙从同一地点同时同向出发，甲乙路程之差等于环形跑道的周长（2）甲乙从同一地点同时背向出发，甲乙路程之和等于环形跑道的周长例 4. 环形跑道 400 米，小明跑步每秒行9 米，爸爸骑车每秒行16 米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？练

5、习；8、甲、乙两人在400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。（ 1）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（ 2）甲、乙同时同地背向出发，还要多长时间首次相遇？（ 3）乙先跑10米，甲再和乙同向出发，还要多长时间首次相遇？（ 4）乙先跑10米，甲再和乙背向出发，还要多长时间首次相遇？（ 5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？备选练习题1. 甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在 乙出发 4 小时后相遇，而甲每小时比乙快2 千米，求甲、乙二人的速度？2. 某人骑车以每小时10 千米的速度从甲地

6、到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走 8 千米，虽然速度增加到了每小时12 千米，但比去时还多用了 10 分钟，求甲、乙两地的距离？3. 一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8 小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10 千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，才能在8 小时内回到原来出发的码头？4. 一列匀速行驶的火车用 26 秒种通过了一个长256 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了一个长96 米的隧道，求这列火车的长度？5. 某班学生以每小时4 千米的速度从学校步行到校办农场参加劳

7、动，走了 1.5小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时6 千米的速度回校取了东西后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2 千米处追上了队伍，求学校到农场的距离？6. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2 千米，从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？1.1. 一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相 遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3 : 2,问两车每秒各行驶 多少米 ?

8、8. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km=如果一列火车从他们背 后开来，它通过行人的时间是22 秒，通过骑自行车人的时间是26 秒。（ 1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。9. 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里 /小时，我们的速度是5公里 /小时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇10. 某人从家里骑自行

9、车到学校。若每小时行15 千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到 15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？11. 在 800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？扩展阅读：七年级数学（上） 行程问题知识小结“七年级数学”（上册）行程问题复习与小结一、相遇问题：若甲乙分别从两地同时出发相向而行，则相遇时甲乙路程之和等于两地的距离。例 1、甲、乙两人相距60 米，。甲每秒走3 米，乙每秒走2 米，（ 1）如果甲、乙分别从A、 B 地同时出发，相向而行，那么几秒后两人相遇？（ 2）如果甲先走10 米

10、，甲、乙分别从A、 B 地出发，相向而行，那么几秒后两人相遇？（3）甲、乙分别从A、 B 地同时出发，相向而行，那么几秒后两人相距20 米？练习：1、甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇。已知甲每小时比乙每小时多走2 千米，求甲，乙两人的速度。2. 甲、乙两人分别从相距140 千米的 A， B 两地同时出发，同向而行，甲的速度为 40千米 /小时，乙的速度为 20千米 /小时。经过多少小时甲乙相遇？3、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是4 千米 / 小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头往回走，再走10 分钟与乙相遇，求乙的速度。二、追及问题：若甲乙分别从两地同

11、时出发同向而行，则甲追上乙时甲乙路程 之差等于两地的距离。例2、甲、乙两人分别从相距140千米的A, B两地同时出发，甲的速度为 40千米 / 小时，乙的速度为 20 千米 / 小时（ 1）若同时出发同向而行，乙在前甲在后，经过多少小时甲追上乙？（2）如果同时出发同向而行，经过多少小时两人相距20 千米？练习： 4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 米，乙每秒跑6.5 米，甲让乙先跑 5 米然后奋力去追，求几秒后甲追上乙？5、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2 千米，从家里到外

12、婆家需要1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度水流速度例 3、一艘轮船从甲地顺流而下8 小时到达乙地，原路返回需要12 小时才能到达甲地。已知水流速度是每小时3 千米，求甲、乙两地的距离？练习： 6. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要3 小时，求两码头的之间的距离？7. 一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24 千米，顺风飞行需要2 小时 50 分钟，逆风飞行需要3 小时，求两城市间距离。四、环形跑道问题（ 1）甲乙从同一地点同时同向出发，甲乙路程之差等于环形跑道的周长（

13、2）甲乙从同一地点同时背向出发，甲乙路程之和等于环形跑道的周长例 4. 环形跑道 400 米，小明跑步每秒行9 米，爸爸骑车每秒行16 米，两人同时同地反向而行，经过几秒两人相遇？练习；8、甲、乙两人在400 米的环行形跑道上练习跑步，甲每秒跑5.5 米，乙每秒跑 4.5 米。（ 1）甲、乙同时同地同向出发，经过多长时间二人首次相遇？（ 2）甲、乙同时同地背向出发，还要多长时间首次相遇？（ 3）乙先跑10米，甲再和乙同向出发，还要多长时间首次相遇？（ 4）乙先跑10米，甲再和乙背向出发，还要多长时间首次相遇？（ 5）甲先跑10米，乙再和甲同地、同向出发，还要多长时间首次相遇？3 备选练习题1.

14、 甲、乙二人从相距91千米的A、B两地相向而行，甲先出发1小时，二人在乙出发 4 小时后相遇，而甲每小时比乙快2 千米，求甲、乙二人的速度？2. 某人骑车以每小时10 千米的速度从甲地到乙地，返回时因事绕道而行，比去时多走 8 千米，虽然速度增加到了每小时12 千米，但比去时还多用了 10 分钟，求甲、乙两地的距离？3. 一只船从一个码头顺流而下，再逆流而上，打算在8 小时内回到原来出发的码头。已知这只船在静水中的速度是10 千米 / 时，水流的速度是2 千米 / 时，那么这只船最多走多少千米就必须返回，才能在8 小时内回到原来出发的码头？4. 一列匀速行驶的火车用 26 秒种通过了一个长25

15、6 米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了一个长96 米的隧道，求这列火车的长度？5. 某班学生以每小时4 千米的速度从学校步行到校办农场参加劳动，走了 1.5小时后，小王奉命回校取一件东西，他以每小时6 千米的速度回校取了东西后，立即又以同样的速度追赶队伍，结果在距农场2 千米处追上了队伍，求学校到农场的距离？6. 休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了 1 小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6 千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2 千米，从家里到外婆家需要1 小时 45 分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我

16、们吗？1.1. 一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶，从两车头相 遇到两车尾相离经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3 : 2,问两车每秒各行驶 多少米 ?8. 与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km=如果一列火车从他们背 后开来，它通过行人的时间是22 秒，通过骑自行车人的时间是26 秒。（ 1）行人的速度为每秒多少米；（2）求这列火车的身长是多少米。9. 一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里 /小时，我们的速度是5公里 /小时，步行者比汽车提前1 小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是 60 公里。问：步行者在