第三章误差和分析数据的处理-ppt课件

1、第三章第三章 误差和分析数据的处置误差和分析数据的处置 误差分析结果与真实值之间的差值第一节 误差及其产生的缘由一、系统误差(又称可测误差)误差的主要来源 系统误差指由分析过程中某些确定的、经常性的要素而引起的误差。影响准确度，不影响精细度。 系统误差的特点：重现性、单向性、可测性12二、随机误差又称偶尔误差或不可测误差二、随机误差又称偶尔误差或不可测误差 随机误差指由于一些难于控制的随机要素引起的误差。不仅影响准确度，而且影响精细度。 特点：1不确定性；2不可测性3服从正态分布规律：大小相等的正误差和负误差出现的概率相等；小误差出现的概率大，大误差出现的概率小，极大误差出现的概率极小。 产生

2、缘由： 1随机要素室温、湿度、气压、电压的微小变化等；2个人区分才干滴定管读数的不确定性345第二节第二节 测定值的准确度与精细度测定值的准确度与精细度 一、准确度与误差一、准确度与误差 准确度表征丈量值准确度表征丈量值XX与真实值与真实值T的符的符合程合程度。准确度用误差度。准确度用误差Ea、Er表示。表示。 单次测定单次测定 多次平行测定多次平行测定 绝对误差绝对误差 Ea=x-T Ea= -T 相对误差相对误差 Er= 100% Er= 100% = 100% = 100% TEaTTxTEaTTxx6宝剑不磨要生锈，人不学习要落后宝剑不磨要生锈，人不学习要落后 任何丈量都带有误差，丈量

3、不能获得真值，任何丈量都带有误差，丈量不能获得真值，可逐渐地逼近真值。可逐渐地逼近真值。我们知道的真值有三类我们知道的真值有三类( (相对性，相对的真值。相对性，相对的真值。1 1、实际真值如三角形三内角和等于、实际真值如三角形三内角和等于180o180o、化合物、化合物的实际组成的实际组成2 2、商定真值如国际计量大会确定的长度、质量、商定真值如国际计量大会确定的长度、质量、物质的量单位、元素的相对原子质量等等物质的量单位、元素的相对原子质量等等3 3、相对真值如高一级精度的丈量值相对于低一级、相对真值如高一级精度的丈量值相对于低一级精度的丈量值；规范参考物质证书所给的数值精度的丈量值；规范

4、参考物质证书所给的数值7书山有路勤为径，学海无涯苦作舟书山有路勤为径，学海无涯苦作舟二、精细度与偏向二、精细度与偏向 精细度表征平行丈量值的相互符合程度。反映了精细度表征平行丈量值的相互符合程度。反映了测定结果的再现性。精细度用偏向测定结果的再现性。精细度用偏向didi表示，偏向越小表示，偏向越小阐明分析结果的精细度越高。精细度的高低取决于随阐明分析结果的精细度越高。精细度的高低取决于随机误差的大小。机误差的大小。一绝对偏向、平均偏向和相对平均偏向一绝对偏向、平均偏向和相对平均偏向绝对偏向：绝对偏向：平均偏向：平均偏向：相对平均偏向：相对平均偏向：XXidi%100Xddrndinddddn

5、21nXiX8 留意：平均偏向有时不能反映数据的分散程度 例如：测定铜合金中铜的质量分数例如：测定铜合金中铜的质量分数%，数据如下：，数据如下： 甲：甲：10.3,9.8,9.6,10.2,10.1,10.4,10.0,9.7,10.2,9.7乙：乙：10.0,10.1,9.3,10.2,9.9,9.8,10.5,9.8,10.3,9.9 = 10.0%， = 0.24% = 9.98%， = 0.24% 甲x甲d乙x乙d9二规范偏向和相对规范偏向二规范偏向和相对规范偏向 总体母体总体母体所调查对象的全体所调查对象的全体样本子样样本子样自总体中随机抽出的一组丈量值自总体中随机抽出的一组丈量值样

6、本大小样本容量样本大小样本容量样本中所含丈量值的数目样本中所含丈量值的数目X10TXnXi,nnXiXlimn无系统误差的前提下即：总体：样本：%100)(;11)(2222XSSrSSnnXindnXXiSnXinXXidii相对标准偏差：高，数据分散程度小。越小，偏差小，精密度低，数据分散程度大；越大，偏差大，精密度有限次数！无限次数！11 规范偏向比平均偏向能更正确、更灵敏地反映测定值的精细度，能更好地阐明数据的分散程度。 上例：S1=0.28% S2=0.33% 可见S110%10%，4 4位；位；1-101-10， 3 3位；位；1%1%，2 2位位 4 4乘除运算过程中，假设有效数

7、字位数最少乘除运算过程中，假设有效数字位数最少的的因数的首数为因数的首数为“8 8或或“9 9，那么积或商的有效，那么积或商的有效数字位数字位数可比这个因数多取一位。数可比这个因数多取一位。 5 5采用计算器进展计算时，普通不对中间采用计算器进展计算时，普通不对中间每一步骤的计算结果进展修约，仅对最后的结果每一步骤的计算结果进展修约，仅对最后的结果进展修约。进展修约。 19勤劳是胜利之母勤劳是胜利之母二、数字修约规那么二、数字修约规那么四舍六入五成双四舍六入五成双5后面为后面为0，看能否成双，看能否成双5后面不为后面不为0，入，入1. 尾数尾数4，舍。，舍。3.24633.2 2. 尾数6，入

8、。3.24633.253. 尾数尾数55后面为后面为05前偶数，舍。前偶数，舍。3.60853.6085前奇数，入。前奇数，入。3.60753.6085后面不为后面不为0，入，入3.6085000013.6093.6075000013.6084. 修约数字一次到位。修约数字一次到位。2.54912.52.552.6 20三、有效的运算规那么三、有效的运算规那么先修约，后计先修约，后计算算+、- 法：以小数点后位数最少者为根据。、 法：以有效数字位数最少者为根据。例：25.0123+23.75+3.40874 =25.01+23.75+3.41 =52.17 25.0123 23.75+ 3.4

9、0874 ?例：0.012326.78 2.04758 =0.0123 26.8 2.05 =0.67621 例：9.20.2412.878 = 9.20.241 2.88 =0.770多取一位 采用计算器进展计算时，普通不对中间每一步骤采用计算器进展计算时，普通不对中间每一步骤的计算结果进展修约，仅对最后的结果进展修约。的计算结果进展修约，仅对最后的结果进展修约。 第六节第六节 提高分析结果准确度的方法提高分析结果准确度的方法 一、选择适当的分析方法：根据试样的组成、性质及一、选择适当的分析方法：根据试样的组成、性质及测定的准确度要求进展选择。测定的准确度要求进展选择。二、减少丈量的相对误差

10、：用分析天平称量的最小质二、减少丈量的相对误差：用分析天平称量的最小质量在量在0.2g以上；滴定剂的体积控制在以上；滴定剂的体积控制在20-25mL之间。之间。三、检验和消除系统误差三、检验和消除系统误差 1. 对照实验对照实验检验和消除方法误差检验和消除方法误差 22对照实验对照实验用新方法对规范试样或纯物质进展分析，将测定值与规范值对照用新方法对规范试样或纯物质进展分析，将测定值与规范值对照用规范方法和新方法对同一试样进展分析，将测定结果加以对照用规范方法和新方法对同一试样进展分析，将测定结果加以对照采用规范参与回收法进展对照，判别分析结果误差的大小采用规范参与回收法进展对照，判别分析结果

11、误差的大小2. 空白实验空白实验检验和消除由试剂、溶剂、分析器皿检验和消除由试剂、溶剂、分析器皿中某些杂质引起的系统误差中某些杂质引起的系统误差 空白实验空白实验指在不加试样的情况下，按照与试样指在不加试样的情况下，按照与试样测定完全一样的条件和操作方法进展的实验。测定完全一样的条件和操作方法进展的实验。3. 校准仪器和量器校准仪器和量器消除仪器误差消除仪器误差4. 改良分析方法或采用辅助方法校正测定结果改良分析方法或采用辅助方法校正测定结果四、适当添加平行测定次数，减少随机误差四、适当添加平行测定次数，减少随机误差 普通定量分析，平行测定普通定量分析，平行测定3-4次；次； 对测定结果的准确

12、度要求较高时，测定次数为对测定结果的准确度要求较高时，测定次数为10次次左右。左右。 正确表示分析结果：样本平均值正确表示分析结果：样本平均值 ，样本规范偏，样本规范偏向向S样本相对规范偏向样本相对规范偏向Sr，测定次数，测定次数n。x23答：c2.2.误差的绝对值与绝对误差能否一样？误差的绝对值与绝对误差能否一样？ 答：不一样。误差的绝对值是 或 ，绝对误差是Ea。rEaE243.3.常量滴定管常量滴定管25mL25mL读数时可估读到读数时可估读到0.01 mL0.01 mL，假设要求滴定，假设要求滴定的相对误差小于的相对误差小于0.1%0.1%，在滴定时，耗用体积应控制为多少？，在滴定时，

13、耗用体积应控制为多少？解：解： 0.1% 0.1%，V20mLV20mL。答：耗用体积应。答：耗用体积应控制为控制为202025mL25mL范围。范围。V01. 024. 4. 分析天平可称准至分析天平可称准至0.0001g0.0001g，要使称量误差不大，要使称量误差不大于于0.1%0.1%，至少应称取多少试样？，至少应称取多少试样？解解 0.1% 0.1%，mS0.2gmS0.2g。答：至少应称。答：至少应称取取0.2g0.2g试样。试样。Sm0001. 025.5.以下数值各有几位有效数字？以下数值各有几位有效数字？ 0.0720.072，36.08036.080，4.44.410-310-3，6.0236.02310231023，100100， 1000.001000.00，1.01.0103103，pH = 5.20pH = 5.20时的时的H+H+。答：有效数字的位数分别是：答：有效数字的位数分别是：2 2，5 5，2 2，4 4，不确定，不确定， 6 6，2 2，2 2。256.6.以下情况各引起什么误差？假设是系统误差，应以下情况各引起什么误差？假设是系统误差，应如何消除？如何消除？ a.a.砝码腐蚀；砝码腐蚀；b.b.称量时，试样吸收了空气的水分；称量时，试样吸收了空气的水分； 会引起操作误差，属系统误差，应重新测定，留意防会引起操作误差，属系统误差，应重新