初二年级上册期末数学试卷及答案

1、学 习资 料收集于网 络 ， 仅 供参考初二年级上册期末数学试卷及答案【导语：】本篇文章是#为您整理的初二年级上册期末数学试卷及答案，欢迎大家查阅。一选择题（共12 小题，每题4 分，共 48 分）1（ 2014 吉州区二模）我国很多城市的“灰霾”天气严重，影响身体健康“灰霾”天气的最主要成因是直径小于或等于 2.5 微米 的细颗粒物（即PM2，也称为可入肺颗粒物，已知 2.5微米 =0.0000025 米，此数据用科学记数法表示为（）米A. 2.5X106B. 0.25X10- 5C. 25X10- 7D. 2.5X10- 62代数式中，分式的个数是（）A 1B 2C 3D 43下列方程中分

2、式方程有（）个（1） x2 x+; （2） - 3=a+4; （3） ; （4） =1.A. 1B. 2C. 3D.以上都不对4三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（）A.角平分线B.中位线C.高D.中线5用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个6（ 2011 宜宾）分式方程的解是（）A. 3B. 4C. 5D.无解7. （2013贵港）关于x的分式方程的解是负数，则 m的取值范 围是（）A. m> - 1B. m> -1 且 nrn0C. m> - 1D. m> -1 且 rnO8下列各式由左

3、边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. m （x+y） =mx+myBx2 4x+4=x （x4） +4C. 15x2 - 3x=3x （5x1） D, x2 - 9+3x= （x+3） （x-3） +3x9（ 2004 聊城）方程的解是（）A. -2, B. 3, C. -2, D. 1,10（ 2006 日照）已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A, B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A, B, C为顶点的三角形面积为1,则点C的个 数为（）A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个11 （ 2010荆门）给出以下判断：（1）线段的中点

4、是线段的重心（ 2）三角形的三条中线交于一点，这个点就是三角形的重心（ 3）平行四边形的重心是它的两条对角线的交点（ 4）三角形的重心是它的中线的一个三等分点那么以上判断中准确的有（）A. 一个B.两个C.三个D.四个12 . （2007玉溪）如图，AUAB且 AE=AB BCLCD且 BC=CD 请 按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积 S 是（）A 50B 62C 65D 68二填空题（共6 小题，每题4 分，共 24 分）13 .在代数式a,兀，ab, a-b, , x2+x+1, 5, 2a,中，整式有 个；单项式有个，次数为 2 的单项式是 ；系数为 1 的单项式是

5、14 .要使关于x的方程有的解，那么 m#.15 .如图，在 ABC中，/ACB=60 , / BAC=75 , ADL BC 于 D, Bn AC于 E, AM BE交于 H,则/ CHD=16 . （2014盐都区二模）PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物 2.5 微米等于 0.0000025 米，把 0.0000025 用科学记数法表示为 17 若关于x 的分式方程无解，则 m=18 . （2014句容市一模）如图，在等边 ABC中，AC=3点。在 AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OR以线段OP为一边作正 OPD且Q P、D三点依次呈逆时针

6、方向，当点 D恰好落在边BC上 时，则AP的长是.三解答题（共8 小题， 19-20 每题 7 分， 21-24 每题 10 分，25-26 每题 12 分。共 78 分）19 .因式分解：（x+y） 2 （x-y） - （x+y） （x-y） 2.20 （ 2014 崇明县二模）解方程：+=421 （ 2008安顺）若关于x 的分式方程的解是正数，求a 的取值范围22 . （2012珠海）如图，在 ABC中，AB=AC AD是高，AMO ABC#角/ CAE的平分线.（1）用尺规作图方法，作/ ADC勺平分线DN （保留作图痕 迹，不写作法和证明）（2）设DNlW Ag于点F,判断AADF的

7、形状.（只写结果）23 .已知：/ MON=40, OE平分/ MON点A、B、C分别是射线 OM OE ONLh的动点（A B C不与点O重合），连接AC交射线OE 于点D.设/ OAC=x .（1）如图1,若AB/ ON则/ ABO勺度数是;当/BADh ABD时，x=;当 / BADW BDA寸， x=（2）如图2,若AB±OM则是否存有这样的x的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存有，求出 x 的值；若不存有，说明理由24 . （2008西城区一模）已知：如图， ABC是等腰直角三角 形，D为 AB边上的一点，/ ACBW DCE=90 , DC=EC求证：/ B=/ E

8、AC25 . （2014内江）某汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽 车的普及，其价格也在持续下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年 同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的 A 款汽车，去年销售额为100 万元，今年销售额只有90 万元（ 1）今年 5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（ 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，B款汽车每辆进价为6万元， 公司预计用不多于 105 万元且很多于99 万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（ 3）如果B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出

9、一辆 B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？26 . （2014濮阳二模）在四边形 ABC师，AC=AB DC=DB /CAB=60 , /CDB=120, E是AC上一点，F是AB延长线上一点， 且 CE=BF思考验证：（ 1）求证：DE=D；F（2）在图1中，若G在AB上且/ EDG=60 ,试猜想 CE EG BG 之间的数量关系并证明；归纳结论：（3）若题中条件 "/ CAB=60 且/ CDB=120 ” 改为/ CAB=c , /CDB=180 - 0c , G在AB上，/ EDG!足什么条件时，（2）中

10、结论 仍然成立？（只写结果不要证明）探究应用：（ 4）使用（1）（ 2）（ 3）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图 2,在四边形 ABCDK /ABC=90 , / CABh CAD=30 , E 在 AB上，DEL AR 且 / DCE=60 ,若 AE=3 求 BE 的长.参考答案一选择题（共12 小题）1.解:0.0000025=2.5 X10 6,故选：D2解：分式共有2 个，故选B3.解：（1） x2 - x+不是等式，故不是分式方程；（2） - 3=a+4是分式方程；（ 3）是无理方程，不是分式方程；（ 4） =1 是分式方程故选 B4解：（ 1）三角形的角平分线把三角形分成

11、两部分，这两部分的面积比分情况而定；（ 2）三角形的中位线把三角形分成两部分，这两部分的面积经计算得：三角形面积为梯形面积的；（ 3）三角形的高把三角形分成两部分，这两部分的面积比分情况而定；（ 4）三角形的中线AD把三角形分成两部分， ABD1勺面积为BDAEACDW积为 CDAE因为AD为中线，所以D为BC中点，所以BD=CD所以 ABD的面积等于 ACD勺面积.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分5解：第一个图形分成两个三角形，具有稳定性，第二个图形根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳定；第三个图形，根据三角形具有稳定性，左边与上边的木棒稳定，所以，另两根也稳

12、定；第四个图形，根据三角形具有稳定性，右边与下边的木棒稳定，所以，另两根也稳定，所以具有稳定性的有4 个故选D6解：方程两边乘以最简公分母2(x-1)得：x 1=4,解得： x=5，检验：把x=5代入2 (x 1) =8#0,原分式方程的解为x=5.故选C7 .解：方程两边同乘(x+1),得m=- x- 1解得 x= - 1 - m. x< 0,. . 一 1 m< 0,解得m> - 1,又 x+1?0,. . 1 m+伊 0, mm 0,即 rnr> - 1 且 mrn0.故选：B8 .解：A不是因式分解，是整式乘法，故本选项错误；B、等式的右边不是整式的积的形式，即

13、不是因式分解，故本选 项错误；C、根据因式分解的定义，此式是因式分解，故本选项准确；D等式的右边不是整式的积的形式，即不是因式分解，故本选 项错误；故选 C9 .解：设y二,原方程可化为y2-y-2=0,分解得（y - 2） （y+1） =0,解得 y=2或-1.=2, =-1,解得乂二或1.经检验，都乂=或1是原方程的解.故选 D10解：C点所有的情况如图所示：故选 D11 解：（ 1）线段的中点到线段两个端点的距离相等，为线段的重心，准确；（ 2）三角形的中线平分三角形的三条边，所以三条中线的交点为三角形的重心，准确；学 习资 料学习资料收集于网络，仅供参考(3)平行四边形对角线的交点到平

14、行四边形对角顶点的距离相 等，为平行四边形的中心，准确；(4)利用平行可得三角形的重心把中线分为 1: 2两部分，所以 是它的中线的一个三等分点，准确；故选D.12.解：: AUAB且 AE=AB EF，FH, BGL FH/ EABh EFA之 BGA=90 ,/ EAF吆 BAG=90 , / ABG廿 BAG=90 / EAF之 ABG.AE=AB /EFA之AGB / EAF之ABGEF庠AABG.AF=BG AG=EF同理证得 BG除DHC导GC=DHCH=BG故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16故$= (6+4) X 16-3X4-6X3=50.故选A.二.填空题

15、(共6小题)13 .在代数式a,兀，ab, a-b, , x2+x+1, 5, 2a,中，整式有 8个；单项式有5个，次数为2的单项式是ab;系数为1的单项式是 a.14 .要使关于x的方程有的解，那么 m#3.15 .如图，在 ABC中，/ACB=60 , / BAC=75 , ADLBC于 D, BE!AC于 E, AD与 BE交于 H,贝U/ CHD=45 .解：在 ABC中，三边的高交于一点，所以 CF±AB, . /BAC=75 ,且 CF!AR./ACF=15 , / ACB=60 ,. / BCF=45在CDHfr,三内角之和为180° , . / CHD=4

16、5 ,故答案为/ CHD=45 .16 . ( 2014盐都区二模)PM2.5是指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物 2.5 微米等于 0.0000025 米，把 0.0000025用科学记数法表示为2.5X10-6.17 .解：(1) x=-2为原方程的增根，此时有 2 (x+2) +mx=3 (x 2)，即 2X ( 2+2) 2m=3< (一 2 2),解得 m=6( 2) x=2 为原方程的增根，此时有 2 (x+2) +mx=3 (x 2),即 2X (2+2) +2m=3< (2 2)，解得m=- 4.(3)方程两边都乘(x+2) (x-2)

17、,得 2 (x+2) +mx=3(x-2),化简得：(m- 1)x=-10.当m=1时，整式方程无解.综上所述，当m=- 4或m=6 m=1时，原方程无解7.若关于x 的分式方程无解，则 m=- 4或6或1.18. (2014句容市一模)如图，在等边 ABC中，AC=3点。在 AC上，且AO=1点P是AB上一点，连接OR以线段OP为一边作正 OPD且Q P、D三点依次呈逆时针方向，当点 D恰好落在边BC± 时，则AP的长是2.解：vZ C=ZA=ZDOP=60 , OD=OP/. ZCDO£ C0D=12D , Z COD£AOP=120 ,/. ZCDO/AOP

18、/. AODAPOA.*.AP=OC/.AP=OC=ACAO=2故答案为2.三.解答题(共8小题)19. 因式分解：(x+y) 2 (x - y) - (x+y) (x- y) 2.解：(x+y) 2 (x-y) - (x+y) (x-y) 2=(x+y) (x-y) (x+y) - (x-y)=2y (x+y) (x-y)20. (2014崇明县二模)解方程：+=4.解：设y二，得：+y=4,y2 - 4y+3=0,解得 y 1=1, y2=3.当y1=3时，=15 x2-x+1=0,此方程没有数解.当 y2=3 时，=3, x2- 3x+1=0,解得 x=.学习资料学习资料收集于网络，仅供

19、参考经检验x=都是原方程的根，所以原方程的根是x=.21. (2008安顺)若关于x的分式方程的解是正数，求a的取值 范围.解：去分母，得2x+a=2 x解得：x=,.>0 2 - a>0,a<2,且 x?2, a? 4. .a< 2且 a# - 4.22. (2012珠海)如图，在 ABC中，AB=AC AD是高，AM| ABC#角/ CAE的平分线.(1)用尺规作图方法，作/ ADC勺平分线DN (保留作图痕 迹，不写作法和证明)(2)设DNW Ag于点F,判断AADF的形状.(只写结果):(1)如图所示：(2) zADF的形状是等腰直角三角形，理由是：.AB=AC

20、 ADL BC / BADW CAD. AF 平分/ EAC / EAF之 FAC/ FAD=z FAC吆 DACE EAC廿 BAC=< 180 =90 ,即AADF是直角三角形， .AB=AC./ B=Z ACB / EAC=Z EAF之 B+/ ACB / EAF之 B, .AF/ BC / AFDh FDC. DF平分/ ADC /ADFh FDCWAFD .AD=AF即直角三角形ADF等腰直角三角形.23.已知：/ MON=40, OE平分/ MON点A、B、C分别是射线 OM OE ON±的动点(A、B、C不与点O重合)，连接AC交射线OE 于点D.设/ OAC=x

21、 .(1)如图1,若AB/ ON则/ABO勺度数是20° ;当/BADhABD时，x=120 ;当/BADhBDA寸，x=60 .(2)如图2,若AB±OM则是否存有这样的x的值，使得 ADB 中有两个相等的角？若存有，求出 x的值；若不存有，说明理由.解：(1)./ MON=40, O评分 /MON./AOBM BON=2 0. AB/ ON" ABO=20/BADh ABD ./BAD=20 / AOB+ ABO+ OAB=180/ OAC=1 20/ BADW BDA/ABO=20 ./BAD=80 / AOB廿 ABO+OAB=180/ OAC=60故答案

22、为：20120, 60(2)当点D在线段OB上时，若/ BADW ABD 则 x=20若/ BADW BDA 则 x=35若/ADBW ABD 贝U x=50当点D在射线BE上时，因为/ ABE=110 ,且三角形的内角和 为 180 ,所以只有/ BADW BDA此时x=125.综上可知，存有这样的x的值，使得 ADB中有两个相等的角，且 x=20、35、50、125.24. (2008西城区一模)已知：如图， ABC是等腰直角三角形，D为 AB边上的一点，/ ACBW DCE=90 , DC=EC求证：/ B=/EAC证明：ABC是等腰直角三角形，/ ACB=90 , .AC=CB / A

23、CBW DCE=90 ,/ ACE=90 - / ACDM DCB在 AC讶口 BCD,学习资料学 习资 料收集于网 络 ， 仅 供参考， .AC自A BCD（SA0 ./ B=/ EAC（全等三角形的对应角相等）25. （2014内江）某汽车销售公司经销某品牌 A款汽车，随着汽 车的普及，其价格也在持续下降今年 5 月份 A 款汽车的售价比去年 同期每辆降价1 万元，如果卖出相同数量的A 款汽车，去年销售额为100 万元，今年销售额只有90 万元（ 1）今年5 月份 A 款汽车每辆售价多少万元？（ 2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B 款汽车，已知A款汽车每辆进价为7.5万元，

24、B款汽车每辆进价为6万元， 公司预计用不多于 105 万元且很多于99 万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？（ 3）如果B 款汽车每辆售价为 8 万元，为打开B 款汽车的销路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金a万元，要使（2）中所有的方案获利相同， a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有 利？解：（1）设今年5月份A款汽车每辆售价m万元.则：，解得：m=9经检验，m=9是原方程的根且符合题意.答：今年 5 月份 A 款汽车每辆售价9 万元；（2）设购进A款汽车x辆.则：99<7.5x+6 （15-x） < 105.解得：6<x<10.x的正整数解为6, 7, 8, 9, 10,共有5种进货方案；（3）设总获利为 Wt,贝进A款汽车x辆，则：W= （97.5） x+ （8-6-a） （15 x） = （a0.5） x+30- 15a.当 a=0.5 时，（2）中所有方案获利相同此时，购买A款汽车6辆，B款汽车9辆时对公司更有利.26. （2014濮阳二模）在四边形 ABC师，AC=AB DC=DB /CAB=60 , /CDB=120, E是AC上一点，F是AB延长线上一点， 且 CE=BF思考验证：（ 1）求证：DE=D；F（2）在图1中，若G在AB上