初中数学北师大版九年级数学上期末模拟考试题及答案

1、XX学校XX学年XX学期XX试卷姓名:年级:学号:题型选择题填空题简答题XX题XX题XX题总分得分评卷人得分V XX 题（每空XX分，共XX分）试题1：已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A.-3B 3C. 0D0或3试题2:方程x2=4x的解是（）A. x=4B.X 二2C. x=4 或 x=0D. x=0试题3:如图，在口 ABCD中，AB二6, AD二9, ZBAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F, BG±AE,垂足为G,若BG= 421 则ACEF的面积是（）a. 22试题4:在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线B

2、C于点Et CE+CF的值为（）作AF垂直于直线CD于点F,若AB二5, BC二6,则H3A. 11+ 2B.311 - 2113MC. 11+ 2 或 II- 2 D.11體311+ 2 或 1+ 2试题5:有一等腰梯形纸片ABCD （如图），ADBC, ADh, BC二3,沿梯形的高DE剪下，由ADEC与四边形ABED不一定能拼成的图 形是（）A.直角三角形B.矩形 C.平行四边形D.正方形试题6:如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）Sl ES., LSo. ». 试题7:下列函数是反比例函数的是（）试题8:矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A.正比例

3、函数B. 一次函数C.反比例函数D.二次函数试题9:已知一组数据:12, 5, 9, 5, 14,下列说法不正确的是（）A.极差是5B.中位数是9C.众数是5D.平均数是9试题10:在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现 其中摸到红色球' 黑色球的频率稳定在15%和45亂则口袋中白色球的个数可能是（）A. 24B. 18C. 16D6试题11:某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为试题12:如图，ABC 中，DE 垂直平分 AC 交 AB 于 E, ZA二30°

4、I ZACB二80° ,则 ZBCE二度.C有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8,若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是 ，最大的是 一_ 试题14:直线Ik y=k,x÷b与双曲线h： y二X在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于X的不等式X >k,x+b的解集为_一个口袋中装有10个红球和若干个黄球在不允许将球倒岀来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下 的方法：每次先从口袋中摸岀10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程20次， 得到红球数与10的比值的平均数为04根据上述数据，估计口袋中大约有 _

5、_ 个黄球试题16:如图，在正方形ABCD中，过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH二FB,再过H作HP垂直AF交AB于P.若CG二3则ACGE与四边形BFHP的面积之和为试题17:x2-4×+1=0（配方法）解方程：xz÷3x+1=0（公式法）试题19:解方程：(X3) 2+4x (X3)二0.(分解因式法)试题20:已知关于X的方程x' - (m+2) x+ (2m - 1)二0(1) 求证：方程恒有两个不相等的实数根；(2) 若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根，井求以此两根为边长的直角三角形的

6、周长.试题21:如图，ABC中，AB二AC, AD是AABC外角的平分线，已知ZBAC二ZACD.(1)求证：ABCCDA; (2)若ZB二60° I求证：四边形ABCD是菱形试题22:如图，梯形 ABCD 中，ABCD, AC丄BD 于点 0, ZCDB二ZCAB, DE丄AB, CF丄 AB, E. F 为垂足.设 DC二叫 AB二m (1)求证:ACBBDA; (2)求四边形DEFC的周长试题23:如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG 表示一堵高墙(2)如果小亮的身高AB=1.6m,他的影子BC二2. 4

7、叫旗杆的高DE=15m,旗杆与高墙的距离EG二16m,请求出旗杆的影子落 在墙上的长度试题24:一个不透明的口袋装有若干个红、黄' 蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球 数虽，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统 计图.根据以上信息解答下列问题：(1) 求实验总次数，并补全条形统计图；(2) 扇形统计图中，摸到黃色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？(3) 已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数虽.如图，在ZkABC中，AB二AC, D为边BC上一点，以AB, B

8、D为邻边作口 ABDE,连接AD, EC.(1)求证：ADCECD; (2)若BD二CD,求证：四边形ADCE是矩形k如图，矩形OABC的顶点A、C分别在X轴和y轴上，点B的坐标为（2, 3）.双曲线y= X （x>0）的图象经过BC的中点 D,且与AB交于点E,连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且Afbcsadeb,求直线FB的解析式.试题1答案：A试题2答案：C试题3答案：A试题4答案：D试题5答案：D试题6答案：A试题7答案：C试题8答案：C试题9答案：A试题10答案:C试题答案:20%试题13答案：IZ试题14答案：x< - V2go<

9、x<3试题15答案：15试题16答案：9试题17答案：×i=2+V3, x2=2 - Vs试题18答案：_ 3+- 3 -Xl= 2, 2=2.试题19答案：-O3xl3, x2=试题20答案：解答：(1)证明：= (m+2) 2-4 (2m-1) = (m2) 2+4,在实数范围内，m无论取何值，(m-2) z+4>0,即>(),关于X的方程x'(m+2) x+ (2m-1)二O恒有两个不相等的实数根;(2)解：根据题意，得解得，m=2,则方程的另一根为:m+2- 1=2+1=3; 当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长度为：10;该直角

10、三角形的周长为1+3+l4+T; 当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为2则该直角三角形的周长为 1+3+24+22.试题21答案：解答：证明：(1) TAB二AC,ZB=ZACB, ZFAC= ZB+ZACB=2 ZACB,VAD 平分 ZFACf ZFAC=2 Z CAD1 ZCAD二 Z ACB,在AABC和ZkCDA中"ZBC=ZDCA AC=C1ZDC=ZACB,ABCCDA (ASA)；(2) TZFAC二2 ZACB, ZFAC=2 ZDAC, ZDAC=ZACBf AD/7 BC1 ZBAC=ZACD,ABCD1 四边形AB

11、CD是平行四边形,V ZB=60o , AB二AC,. ABC是等边三角形，AAB=BCf平行四边形ABCD是菱形.试题22答案：解答：(1)证明:VAB/7CD, ZCDB=ZCABf ZCDB二 ZCAB二 ZABD二 Z DCA,. OA=OB, OC=ODlAC 二BD,在 AACB 与ZkBDA 中，a二粧< 上CAB二 ZDBA,AC=BD,ACBBDA.(2)解：过点C作CGBD,交AB延长线于G,VDC/7AG CGBD,四边形DBGC为平行四边形，Gv ACBBDA,. AD=BC, 即梯形ABCD为等腰梯形,TAC 二 BD 二 CG, .AC丄BD,即 AC丄CG,

12、又 CF丄AG,. ZACG=90° , AC二BD, CF丄 FG,. AF=FGf_1CF二 2AG,又 AG二AB+BG二m+n,cfJ M又四边形DEFC为矩形，故其周长为:2 (DC+CF)二2=3m÷n乙试题23答案: 解答：解：(1)如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子.(2)过M作MN丄DE于N,设旗杆的影子落在墙上的长度为X,由题意得：ADMNsZkACB,DN . BAMN "BC又 VAB=I .6, BC=2. 4,DN=DE-NE=15-XMN=EG=1615-¾=I.6 A 16 =2.413解得：×=,

13、13 答：旗杆的影子落在墙上的长度为3米.D >1>1GECB试题24答案：解答：解：（1） 50÷25%=200 （次）,所以实验总次数为200次，80(2) 200X 360°二 144°条形统计图如下：10(3) 10÷25× 200=2 (个)， 答：口袋中绿球有2个.试题25答案: 解答：证明：（1） V四边形ABDE是平行四边形（已知），A AB/DE, AB二DE （平行四边形的对边平行且相等）；AZB=ZEDC （两直线平行，同位角相等）； 又TAB二AC （已知），AC二DE （等虽代换）,ZB二ZACB （等边对

14、等角），ZEDC=ZACD （等量代换）;在AADC和ZkECD中，M 二 ED« ZACD=ZEDCDC=CD （公共边）ADCECD （SAS）；（2） T四边形ABDE是平行四边形（已知），.BDAE, BD二AE （平行四边形的对边平行且相等），AECD；又 TBD 二 CD,.-.AE=CD （等虽代换），四边形ADCE是平行四边形（对边平行且相等的四边形是平行四边形）；在ZkABC 中，AB=AC, BD=CD,.AD±BC （等腰三角形的“三合一”性质），.ZADC二90° , ADCE是矩形试题26答案：解答：解：（1） .BC"x轴,点B的坐标为（2, 3）,BC=2,点D为BC的中点，ACD= 1,点D的坐标为（1, 3） Ik代入双曲线y= K （x>0）得k=1×3=3;TBAy 轴，点E的