四年级数学上册第六单元第七课时《商不变的规律》教学设计

基于学习内容“七要素”的小学数学“主题微研究”教学设计四年级上册第六单元《商不变的规律》七要素内容线（暗线）活动线（明线）为什么必要性：商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。呈现两组算式，引导学生观察算式特点，提出问题：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？是什么任务线（明线）：在规律的发现、总结、运用过程中，探索发现商不变的规律。知识线（暗线）：在仿写算式的过程中，理解商不变的规律，运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径。本节课的核心任务（以问题形式呈现）：观察下面两组式子，你能照样子再各写一组吗？说一说你发现了什么？以下即是任务单哟！1.看一看，写一写。独立观察，并仿写几组算式。2.集体交流：你是怎么写出来的？每组中后两个算式的被除数、除数与第一个比较，有什么变化？商呢？3.说出这两组算式具体的变化过程。结合具体的算式说一说被除数和除数是怎样变化的，商怎样，体会算式的等值变形。先在组内说一说，再全班交流、共同判断。4.对比分析这两组算式有什么共同点和不同点？共同点：每组算式中的被除数和除数都发生了同样的变化。商都没有发生变化。不同点：第一组算式是同时乘了同一个数（0除外），第二组算式是同时除以了同一个数（0除外）。4.小结：谁能用自己的语言总结我们的发现？怎么理解被除数与除数都乘同一个数(或除以同一个不等于0的数)，商不变。有什么用1.商不变的规律能把一些两位数除法转化为一位数除法，使运算变得简单，更是后续学习小数除法计算、分数的基本性质的知识基础。2.在经历探索与发现商不变规律的过程，发展提出问题和解决问题的能力，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。1.基础练习：（运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径，感受简捷运算的同时，进一步理解计算的道理，体会规律的价值，感受算法的多样化。）2.变式练习：（进一步巩固商不变的规律）课本第78页“练一练”第2题。3.综合练习：（通过自主解决实际问题和提出数学问题的方式，培养学生分析和解决问题的能力。）课本第78页“练一练”第4题。怎么用运用商不变的规律可以寻找计算除法的简捷合理的运算途径，例如，可以根据商不变规律把除法算式先化简再计算。在运用商不变规律进行简捷合理的运算过程中，能够更深刻体会学习商不变规律的价值所在。学得怎么样四基：练习与检测（理解商不变的规律，能解决相关的实际问题。）四能：结合“发现规律一总结规律一运用规律”的过程，自主提出数学问题、理清信息并尝试探索解决的策略。情感态度：感受商不变的规律的作用、激发好奇心、提高研究兴趣；经历与同学讨论、交流的过程，感受合作与分享的愉快。1.结合探索“商不变的规律”的过程，说一说你学会了什么？经历了怎样的学习过程？2.在学习过程中，哪些学习方法（策略）帮助你发现了商不变的规律？3.你还有什么疑惑或新的问题吗？4.课堂检测：（练习提出数学问题的能力、巩固商不变的规律、会解决相关实际问题）（1）课本P87练一练第3题。（2）解决问题。小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（）。小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（）。怎么学来的引导学生梳理和回顾本节课的学习历程，进一步理解商不变的规律，积累解决相关问题的经验。核心任务（问题）、学生学习路径及教学处理方式分析核心任务（问题）：观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。本课直接从数学问题入手，以“发现规律一总结规律一运用规律”为线索，设计了环环相扣、层层深入的三个问题，让学生经历自主探索规律的学习过程，第一个问题“观察下面两组式子，你能照样子再写一组吗？说一说你发现了什么。”是本节课的核心问题，引导学生通过观察被除数、除数和商的变化情况而发现规律，再通过分析与交流而总结概括规律，从而运用规律使一些除法的运算过程更合理简捷。学习路径：1.发现规律：仿写算式，初步发现规律；2.总结规律：多元表征，记录发现的规律；3.运用规律：灵活运用，体会规律的价值。处理方法：1.在学生经历探索发现规律后，学生对规律的理解常常是个性化的。因此，在课堂教学中，教师不要忙于归纳、总结，应让学生运用自己的方式表达对这个规律的理解，这种表达既是个性化的，更是多元化的。这些多元的表达和交流，能大大丰富学生对这个规律的理解。从中，也让学生深深体会到“商不变规律”内在的结构美，渗透变与不变的辩证思想，也使所学规律真正在学生的头脑中扎根生长。2.学生掌握所学规律后，并不是学习过程的结束，教师应为学生引入实际问题，让学生在运用知识的过程中，展开深层次发展的学习活动，升华对所学规律的认知。然后，通过一些变式性训练，让学生形成结构化的认识。在这样的过程中，不仅可以帮助学生提升学习的境界，进一步提升归纳演绎、猜想验证的能力，还可以帮助学生感受商不变规律与数学应用的关系，形成各种有价值的感悟，体