初一数学应用题分类(分类全)

1、行程问题路程 路程 路程=时间x速度时间=速度 速度=时间 相遇路程=时间（相同）x （ V甲+ V乙）（速度之和）相遇时间（相同）=相遇路程+ （ V甲+ V乙）EZ,一 一一一 一 、.相遇速度（V甲+ V ）=相遇路程+相遇时间 追及路程（速度快比速度慢多走的路程）=追及时间（相同）x （ V甲一V乙）（速度之差）追及时间=追及路程+ （ V甲一V乙）（追击速度）追击速度（V甲一V乙）二追及路程+追及时间行船问题：丫顺=V静+ V水V逆=V静-V水V静=（V顺+ V逆）+2V水=（V顺-V逆）+21.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h,两地相距298km,

2、两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少？30km/h,只需4小时即可到达。求2从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均提高甲、乙两地间的距离。3.一辆汽车已行驶 12000km,计划每月再行驶 800km ,几个月后这辆汽车将行驶20800km ?4.京沪高速公路全长 1262km, 一辆汽车从北京出发，匀速行驶 速10km/h,又匀速行驶5小时后到达上海，求各段时间的车速。5小时后，提速20km/h ;又匀速行驶 5小时后，减（精确到1km/h）1540km , 一列快车从乙站开往甲站，每小时行 80km,5 .甲、乙两地相距 300km, 一列慢车从甲站开往

3、乙站，每小时行 已知慢车先行1.5h,快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇?6 .A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米，（1）若两人同时 出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？ （2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？ （3）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？7 .一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了 18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？8 .五一”长假日，弟弟和妈妈从家里

4、出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行 2千米，他们从家里到外婆家需要 1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？9 .甲乙两个人在 400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？10 .小王在400米的环形跑道上跑了一圈， 从起点出发，最初跑了 45秒，后来加速1.5米/秒，再花了 20秒跑到终点， 问小王最初跑的速度是多少？11 .甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑，两人速度分别是200米/分和160米/分.(1)若两人从

5、同一地点同时反向跑，多少分钟后两人第3次相遇？(2)若两人从同一地点同时同向跑，多少分钟后两人第2次相遇？12某校运动会在400米环形跑道上进行 10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第 15分钟 时甲加快速度，在第 18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是多少分钟？13 . 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要 2小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？14 .一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞彳T需要2小时50分钟，逆风飞彳T需

6、要3小时，求两城市间距离。二、工程类问题1、有水桶两只，甲桶的容量是 400升，乙桶的容量是150升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水？ 1 一一 .2、一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 一以后，由乙完成其余3部分，则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？3、一工程原计划要 270个工人若干天完成。现只有 200个工人，由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前 10天完成。求原计划工作的天数？4、车工班原计划每天生产 50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产

7、6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是3: 4,乙和丙的比是2: 3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需 12天。如先由甲队做 4天，然后两队合做，5问再做几天后可完成工程的 2 ?67、一项工程，甲单独做 20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天？8、一项工程，甲队单独做 10小时完成，乙队单独做 15小时完成，丙队单独做

8、20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了6小时完工。甲做了几小时？9、整理一批图书，由一个从做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一一起做 8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排工人工作？10、一套家具，由一个老工人做 40天完成，由一个徒弟做 80天完成。现由2个老工人和4个徒工同时合作，几天 可以完成？11、一个水池上有两个进水管，单开甲管，10小时可把空池注满，单开乙管，15小时可把空池注满。现先开甲管，2小时候后把乙管也打开，再过几小时池内蓄有四分之三的水？12、有一隧道，由A队单独施工，预计 200天贯通。

9、为了公路早日通车，由 A、B两队同时施工，结果 120天就贯通 了。试问，如果由 B队单独施工，需要多少天才能贯通？13、一项工程300人共做，需要40天，如果要求提前10天完成，问需要增多少人？三、数字、年龄、几何问题1 .已知三个连续偶数的和是 2004,求这三个偶数各是多少？2 .一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小5,若此两位数的两个数字位置交换，得一新两位数，那么新两位数与原两位数大45,求新两位数与原两位数的积是多少？3 . 一个三位数，各数位上的数字和是15,百位上的数字比十位上的数字大5,个位上的数字是十位上数字的3倍,则这个三位数是多少？4 .有一个三位数，个位数字为百位

10、数字的2倍，十位数字比百位数字大 1,若将此数个位与百位顺序对调(个位变百位)所得的新数比原数的 2倍少49,求原数。5 .一个两位数的十们数字与个位数字的和是7,把这个两位数加上 45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，试求原两位数是多少？6 .一个五位数最高位上的数字是 2,如果把这个数字移到个位数字的右边，那么所得的数比原来的数的3倍多489,1357911 13_15； 172 1921232527293133353739求原数。7 .将连续的奇数1, 3, 5, 7, 9，排成如下的数表：(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五

11、个数，这五个数的和能等于 315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.8 .小明今年的生日的前一天，当天和后一天的日期之和是78,小明今年几号过生日？9 .有一批课外书分给若干个儿童，若每人6本，最后缺2本；若每人分5本，最后多3本，请问有几名儿童呢?10 .如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80,那么这个月的4号是星期几？11 .甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是()A、10 岁 B、15 岁 C、20 岁 D、30 岁12 .小川今年六岁，他的祖父 72岁，几年后，小川的年龄是他祖父年龄的1/4。13 .甲比乙大15岁，5年前甲的年龄

12、是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 .14 .小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁，求小华现在的年龄1.一个长方形的周长长为 26cm,这个长方形的长减少 1cm,宽增加2cm,就可成为一个正方形， 设长方形的长为Xcm, 可列方程是15 .在一只底面直径为 30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？16 .将棱长为20cm的正方体铁块锻造成一个长为100cm,宽为5cm的长方体铁块，求长方体铁块的高度。17 .将棱长为20cm的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒底面积为12cm：问

13、量筒中水面升高了多少cm?相当于小长18 .如图所示，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一, 方形面积的四分之一，阴影部分的面积为224cnf,求重叠部分面积。四、利润问题(1)利润=W彳-进价利润率=岩 进价X 100% =售价进价ImX 100%(3)打折销售中的售价=标价x 10(4)售价=成本+利润+成本X ( 1+利润率)(5)利润=RJ润率X成本(6)利息=本金x利率1 .商店将进价为 600元的商品按标价的 8折销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元？2 .某商品的进价是 2000元，标价为3000元，商品要求以利润率不低于5%勺售价打折出售，售货员最低可以

14、打几折出售此商品？3 . 一家商店某种褪子按成本价提高50淅标价，又以8折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元？4 .某商场甲、乙两个柜组 12月份营业额共64万元，1月份甲增长了 20%乙增长了 15%营业额共达到75万元,试求两柜组1月份各增长多少万元？5 .某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是20% ,已知该商品的原价是63元, 求该商品的进价。6.国家规定存款的纳税办法是：利息税=利息X20%,银行一年定期储蓄的年利率为 2.25%,现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息 4.5元，则小明一年前存入银行的钱为多少元？7、某商品的进价

15、是 1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？8、某商场将某种 DVD产品按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVM获利208元，则每台DVD勺进价是多少元？9、个体户小张，把某种商品按标彳的九折出售，仍可获利20%若按货物的进价为每件 24元，求每件的标价是多少元？10、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？m元后又降20%,现售价为n元,11、随着计算机

16、技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低那么该电脑的原售价为（D、（5n+m）A、（n+m）元 B、Cn+m）元 C、（5m+n） 5412、一件商品的成本是,禾1J润为200元，提高 30%后标价，然后打 9折销售，则这件商品的标价为13、某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为 元，利润率为 14、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售,仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？15、一家商店将某种商品按成本价提高40淅标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾

17、，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？16、某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目，已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣 4件，制衣一件用布1.5米，将布直接出售，每米布可获利2元；将布制成衣后出售，每件可获利 25元，若每名工人一天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣，则：（1） 一天中制衣所获得的利润为P= （用含的代数式表示）（2） 一天中剩余布出售所获利润为Q= （用含的代数式表示）（3）当安排166名工人制衣时，所获总利润 W（元）是多少？能否安排 167名工人制衣以提高利润？试说明理由.17 、 一件商品按成本价提高 20%标价，又以9折销售，售

18、价为270元，这各商品的成本价是多少？18 .莉莉的叔叔将打工挣来的 25000元钱存入银行，整存整取三年，年利率为3.24%,三年后本金和利息共有 元（不计利息税）19 .本人三年前存了一份 3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。若年利率为x%则可列方程 。（年存储利息=本金x年利率x年数）20 .国家规定：存款利息税=利息X 20%银行一年定期储蓄的年利率为1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219 元。若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是（）（ A） x 1.98% 20% 1219（ B） 1

19、.98%x 20% 1219（ C） 1.98%x （1 20%） 1219（ D ） x 1.98%x （1 20%） 1219五、调配、分配、配套问题1 某商店今年共销售21 英寸， 25 英寸， 29 英寸 3 种彩电共360 台，它们的销售数量的比是1 ： 7： 4，这三种彩电各销售多少台？2 . 一本书封面的周长为68cm,长比宽多6cm,这本书封面的长和宽分别是多少？3 .某镇粮食仓库中,1号仓库存粮200t, 2号仓库存粮70t,现在1号仓库每天运出15t,2号仓库每天运进25t粮，问几 天后 ,2 号仓库的存粮是1 号仓库存粮的两倍?4 . 某车间有60 名工人生产太阳镜，1

20、名工人每天可生产镜片200 片或镜架50 个。 应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？5 .某种三色冰淇淋 45g,咖啡色、红色和白色配料比为1: 2: 6,这种三色冰淇淋中咖啡色、红色、白色配料分别是多少？6 .甲队原有工人68 人，乙队原有工人44 人，现又有42 名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数，应调往甲乙两队各多少人？7 .某个小组中的男女生共15 人， 若女生减少3 人则男生的人数是女生的人数的2 倍， 问这个小组男女生的人数各为多少？8 . 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有27 人， 在乙处植树的有18 人 . 如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的 2 倍

21、，需要从乙队调多少人到甲队？9 . 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23 人， 在乙处植树的有17 人 . 现调 20 人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2 倍多 3 人，应调往甲、乙两处各多少人？10 .某中学组织同学们春游，如果每辆车座45 人，有 15 人没座位，如果每辆车座60 人，那么空出一辆车，其余车刚好座满，问有几辆车，有多少同学？11 . 学校分配学生住宿，如果每室住8 人，还少12 个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。12 . 学校春游，如果每辆汽车坐45 人，则有28 人没有上车；如果每辆坐50 人，则空出一辆汽车，并且有一辆车

22、还可以坐 12 人，问共有多少学生，多少汽车？13 . 小明看书若干日，若每日读书32 页，尚余31 页；若每日读36 页，则最后一日需要读39 页，才能读完，求书的页数。14 .某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车 间调多少人到第二车间？15 .某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土 3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？16 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？17

23、 .包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？18 .某车间有28名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个，两个螺栓要配三个螺帽应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？19 .某车间加工机轴和轴承，一个工人每天平均可加工15个机轴或10个轴承。该车间共有 80人，一根机轴和两个轴承配成一套，问应分配多少个工人加工机轴或轴承，才能使每天生产的机轴和轴承正好配套。20 .某厂生产一批西装，每

24、 2米布可以裁上衣3件，或裁裤子4条，现有花呢240米，为了使上衣和裤子配套，裁上 衣和裤子应该各用花呢多少米？六、积分问题1、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了 103分，这个人选错了多少道题？2 .某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积 17分，那么该班共胜了几场比赛？3 .某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得1分，某班比赛结果是胜 3场平2场输4场，则该班得分

25、。4 .某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积 17分，那么该班共胜了几场比赛？七、资费问题(哪个更合算)：1 .某地有两家通讯公司，移动通讯收费标准如下：第一家规定不收月租费，每分钟收费是0.6元；第二家规定要收月租费，每月收 50元，另外每分钟收费 0.4元(1)某用户每月打电话的时间为 x分钟，请你写出这两种收费方式下应该支付的费用;(2)某用户每月打电话的时间为 200分钟，你认为应该采用哪一家通讯公司合算；(3)你认为每月打电话时间超过多少分钟，第二家通讯公司比较合算？2 .某民航规定旅客可以

26、免费携带a千克物品，但若超过 a千克，则要收一定的费用，费用规定如下：旅客的携带的重量b千克(b>a)乘以10,再减去200,就得你应该交的费用。(1)小明携带了 50千克的物品，问他应交多少费用？(2)小王交了 100元费用，问他携带了多少千克物品？(3)这里的a等于多少？3.某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：月收入不超过1200元的部分不纳税；收入超过1200元至1700元部分按税率5% （这部分收入的 5%,下同）征税；收入超过1700元至3000元部分按税率10%征税。（ 1）已知某人某月工资收入是1600 元，问他应缴纳个人所得税多少元？（ 2）若某人某月缴纳个人所得

27、税65 元，问此人本月收入为多少元？4、某学校组织学生春游，如果租用若干辆45 座的客车，则有15 个人没有座位，如果租用同数量的60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用45 座的客车日租金为每辆车250 元， 60 座的客车日租金为300 元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？5 .某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12 吨，按每吨a 元收费；若超过 12 吨， 则超过部分按每吨2a 元收费。 如果某户居民五月份缴纳水费20a 元， 则该居民这个月实际用水多少吨？6 .某市为更有效地利用水资源， 制定了用水标准，如果一户三口之家每月用水量

28、不超过 Mm3,按每m31.30元收费; 如果超过Mm3,超过部分按每 m3水2.90元收费，其余仍按每 m31.30元计算。许清一家三人， 1月份用水12m3, 支付水费22元，问该市制定的用水标准 M是多少？许清一家超标使用了多少 m3的水？7 . 某市鼓励市民节约用水，如果每月每户用水不超过15 立方米，那么每立方米水价按a元缴纳，如果超过15 立方米，那么超过部分按每立方米（a （0.5）元收费，如果某户居民在一个月内用水35 立方米，那么他该月缴纳的水费是元8 .某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A） 计时制：0.05/月；（B）包月制：50元/月（限一部个人住宅电

29、话上网）。此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元 /分。（ 1）某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（ 2）若某用户估计一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合算？9、邮购一种图书，每本定价m 元，不足100 本时，另加书价的5的邮资（ 1）要邮购x（x 100 的正整数）本总计金额是多少元？（ 2）当一次邮购超过100 本时，书店除付邮资外，还给予优惠10计算 m 3.2元， x 120本时的总计金额是多少元？10、某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价 8

30、元， 3 千米后每千米价为1.4元。（ 1）如果你要乘坐出租车到20 千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？（2）请你计算乘坐 A型与B型出租车x （x>3）千米的价差是多少元？11 . 某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席 300 元人 , 二等席 200 元人，三等席 150 元人 , 某公司组织员工36 人去观看, 计划用 5850 元购买 2 种门票 , 请你帮助公司设计可能的购票方案。12 .某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km,收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了 11km,请你算一下张老师应

31、付车费 元。13 .某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价 30元，乒乓球每盒定价 5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠。该班需球拍 5副，乒乓球若干盒（不小于 5盒）。问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一 样？ （2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？14 .育才中学需要添置某种教学仪器，方案1:到商家购买，每件需要8元；方案2:学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费 120元，设需要仪器x件.（1）试用含x的代数式

32、表示出两种方案所需的费用；（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多 ？ （3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少 ？说明理由.八.古典数学：1.100个和尚100个馍，大和尚每人吃两个，小和尚两人吃一个，问有多少大和尚，多少小和尚。2.有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？九.浓度问题：1 .有含盐20%勺盐水5千克，要配制成含盐 8%勺盐水，需加水 千克。某化工厂现有浓度为15%勺稀硫酸175千克，要把它配成浓度为 25%勺硫酸，需要加入浓度为50 %的硫酸多少千克？2 .今需将浓度为80%和15%的两种农药配制成浓度为 20%的农药4千克，

33、问两种农药应各取多少千克？3 .甲、乙两块合金，含银和铜的比分别是甲为4: 3,乙为7: 9,今从两块合金中各取多少千克，能得到含银84千克、含铜82千克的新合金？4 .有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%乙种合金含银37.5%,现在要熔制含银 30%勺合金100千克，两种合金应各取多少？内容题中涉及的数量及公式等量关系注意事项和、差问题由题意可知弄清“倍数”关系及 “多、少”关系等调配问题调配前的数量关 系，调配后又有一 种新的数量关系调配前后的数量关系等积变形问题各体的体积公式变形前的体积（容 积）=变形后的体 积（容积）。分清半径、直径行 程 问 题相遇问 题路程=速度X时间 时

34、间=路程+速度 速度=路程+时间快者+慢者=原来 的距离相向而行注意始发时 间和地点追及问 题快者-慢者=原来 的距离同向们行注意始发时 间和地点调配问题从调配后的数量 关系中找等量关 系调配对象流动的方向 和数量比例分配问题全部数量=各种成 分的数量之和把一份设为x, 例甲、乙的比为 2: 3可设甲为2x,乙为3xo工程问题工作量=工作效率X工作时间 工作效率=工作量+工作时间 工作时间=工作量+工作效率两个或多个工作 效率不同的对象 所完成的工作量 的和等于总工作 量一般情况下把总工作 量设为1利息问题本金X利率=利息， 本金+利息=本息。利润率问题商品利润商品利润=弁;丫 100% 商品

35、进价商品的利润=商品售价-商品进 价找出利润或利润 率之间的关系打几折就是按原售价 的百分之几出售数字问题设a,b分别升-个两位数的个 位上与叶位上的数字，则这个 两位数口表小为 10b+a行船问题顺流船行实际速度=船在静水 中的速度+水流的速度逆流船行实际速度=船在静水 中的速度-水流的速度列方程解应用题一一工程问题注意：工程问题中的三个量及其关系为：1）工作总量=工作效率X工作时间 工作效率=工作量+工作时间 工作时间=工作量+工作效率2)经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1如果一件工作分成几个阶段完成，那么各阶段的工作总量的和=工作总量=11 .复习旧知：(1) 一件工作，1

36、0天完成，工作效率是 。(2) 一本书，25天看完，每天看全书的 。(3) 一件工作，甲独做 20小时完成，m小时完成的工作量是 。(4) 一件工作，甲独作 5天完成，乙独作7天完成，二人合作 天完成。例1. 一件工作，甲单独做 20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分要几小时完成？分析：可化表格图分析：把工作总量看作单位“ 1(1)甲先干工作量+甲后干工作量+乙干的工作量=1(2)甲一共干工作量+乙干的工作量=1解：设剩下部分要x小时完成 由题意得:解得:答：剩下部分要 小时完成.12小时完成。甲乙合做，需几小时完成这件工作 ？12小时完

37、成。若甲先单独做 4小时，剩下的部分由甲、乙合做16天，乙队单独完成需 12天。如先由甲队做 4天，然后两队变式练习：(变式1-变式6只列方程)变式1 : 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做变式2: 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做 还需几小时完成？变式3:某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需合做，问再做几天后可完成工程的5?6变式4: 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，丙单独做15小时完成，若先由甲、丙合做5小时，然后 由甲、乙合做，问还需几天完成？变式5:甲乙打字员完成一份稿件，甲先工作2小时完成了 ,乙又单独工作了 3小时，此时共完成了 -,剩下的10

38、2甲乙合作，还要几小时才能完成？、， 一，,一 、，一、.，一，1 一 .变式6: 一项任务由甲完成一半以后，乙完成其余的部分，两人共用2小时。如果甲完成任务的 -以后，由乙完成3其余部分，则两人共用 1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时？例2:整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做 8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？分析：（1）人均效率（一个人做 1小时完成的工作量）为 。（2）有x人先做4小时，完成的工作量为 。再增加2人和前一部分人一起做 8小时，完成的工作量 为。（3）这项工作分两

39、段完成，两段完成的工作量之和为 。(5) 列方程 变式7:某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是 3: 4,乙和丙的比是 2: 3。若乙每天所生产 的件数比甲和丙两人的和少 945件，问每个工人各生产多少件？训练8: 一工程原计划要 270个工人若干天完成。现只有 200个工人，由于工作效率提高了50%,结果比原计划提前10天完成。求原计划工作的天数？变式9:车工班原计划每天生产 50个零件，改进操作方法后，实际上每天比原计划多生产6个零件，结果比原计划提前5天，并超额8个零件，间原计划车工班应该生产多少个零件？例3:已知某水池有进水管与出水管各一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可以将满池的水放完。1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水