北师大版九年级上册数学第二章测试题(附答案)

1、D. x2 - 1=0D.O）D.OD. xi=5zX2=6北师大版九年级上册数学第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1 .下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A. x2 - 2= （x+3） 2B. ax2+bx+c=OC. x2+ - - 5=0X2 .方程-5x2=1的一次项系数是（）A.3B. 1C. - 13 .若关于x的一元二次方程x2+5x+m2-l=0的常数项为0,则m等于（A. 1B. 2C. 1 或-14 .一元二次方程（x-5产=x-5的解是（）A.x=5B.x=6C. x=05 .一种药品经两次降价，由每盒50元调至40.5元，平均每次降价的

2、百分率是（）第5页共5页A. 5%B. 10%C. 15%D. 20%D. 12%D. 1D. -2D. - 2、 6、 5D.（x+ = 26 .某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（）A. 9%B. 10%C. 11%7 .一元二次方程x2 - 2x=0的根是（）A. 2B.OC. 0 和 28 .已知行是方程x2-2x-l=0的两个根，则/+的值为（）A.上篝B.2c.X/X2+2（Xi + xJ>09 .方程2x2 - 6x -5=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.6、2、5B.2、-6、5C.2、-6、-510 .用配方法解

3、方程x22X3=0时，配方后所得的方程为（）A.（A-ir = 4B.” if = 2C.G+=411 .某农户种植花生，原来种植的花生亩产量为200千克，出油率为50% （即每100千克花生可加工成花 生油50千克）.现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132 T克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的4.则新品种花生亩产量的增长率为（）A. 20%B. 30%C. 50%D. 120%12 .某产品的成本两年降低了 75%,平均每年递降（）A. 50%B. 25%C. 37.5%D.以上答案都不对二、填空题（共6题；共14分）13,把一元二次方程（X+1X1x） = 2x

4、化成二次项系数大于零的一般式，其中二次项系数是，常数项是.14 .设m , n是一元二次方程x2+2x-7=0的两个根，则m2+3m+n=.15 .一个两位数两个数字的和为5,把这个两位数的个位数字与十位数字母互换得到一个新的两位数，它与 原两位数的枳为736,则原两位数是.16 .已知xi , X2是一元二次方程x2-3x-2 = 0的两实数根，则马巨+茶1巨的值是.17 .已知方程3x2 - 4x - 2 = 0的两个根是Xi、X2 ,则+=.18八ABC的两边长分别为2和3,第三边的长是方程xZ8x+15=0的根，则 ABC的周长是.三、计算题（共2题；共10分）19 .解方程:12x2

5、+x-l=020 .解方程 勿2-2近X-5=0；（公式法） 3壮一2 二 5%.（配方法）四、解答题（共4题；共21分）21 .解方程：2x2 - 3x+l=0.22 .杨辉算法中有这么一道题：“直田枳八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多几何？”意思是：一 块矩形田地的面枳为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多了多少步？23 .已知关于x的一元二次方程（m-1） x2+x-m2-2m+3=0有一根是0,求m的值及这个方程的另一个根.24 .经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水 泥共需支付厂家费用和其他费用共100元.

6、该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式 进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨.（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是 吨.（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？五、综合题（共4题；共41分）25 .我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销 售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：（1）每千克茶叶应降价多少元？（2）在平均

7、每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？26 .定义新运算：对于两个不相等的实数a、b,我们规定符号Maxa, b表示a、b中的较大值，如：Max2, 4=4,（1）填空：Max-2, -4）=:（2）按照这个规定，解方程Maxx,一马=土二变.27 .如果方程x2+px+q=0的两个根是Xi , X2 ,那么x1+X2= - p, x1X2=q，请根据以上结论，解决下列问 题：（1）若 p= - 4, q=3,求方程 x2+px+q=0 的两根.（2）己知实数 a、bi a2 - 15a-5=0, b2 - 15b - 5=0,求分房的值：（3）已知关于

8、x的方程x2+mx+n=0, （"0）,求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两 根的倒数.28.某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元.（1）求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）根据第一题所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元.答案一、单选题1. D 2.D 3.C4. D 5. B6. B 7. C8.D 9. C10.A 11. A 12.A二、填空题13. 1； -114.515. 23 或 3216.苧 17.-218.8三、计算题19.解：根据题意,a=12/b=l,c=-

9、l =b2-4ac=l-4xl2x (-1) =49>0一Z>±JZr-4ockh/w"_民7 2a - 24- 24xl= ( , x2= 20.解：公2-2#-5=0,，。=2, b = - 22,9 c = - 5,Jbb2-4nc=(-22)-4x2x(-5) = 8+40 = 48>0»2x2£-2卷>1=-2 肛=-2- 3N-2=5，3x2- 5x = 2,义炉一3x磊=2,. »5，49'义)=12，. / 5.2 49 Q-±z一' 6 一 土 6 '>1 = 2

10、, X?四、解答题21. 解：方程分解因式得：（2x-l） （x-1） =0,可得 2x- 1=0 或 x- 1=0,解得：Xl=，5 "» X2=l.22. 解：设矩形的长为x步，则宽为（60-x）步，依题意得：x （60 -x） =864,整理得:x2 - 60x+864=0,解得：x=36或x=24 （不合题意，舍去），/. 60 -x=60- 36 = 24 （步）,36 - 24 = 12 （步）,则该矩形的长比宽多12步23. 解答：由题意得解得m=-3将m=-3代入原方程得-4x2+x=0,所以另一根为24. （1） 60（2）解：设售价每吨为x元，根据题意列

11、方程为：（x-100） （45+弟=x7.5） =9000,化简得 X? - 420x + 44000=0,解得 Xi=200, x2=220 （舍去），因此，将售价定为200元时销量最大。五、综合题25. （1）解：设每千克茶叶应降价x元.根据题意，得：（400 -X- 240） （200+ 击x40） =41600.化简，得：x2 - 10x+240=0.解得:Xi=30, x2=80.答：每千克茶叶应降价30元或80元.（2）解：由（1）可知每千克茶叶可降价30元或80元.因为要尽可能让利于顾客，所以每千克茶叶某应 降价80元.此时，售价为：400 - 80=320 （元）， x 100

12、%= 80%.答：该店应按原售价的8折出售.26. （1） -2（2）解：当x>0时，有I =x,解得x=兰叵，x= 5 （舍去），222xVO 时，有= - x,解得，x=-l, x=2 （舍去）.27. （1）解：当 p=-4, q=3,则方程为 x2-4x+3=0,解得:X1=3, X2=l(2)解:b 满足 a? - 15a - 5=0, b2 - 15b - 5=0, .a、b 是 X? - 15x - 5=0 的解，当 a*b 时,a+b=15, a - b= - 5,§ + 立-东田 _ (a+b)-2ab = 15,2><(5) _ _ 47.b 不一力一一13-' ' -5- 47,当a=b时,原式=2(3)解：设方程x2+mx+n=0, (nrO),的两个根分别是xi , x211 勺& 血 1111X无2 _ xrn ， xj x2 _ 77'则方程X?+ *X+4=0的两个根分别是已知方程两根的倒数28. (1)解答：设增长率为x