北师大版初一数学下册2.2探索直线平行的条件(1)学案

1、2.2探索直线平行的条件（1）学案备课时间：上课时间：编写人：王 波学生姓名：班级、学习目标1、能够熟练识别同位角，内错角，并利用同位角、内错角判断直线平行2、能进行简单的几何推理；【课前复习】在同一平面内，两条直线的位置关系是 在同一平面内，两条直线的是平行线.找出图中的同位角、内错角、同旁内角同位角：内错角：同旁内角：二、课前预习探究一：如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁 边缘所夹的角为多少度时才能使木条 a与木条b平行？1、动手操作移动活动木条，完成学案中的相关内容。当/1 /2时当/1</2时b直线a和b当时b aLc直线a和b2、探究：

2、你发现了 / 1和/2在位置上有什么共同特征?具备这种特征的角叫 改变图中/ 1的大小，按照上面的方式再做一做，/1与/2的大小满足木条a与木条b平行。你认为两条直线平行的条件可以是：3、学以致用例题1:如图，如果/ 1 =/C,那么直线 h理由是。如图，如果/ 2 =/C,那么直线 h理由是如果/ 1 =/C, /1 = /2.你能说明 AC/BD吗? 根据：如图，两条直线 AB、CD与直线EF相交，交点分别为 E、F。则称直线AB CD被直线EF所截，直线EF为截线。则图中一共有多少个角？ 它们有什么样的关系?概念：同位角： 叫同位角，如/ 1与/ 8分别在直线 AB、CD的上侧，又在第三

3、条£1EF的右侧，所以/ 2与/ 5是同位角,它们的位置相同。在图中还有哪几个角是同位角？ (1)用30°角画已知直线的平行线(2)用45°角画已知直线的平行线(2)我们画平行线的时候，我们实质是利用了同位角相等画了平行线，你能在 画出平行线后，指出你画的图中的同位角吗？(我们要先画出截线)(3)如果/ 1与/ 2不相等，则a与b平行吗？ 结论：同位角相等， -【应用巩固】如图，/ 1与/ C, / 2与/ B, / 3与/ C分别是哪两条直线被哪一条直线 截成的同位角？三、当堂检测1、如图1,/1和/2是直线 和直线 被直线 所截得的同位角，/2和/3是直线和直

4、线 被直线 所截得的 角。(3),是内错角的是),是同旁内角关(1)(2)2、如图2所示，是同位角是的系的是。3 .如图3, 3条直线两两相交，其中同位角共有(A.6 对 B.8 对 C.12 对 D.16 对4 .在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为(A.0B.1C.2D.35 .若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相(A.垂直 B. 平行 C. 重合 D. 相交6 .如图，/ ABC= Z ADC DE是/ ABG / ADC 的角平分线，/ 1= 7 2,求征 DC/ AB7 .已知直线a、b、c在同一平面内，a/b, a与c相交于p,那么b与c也一定相交，请说明理由8.如图，/ B=/C, B A D三点在同一直线上，/ DAC= / B+ /CAE是/ DAC勺平分线，求征:AE/BG四、课后作业1如图，/ 1 = /C, /2=/C,找出图中互相平行的直线，并说明理 由。解：(1)因为/ 1与/C是AB CD被AC截成的同位角，且/ 1 = Z C,所以(2)因为所以AC/ BD对。2、如图所示：如图1,同位角有 对，如图2,同位角有 如图3,同位角有 对，如图4,同位角有X.B图4选做题：已知直线a±